2022-2023学年江西省上饶市李元武家电维修中学高二数学文摸底试卷含解析

2022-2023学年江西省上饶市李元武家电维修中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数f（x）=a2﹣sinx，则f′（β）等于（）A．2a﹣cosβ B．﹣cosβ C．﹣sinβ D．a2﹣cosβ参考答案：B【考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用．【分析】根据基本导数公式求导即可．【解答】解：f′（x）=﹣cosx，∴f′（β）=﹣cosβ，故选B【点评】本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．2.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.直线,当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为（▲）A．(－2,1)

B．(1,2) C．(1,－2) D．(2,1)参考答案：A4.在复平面内，与复数z=﹣3+4i的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】求出复数的共轭复数对应点的坐标，判断结果即可． 【解答】解：复数z=﹣3+4i的共轭复数为=﹣3﹣4i， 对应的点（﹣3，﹣4），点的坐标在第三象限． 故选：C． 【点评】本题考查复数的几何意义，共轭复数的定义，基本知识的考查． 5.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A． B． C．π D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱， ∵几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， ∴圆柱的底面直径和母线长均为1， 故圆柱的底面周长为：π， 故圆柱的侧面面积为：π×1=π， 故选：C 【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状． 6.若经过原点的直线与直线的夹角为30°，则直线的倾斜角是（

）

A．0°

B．60°

C．0°或60°

D．60°或90°参考答案：C7.下列说法正确的是（）A．命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2”B．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a≤b，则a2≤b2”C．命题“?∈R，cosx＜1”的否命题是“?x0∈R，cosx0≥1”D．命题“?∈R，cosx＜1”的否命题是“?x0∈R，cosx0＞1”参考答案：C考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：根查否命题和逆否命题的定义即可判断解答：解：选项A，命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a≤b，则a2≤b2”故错误，选项B，命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a2≤b2，则a≤b”故错误，选项C，D命题“?∈R，cosx＜1”的否命题是“?x0∈R，cosx0≥1”故C正确，D错误故选：C点评：本题以命题为载体，考查否命题和逆否命题，属于基础题8.已知集合,则为(

)A.

B.C.

D.参考答案：A9.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.中，A=，BC=3，则的周长为（

）A、

B、C、 D、

w.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，有以下命题①若在底面内的投影为的中心，则;②若在底面内的投影为的中心，则与面所成角的正弦值为;③若在底面内的投影为线段BC的中点，则二面角的正切值为④若在底面内的投影为线段BC的中点，则与面所成角的正弦值为以上正确命题的序号为

。参考答案：①③④12.已知函数f(x)=ax+a-x(a＞0且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为___________.参考答案：12f(0)=a0+a0=2,f(1)=a+a-1=3,f(2)=a2+a-2=(a+a-1)2-2=9-2=7.∴f(0)+f(1)+f(2)=12.13.在等比数列中，，则_____________.参考答案：±4略14.数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=

．参考答案：1【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设出等差数列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列列式求出公差，则由化简得答案．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d．化简得：（d+1）2=0，即d=﹣1．∴q==．故答案为：1．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．15.已知函数f(x)昀定义域为[-1，5]，部分对应值如右表，f(x)的导函数y=(x)的图像如下图所示。下列关于f(x)的命题：

①函数f(x)的极大值点为0，4；

②函数f(x)在[O，2]上是减函数；

③≥1；④如果当x∈[-1，t]时，f(x)的最大值为2，那么t的最大值为4；当l<a<2时，函数y=f(x)-a有4个零点；其中真命题的个数是(

)

A．1个

B．2个

C.3个

D．4个参考答案：C16.设是曲线

(为参数,)上任意一点,则的取值范围是________．参考答案：本题主要考查的是直线与圆的位置关系、直线的斜率以及圆的参数方程等知识点,意在考查学生的数形结合能力.曲线

(为参数,)的普通方程为:是曲线C:上任意一点,则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率,如图所示:易求得故答案为17.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关。某品牌的电视机的显像管开关了次还能继续使用的概率是，开关了次后还能继续使用的概率是，则已经开关了次的电视机显像管还能继续使用到次的概率是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，，，函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．参考答案：(2)

由(1)可知，．当．有，．19.解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．(10分)参考答案：20.设、分别是椭圆的左、右焦点.,（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（2）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（1）易知

设P（x，y），则

，，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4（2）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k直线l的方程为

由方程组依题意

当时，设交点C，CD的中点为R，则又|F2C|=|F2D|

∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，

所以不存在直线，使得|F2C|=|F2D|综上所述，不存在直线l，使得|F2C|=|F2D|21.（本题满分为10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l经过定点，倾斜角为。（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值。参考答案：解:（1）圆：直线：------6分（2）将直线的参数方程代入圆的方程可得，

设是方程的两个