四川省南充市南充高级中学高三第二次模拟（文）试卷试题（原卷版）

南充高中高2021级高三第二次模拟数学试卷（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.设集合，，则等于（）A. B. C. D.2.复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（）A.150 B.180 C.200 D.2504.已知圆，直线与圆C（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切5.已知平面向量，，若向量与共线，则（）A.－2 B. C.2 D.56.在中国文化中，竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代，早在新石器时代晚期，人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品，比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料，这九种竹筒的容积（单位：L）依次成等差数列，若，，则（）A.5.4 B.6.3 C.7.2 D.13.57.已知函数的局部图象如图所示，则的解析式可以是（）A B.C. D.8.设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，以下是真命题的为（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为（）A. B. C. D.10.过双曲线的左焦点F作的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若，则双曲线E的离心率为（）A B. C. D.11.设函数，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知数列：1，1，2，3，5，8，13，……这个数列从第3项起，每一项都等于前两项之和，记前项和为.给出以下结论：①，②，③，④.其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数满足约束条件，则的最小值为__________.14.已知数列，满足，且，则_________.15.已知直线l过圆的圆心，且与圆相交于A，B两点，P为椭圆上一个动点，则的最大值为___________.16.已知菱形中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得，，则三棱锥的外接球的表面积为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.2023年冬，甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现，患病者与未患病者某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图，利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标小于的人判定为阳性，大于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为.假设数据在组内均匀分布，用频率估计概率.（1）当临界值时，求漏诊率和误诊率；（2）从指标在区间样本中随机抽取2人，求恰好一人是患病者一人是未患病者的概率.18.在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面对问题中，并解答问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求；（2）若的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值.19.已知多面体中，，且，，.（1）证明：；（2）若，求多面体的体积.20.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.21.已知点在抛物线C：上，点，是抛物线C上动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.（1）求直线的斜率；（2）设的外接圆为，求证：直线与圆相切.（二）选考题：共10分.考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正