2022年山东省东营市金桥中学高二数学文知识点试题含解析

2022年山东省东营市金桥中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．【解答】解：设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=∴BD=a+∵在Rt△ABD中，BD=∴a+=，求得x=故选A【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．2.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有一个黒球与都是黒球

B．至少有一个红球与都是黒球

C．至少有一个黒球与至少有个红球

D．恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D3.已知直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，则a=（）A．1 B．﹣6 C．1或﹣6 D．﹣3参考答案：C考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由两直线平行，得到两直线系数间的关系，求解不等式组可得a的值．解答：解：∵直线l1：ax+3y+1=0和直线l2：2x+（a+5）y+1=0平行，∴，解得：a=1或a=﹣6．故选：C．点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题．4.设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．【点评】本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用．5.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是

（

）

A．(,0),(－,0)

B．(,0),(－,0)

C．（－,0）,（,0）

D．(－,0),(,0)参考答案：B略6.集合，集合，则（

）

参考答案：B7.下列命题是真命题的是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略8.函数的大致图象为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A由函数，则满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项；由当时，，排除C，故选A．

9.(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：D10.设实数x，y满足，则xy的最大值为（

）A.14 B. C. D.参考答案：D【分析】先由约束条件作出可行域，再利用基本不等式进行求解，即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：由图像可得，则，当且仅当，时，取等号；经检验，在可行域内，所以的最大值为.故选D【点睛】本题主要考查简单的线性规划，熟记基本不等式即可求解，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．参考答案：3612.若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是

参考答案：

∴t的取值范围是13.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为________.参考答案：略14.孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。他们三人中只有一个说了真话，那么偷吃了干粮的是__________．参考答案：沙和尚【分析】用假设法逐一假设偷吃干粮的人,再判断得到答案.【详解】(1)

假设偷吃干粮的是孙悟空,则猪八戒和沙和尚都是真话,排除(2)

假设偷吃干粮的是猪八戒,则孙悟空和沙和尚都是真话,排除(3)

假设偷吃干粮的是沙和尚,则只有猪八戒说的真话,满足答案是沙和尚【点睛】本题考查了逻辑推理的知识,意在考查学生的逻辑推理能力,属于基础题.15.“”是“”的___________条件．参考答案：必要不充分略16.设，且，则的最小值是

▲

．参考答案：3略17.设为等差数列的前项和，＝5，＝4，则＝;参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点B到平面DEG的距离。参考答案：解：（Ⅰ）证明：∵，∴．又∵,是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，

∴．

∵平面，平面，

∴平面．

（II）略19.已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若，，成等差数列．（Ⅰ）比较与的大小，并证明你的结论．（Ⅱ）求证：B不可能是钝角．参考答案：【考点】反证法与放缩法；不等式比较大小．【专题】综合题；推理和证明．【分析】（Ⅰ）由条件可得=+＞2，可得＜．（2）由条件得到b2＜ac，利用基本不等式变形，可得出cosB的范围，利用余弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，根据B为三角形的内角，即可求出B的范围．【解答】（Ⅰ）解：∵△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，，，成等差数列，∴=+＞2．∴b2＜ac，∴＜．（Ⅱ）证明：∵b2＜ac，∴cosB=＞，∴B∈[0，]，∴B不可能是钝角．【点评】此题考查了余弦定理，等差、等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理及性质是解本题的关键，属于中档题．20.解下列不等式

（1）

（2）参考答案：

21.已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值.参考答案：略22.数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和Tn=b1+b2+…+bn．参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）令n=1求出首项，然后根据4an=4Sn﹣4Sn﹣1进行化简得an﹣an﹣1=2，从而得到数列{an}是等差数列，直接求出通项公式即可；（Ⅱ）确定数列通项，利用错位相减法，可求数列的和．【解答】（Ⅰ）证明：∵4S1=4a1=（a1+1）2，∴a1=1．当n≥2时，4an=4Sn﹣4Sn﹣1=（an+1）2﹣（an﹣1+1）