第62讲光的折射全反射（讲义）

第62讲光的折射全反射目录复习目标网络构建考点一光的折射定律及折射率【夯基·必备基础知识梳理】知识点1折射定律知识点2折射率知识点3应用光的折射定律解题的一般思路【提升·必考题型归纳】考向1折射率的计算考向2折射定律的应用考点二光的全反射【夯基·必备基础知识梳理】知识点1全反射及条件知识点2全反射临界角知识点3光的折射和全反射问题的解题要点【提升·必考题型归纳】考向1全反射定律的应用考向2光导纤维考点三光路控制及光的色散现象【夯基·必备基础知识梳理】知识点1常见三类光路的控制特点知识点2各种色光的比较与分析【提升·必考题型归纳】考向1平行玻璃对光路的控制考向2三棱镜对光路的控制考向3圆柱玻璃对光路的控制真题感悟理解和掌握折射定律及应用。理解和掌握全反射定律及应用。考点要求考题统计考情分析（1）折射定律（2）全反射2023年湖北卷第6题2023年江苏卷第5题2023年湖南卷第7题高考对光的折射全反射的考查很频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础，但也不排除个别年份题目较难。考点一光的折射定律及折射率知识点1折射定律2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n。[注意]①在光的折射现象中，光路是可逆的。②当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。知识点2折射率1．折射率(1)折射率是反映介质的光学性质的物理量。(2)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)计算式：n＝eq\f(c,v)，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。2．折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。知识点3应用光的折射定律解题的一般思路1.根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。2.充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。3.注意在折射现象中，光路是可逆的。考向1折射率的计算1．如图所示为圆柱形透明介质的截面，圆的半径为R，S为过圆心O的水平线上的一个光源，S到O的距离为。从S点射出一束单色光，照射到圆面上的A点，折射光线从圆面上的B点射出，出射光线恰好与SO平行，光束SA与SO的夹角，则透明介质对该单色光的折射率为（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】过A点和B点分别做法线，如图所示

在中，由正弦定理可得解得，因此可知而根据几何关系可知而由折射定律有则可得而则可得因此可得由此可知故选A。2．一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示。圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，则ABCD为矩形，AB长度和圆弧的半径均为d，一水平向左的光线射到圆弧面上的C点，折射后恰好射到A点，则该透明材料的折射率为（）

A． B．C．1.5 D．【答案】A【详解】光路如图所示，由几何关系可知，入射角为60°，由正弦定理有由光的折射定律有解得故选A。

考向2折射定律的应用3．某光学仪器中有一半径为R的圆形玻璃砖，其截面图如图所示。C为圆弧上一点，圆弧AC的长度是圆弧BC长度的2倍，一束单色光以平行于AO的方向照射到C点，从BO边上的D点出射，出射光线与CO平行，光在真空中传播速度为c。下列说法正确的是（）A．出射光线与入射光线的偏向角为30° B．光在玻璃砖中的传播速度大小为C．玻璃砖对光的折射率为 D．光从C点传播到D点所用的时间为【答案】B【详解】A．光路如图所示

由题意可知所以，出射光线与入射光线的偏向角为60°，故A错误；BC．由几何关系得由折射定律得所以玻璃砖对光的折射率光在玻璃砖中的传播速度大小故B正确，C错误；D．由几何关系得；所以光从C点传播到D点所用的时间为故D错误。故选B。4．某汽车大灯结构的简化图如图所示。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径从点水平射入透镜，然后从半球透镜上D点射出。已知透镜直径远小于大灯离地面的高度，，D点距水平地面的高度为，半球透镜的折射率为，。则这束光照射到水平地面的位置与大灯间的水平距离约为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】如图所示

设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为，经半球透镜折射后的出射光、光源（焦点处）线与水平面成角，依题意有解得根据折射定律有解得设这束先照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，根据几何关系有联立得故选B。考点二光的全反射知识点1全反射及条件1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。知识点2全反射临界角1.定义：折射角等于90°时的入射角。2.公式：sinC＝eq\f(1,n)。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinC＝eq\f(1,n)。3.大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越小。知识点3光的折射和全反射问题的解题要点两个技巧四点注意(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：①光必须从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。考向1全反射定律的应用1．如图所示，清激的湖面下处有一条小鱼，到水面的距离，已知水的折射率为（当很小时，），则（）

A．在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为B．在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为C．在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为D．在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为【答案】AC【详解】AB．光路如图，则

