贵州省遵义市赤水赤天化育才学校高二数学文月考试题含解析

贵州省遵义市赤水赤天化育才学校高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.实数满足，则四个数的大小关系为A．

B．C．

D．参考答案：C2.等于()参考答案：B3.某地一年内的气温(单位:℃)与时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）,与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是(

)参考答案：D略4.在等比数列{an}中，已知n∈N*，且，那么等于（）A．4n－1 B． C． D．参考答案：B略5.在数列中，，且（N），则为A．

B．C．

D．参考答案：C6.在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，已知，，则△ABC的面积为（

）A.3 B.6 C. D.参考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面积，故选C.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.

7.已知集合，则A∩B=（

）A.[－2,3] B.[－1,2] C.[－2,1] D.[1,2]参考答案：B【分析】解绝对值不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】由解得，由解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查两个集合的交集运算，属于基础题.8.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围()A.

B．(1，＋∞)

C．(1,2)

D.参考答案：C9.若关于的不等式的解为或，则的取值为（

）

A．2

B．

C．－

D．－2参考答案：D10.如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列命题正确的是__________．①两条直线没有公共点，则这两条直线平行或互为异面直线；②如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行；④两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；⑤过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行．参考答案：①解：①正确．②错，可能两个平面相交．③错，当一条直线与平面内所有直线均无公共点时，直线与平面平行．④错，两直线可能相交．⑤错，只能作出一个符合要求的平面．12.已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数=

▲

．参考答案：13.已知椭圆，过程作直线，与椭圆交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为_______________.参考答案：略14.已知数列的前项和（）,则=______________参考答案：略15.表示不超过实数的最大整数，如在平面上由满足的点所形成的图形的面积是

参考答案：1216.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是

．参考答案：17.已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为

▲

.

参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．

参考答案：略19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=．(1)求b的值；(2)求sinC的值．参考答案：（1）b=；（2）.20.（本小题满分12分）．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．参考答案：（Ⅰ）得

函数的单调递减区间是；………………4分

（Ⅱ）即

设则………………2分

当时，函数单调递减；

当时，函数单调递增；

最小值实数的取值范围是；………………8分（Ⅲ）设切点则即

设，当时是单调递增函数

………………10分

最多只有一个根，又

由得切线方程是.

………………12分21.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．参考答案：【考点】平面与平面平行的判定．【分析】（1）利用三角形中位线的性质，证明GH∥B1C1，从而可得GH∥BC，即可证明B，C，H，G四点共面；（2）证明平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行，即可得到平面EFA1∥平面BCHG．【解答】证明：（1）∵G、H分别为A1B1，A1C1中点，∴GH∥B1C1，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC∥B1C1，∴GH∥BC∴B、C、H、G四点共面；（2）∵E、F分别为AB、AC中点，∴EF∥BC∴EF∥BC∥B1C1∥GH又∵E、G分别为三棱柱侧面平行四边形AA1B1B对边AB、A1B1中点，∴四边形A1EBG为平行四边形，A1E∥BG∴平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行