安徽省阜阳市庞营中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析

安徽省阜阳市庞营中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：B2.在等差数列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为()A.4

B.6

C.8

D.10参考答案：C3.钱大妈常说“便宜没好货”，她这句话的意思中：“好货”是“不便宜”的（）A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】“好货”?“不便宜”，反之不成立．即可判断出结论．【解答】解：“好货”?“不便宜”，反之不成立．∴：“好货”是“不便宜”的充分不必要条件．故选：A．4.已知，则的值为（

）A

-1

B

1

C2

D参考答案：A略5.如右图所示的程序框图,输出的结果的值为(

)A.0

B.1

C.

D.参考答案：A6.已知，点为斜边的中点，，，，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，﹣1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，sinθ===，∴θ=，∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为．故选：B．8.等比数列{}中，，则等于

（

）.A

B

C

D参考答案：D略9.直线在轴上的截距是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B10.随机变量的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（

）A：

B：

C：

D：参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期是______，值域是______．参考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式将函数化为，根据余弦型函数周期性和值域得到结果.【详解】的最小正周期；值域为：本题正确结果：；【点睛】本题考查余弦型函数的最小正周期和值域的求解，关键是能够将已知函数化为余弦型函数的形式.12.若正实数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值是

▲

．参考答案：8当y=2x取得等号，所以的最小值是8

13.设随机变量X的分布列,则_______参考答案：【分析】先由概率之和为1，求出，再由即可求出结果.【详解】因为随机变量的分布列,所以，解得，因此.故答案为【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列的性质，熟记性质即可求解，属于常考题型.14.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a=------------参考答案：-115.函数的值域是________________.参考答案：16.已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，则数列{an}的通项公式为．参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】当n=1时，直接由前n项和求首项，当n大于等于2时，由an=Sn﹣Sn﹣1求解．【解答】解：由Sn=3+2n，当n=1时，a1=S1=5．当n≥2时，．所以．故答案为．17.已知圆过点（1,0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆截得的弦长为，则圆的标准方程为____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一出租车每小时耗油的费用A元与其车速公里/小时的关系式为,其他费用为每小时2000元。甲乙两地的公路里程为32公里，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？

参考答案：略19.解关于x的不等式参考答案：原不等式.分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；（ii）当时，不等式的解集为（iii）当时，不等式的解集为；略20.已知命题p:“函数的定义域为R”；命题q:“，使得不等式成立”．若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：或【分析】通过为真命题，为假命题，判断出的真假性；定义域为，被开方数恒大于等于零，分类考虑与的关系；将存在性问题转化为与最值之间的关系从而计算出的范围；综合考虑真假性，求解出的范围.【详解】依题意，和q一真一假，故p和q同真或同假，若p真，则或，解得．若q真，则，令，则，，所以的值域为，若命题q为真，则．若和q同真，则；若和q同假，或，故实数的取值范围为或．【点睛】本题考查常用逻辑用语的综合应用，难度一般.存在性问题如：已知存在区间，有，则必有：；恒成立问题如：已知任意区间，有，则必有：.21.已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值，并求取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）若且，求．参考答案：（Ⅰ），

（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的最值，求出取最大值时的取值集合．（Ⅱ）根据且，求得，再利用两角差的余弦公式求出．【详解】（Ⅰ）

∴，由，得

（Ⅱ）由得，得若，则，所以，∴．【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的最值，两角和差的三角公式的应用，属于中档题．

22.（本小题满分12分）

某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（），根据市场调查，日销售量q与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，且销售量为100公斤（每日利润=日销售量×（每公斤出厂价-成本价-加工费））。

（1）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；

（2）若t=5