专题五第14讲近代物理

第14讲近代物理目标要求1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。考点一光子的能量粒子的波动性1．光子的能量ε＝hν2．粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。例1(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：(1)每个光子的动量p和能量E；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·浙江6月选考·15改编)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则()A．电子的动量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．电子的动能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的动量p＝eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________考点二光电效应1．光电效应两条对应关系(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大。2．定量分析时应抓住三个关系式爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0最大初动能与遏止电压的关系Ek＝eUc逸出功与截止频率的关系W0＝hνc3.光电效应的四类图像分析图像名称图线形状由图线直接(或间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系Ek＝hν－hνc(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值(3)最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)(1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)例3(2023·江苏省百校联考)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，设频率为2ν的入射光照射某金属A时刚好发生光电效应，照射某金属B时光电子的最大初动能为hν。已知普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是()A．让金属A发生光电效应的入射光的截止频率是金属B的2倍B．持续增大照射金属A的入射光的强度，可以不断增大光电子的最大初动能C．以频率为ν的入射光照射金属A，当光强增加一倍，光电流的大小也增加一倍D．若用频率为3ν的光分别照射A、B两种金属，光电子的最大初动能之比为2∶1学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2023·江苏南京汉开书院模拟)如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，则下列说法正确的是()A．ν1∶ν2＝4∶1B．甲光与乙光的波长之比为1∶4C．|U1|∶|U2|＝2∶1D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________考点三能级跃迁解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n－1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)求解。例5(2023·湖北卷·1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子()A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________例6(2023·浙江1月选考·15改编)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是()A．图甲中的Hα对应的是ⅠB．图乙中的干涉条纹对应的是ⅡC．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________考点四核反应核能1．核衰变问题(1)半衰期：m＝，N＝。(2)α衰变和β衰变次数的确定方法①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。2．核能的计算方法(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。(2)根据1u(原子质量单位)相当于931.5MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。例7(2023·江苏连云港市模拟)如图为铀238衰变为钍234过程中铀核质量随时间变化的图像(图中m0为某一固定数值)，下列说法正确的是()A．原子核衰变过程中不释放核能B．铀238的半衰期为4.5×109年C．铀238衰变为钍234同时放出电子D．环境温度降低，衰变速度将变慢学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________例8(2023·江苏南通市期末)如图所示，一静止的原子核eq\o\al(234,90)Th(钍)在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为m1，新核X质量为m2，粒子质量为m3，真空中的光速为c。则()A．b是新核X的轨迹B．衰变方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(230,88)X＋eq\o\al(4,2)HeC．衰变释放的核能为(m2＋m3－m1)c2D．该原子核eq\o\al(234,90)Th衰变的时间等于钍234的半衰期学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________1.(2023·江苏苏锡常镇四市一模)用如图电路研究光电管的特性，入射光频率为ν，U为光电管K、A两极的电势差，取A端电势高时为正值。若光电管K极材料的极限频率为νc，普朗克常量为h，电子电荷量为e，则在U－ν坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和ν取值范围，下列阴影标识完全正确的是