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文档简介
关于空间向量与立体几何之夹角的计算1.直线间的夹角第2页,共38页,2024年2月25日,星期天第3页,共38页,2024年2月25日,星期天lmlm第4页,共38页,2024年2月25日,星期天第5页,共38页,2024年2月25日,星期天练习一:P451第6页,共38页,2024年2月25日,星期天2.平面间的夹角第7页,共38页,2024年2月25日,星期天平面间夹角的范围:第8页,共38页,2024年2月25日,星期天注意法向量的方向:一进一出,两平面的夹角等于法向量夹角第9页,共38页,2024年2月25日,星期天注意法向量的方向:同进同出,两平面的夹角等于法向量夹角的补角第10页,共38页,2024年2月25日,星期天小结:第11页,共38页,2024年2月25日,星期天第12页,共38页,2024年2月25日,星期天第13页,共38页,2024年2月25日,星期天练习二:P452第14页,共38页,2024年2月25日,星期天3.直线与平面的夹角第15页,共38页,2024年2月25日,星期天l第16页,共38页,2024年2月25日,星期天l第17页,共38页,2024年2月25日,星期天小结:第18页,共38页,2024年2月25日,星期天第19页,共38页,2024年2月25日,星期天第20页,共38页,2024年2月25日,星期天第21页,共38页,2024年2月25日,星期天练习三:P46第22页,共38页,2024年2月25日,星期天总结第23页,共38页,2024年2月25日,星期天第24页,共38页,2024年2月25日,星期天作业:P471,2,3,4,5第25页,共38页,2024年2月25日,星期天夹角的计算(二)第26页,共38页,2024年2月25日,星期天复习第27页,共38页,2024年2月25日,星期天第28页,共38页,2024年2月25日,星期天作业讲解第29页,共38页,2024年2月25日,星期天第30页,共38页,2024年2月25日,星期天正弦值正弦值第31页,共38页,2024年2月25日,星期天第32页,共38页,2024年2月25日,星期天习题1巩固习题第33页,共38页,2024年2月25日,星期天解:以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示,设则:
所以:所以与所成角的余弦值为第34页,共38页,2024年2月25日,星期天习题2
正三棱柱中,D是AC的中点,当时,求的余弦值。CADBC1B1A1第35页,共38页,2024年2月25日,星期天
解:如图,以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz。设底面三角形的边长为a,侧棱长为b,则C(0,0,0)故则可设=1,,则B(0,1,0)yxzCADBC1B1A1∴第36页,共38页,2024年2月25日,星期天可取=(1,0,0)为面的法向量
∴∴
在坐标平面yoz中
yxzCADBC1B1A1设面的一个法向量为由得解得
所
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