；则故A正确，B错误；CD．因则在水面上能看到鱼的圆半径故C正确，D错误。故选AC。2．某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可以依次发出红、黄、蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为、、，下列说法正确的是（）

A．蓝光在水中的传播速度最大B．红光在水中的波长最长C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为D．相邻光源的距离只要大于就可以使所有的光色在水面不交叠【答案】BC【详解】A．根据红光的折射率最小，故红光在水中的传播速度最大，故A错误；B．根据红光的频率最小，故红光在水中的波长最长，故B正确；C．黄光的临界角为单个光源发出的黄光照亮的水面面积为故C正确；D．红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大，故相邻光源的距离只要大于就可以使所有的光色在水面不交叠，故D错误。故选BC。

考向2光导纤维3．图示为光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件（）A．入射角θ<45°，若θ=45°光在光导纤维中传播时间为B．入射角θ<45°，若θ=45°光在光导纤维中传播时间为C．入射角θ<90°，若θ=45°光在光导纤维中传播时间为D．入射角θ<90°，若θ=45°光在光导纤维中传播时间为【答案】C【详解】光路图如下所示设以图中入射角如何时刚好能在光导纤维内壁发生全反射，则由折射定律解得所以入射角必须满足当入射角为45°时，即时，解得所以，则光在光导纤维中传播时间为而光在光导纤维中传播的速度为解得故选C。4．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（

）A．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大B．入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长D．若入射角时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为【答案】ABD【详解】A．由图可知，在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大，根据折射定律在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小，又由可知，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故A正确；B．根据折射定律可知，入射角i由逐渐增大时，a、b单色光的折射角都增大，a单色光的折射角大于b单色光，导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小，且a单色光入射角小于b单色光，由于a单色光的折射率比b单色光小，根据可知，a单色光发生全反射的临界角大于b单色光，则a单色光全反射现象先消失，故B正确；C．由于光在不同介质中的频率不变，根据传播速度减小，由波长减小，故C错误；D．当入射角时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有可得根据数学知识可知根据几何关系可知，a单色光的传播距离为由传播速度为则a单色光在介质中传播的时间为故D正确。故选ABD。考点三光路控制及光的色散现象知识点1常见三类光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向知识点2各种色光的比较与分析1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。2．各种色光的比较分析颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小同一介质中的波长大→小通过同一棱镜的偏折角小→大同一介质中的临界角大→小同一装置的双缝干涉条纹间距大→小考向1平行玻璃对光路的控制1．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线I、II、III，玻璃砖的下表面有反光膜，下列说法正确的是（）A．光束I为复色光，光束II、III为单色光B．光束III的频率大于光束II的频率C．改变角，光线I、II、III无法保持平行D．在玻璃砖中，光束II的速度小于光束III的速度【答案】AD【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束I是复色光；而光束II、III由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束II、III为单色光，故A正确；B．光路如图所示：由图可知光束II的偏折程度大于光束III的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束II的折射率大于对光束III的折射率，则光束II的频率大于光束III的频率，故B错误；C．一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变角，光线I、II、III仍保持平行，故C错误；D．由图可知，玻璃砖对光束II折射率更大，根据可知，在玻璃砖中，光束II的速度小于光束III的速度，故D错误。故选AD。考向2三棱镜对光路的控制2．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（）A．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率C．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率D．在同样条件下做双缝干涉实验，a侧光的相邻两亮条纹间距小于b侧光的【答案】ABD【详解】红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧光为红色光，a侧光为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，由可得在玻璃中红光的传播速率也比紫色光的大，在同样条件下做双缝干涉实验，由可得红光相邻两亮条纹间距也比紫色光的大，故A、B、D正确，C错误。故选ABD。考向3圆柱玻璃对光路的控制3．如图所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（）A．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度B．a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显衍射C．增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光D．用a、b两束光分别照射到同一金属表面，b光更容易使金属发生光电效应【答案】C【详解】根据光路，单色光a在空气中的角度较大，所以根据折射定律，a光对玻璃的折射率较大。A．根据折射率与速度的关系式可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度。A错误；BD．折射率越大的光，其频率越大，用a、b两束光分别照射到同一金属表面，a光更容易使金属发生光电效应。根据频率与波长的关系式，a光在波长小于b光的波长，而波长越短，越难发生明显衍射。所以a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更难发生明显衍射。BD错误；C．根据全反射公式，a光对玻璃的临界角较小，所以增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光