广东省揭阳市南侨中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

广东省揭阳市南侨中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知幂函数的图象过点，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】设，将点的坐标代入函数的解析式，求出的值，然后再计算出的值.【详解】设，由题意可的，即，，则，所以，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查指数幂的计算，同时也考查了对数运算，解题的关键就是求出幂函数的解析式，同时利用指数幂的运算性质进行计算，考查计算能力，属于中等题.2.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|＞0}，那么集合A∩(?UB)＝()A.{x|－2≤x＜4} B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|－2≤x＜－1} D.{x|－1≤x≤3}参考答案：D依题意A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，故?UB＝{x|－1≤x≤4}，故A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}，故选D.3.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（

）（A）增加了一项

（B）增加了两项（C）增加了两项，又减少了；（D）增加了一项，又减少了一项；参考答案：C4.化极坐标方程为直角坐标方程为

（

）A

或

B

C

或

D

参考答案：C5.(理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夹角的余弦值为，则l=()A．2

B．-2

C．-2或

D．2或-参考答案：A略6.已知函数

则不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.不等式的解集为A. B.

C.

D.参考答案：C略8.已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(

)A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a≤－6参考答案：C因为函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，所以。9.命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（

）

A．∈R，lnx＋x＋1＜0

B．∈R，－x＋1＜0

C．∈R，－x＋1＞0

D．∈R，－x＋1≥0参考答案：B略10.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。参考答案：和12.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=_______.参考答案：略13.，，且，则的取值组成的集合是______

.参考答案：14.设向量=（1，2），=（3，1），则+的坐标为

，?=．参考答案：（4，3），5【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用向量的坐标运算性质、数量积运算性质即可得出．【解答】解：=（4，3），=3+2=5．故答案为：（4，3），5．【点评】本题考查了向量的坐标运算性质、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_________．参考答案：略16.三点在同一条直线上，则k的值等于

参考答案：略17.若P是以F1F2为焦点的椭圆＋＝1上一点，则DPF1F2的周长等于__________。参考答案：36三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米．（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．参考答案：（1）；（2）．（1）当时，，，所以，由余弦定理得：，故．（2）当，在中，由正弦定理有，在中，，又．19.在中，已知，求边的长及的面积.参考答案：在中,由余弦定理得:∴由三角形的面积公式得：略20.（本题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点．命题q：在区间内恒成立．若命题“pq”是假命题，“pq”是真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：先考查命题p：若a＝0，则容易验证不合题意；故，解得：a≤－1或a≥1.……4分再考查命题q：∵x∈，∴3(a+1)≤－在上恒成立．易知max＝，故只需3(a+1)≤－即可．解得a≤－.………………8分

∵命题“pq”是假命题，“pq”是真命题∴命题p和命题q中一真一假.当p真q假时，－<≤－1或≥1；当p假q真时，．综上，的取值范围为{|－<≤－1或≥1}……12分

略21.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2。E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=BF=1。求直线EC1与FD1所成的角的余弦值。参考答案：解：延长BA至点E1,使AE1=1,连结E1F、DE1、D1E1、DF，有D1C1//E1E,D1C1=E1E,则四边形D1E1EC1是平行四边形。则E1D1//EC1.于是∠E1D1F为直线与所成的角。在Rt△BE1F中，.在Rt△D1DE1中,在Rt△D1DF中,在△E1FD1中,由余弦定理得：

∴直线与所成的角的余弦值为.22.、(12分)已知向量b与向量a=(2,-1,2)共线，且满足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),求向量b及k的值.参考答案