2022-2023学年常州市溧阳市六年级上册期中测试数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年六年级第一学期数学期中阶段练习2022.11姓名：_________班级：_________学号：_________一、计算题。1.直接写出得数。2.用递等式计算。3.解方程。二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）4.×3表示的意义是（）。A.和3相加是多少 B.3个相加是多少 C.3个相乘是多少5.小军到超市买牛奶，看到牛奶的包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是（）。A.牛奶盒容积 B.盒内牛奶的体积 C.牛奶盒的体积6.下面的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（）。A. B. C.7.用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块（如图），它的表面积和体积与没有拿之前相比（）。A.都变小了 B.表面积不变，体积变小 C.表面积变大，体积变小8.当a是（）时，2a的大小等于2的倒数。A.1 B.2 C.9.织一只手套需要毛线千克，3千克毛线可以织几副手套，列式正确的是（）。A.3÷ B.3＋×2 C.3÷×10.把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（）。A.10厘米、3厘米、2厘米 B.7厘米、5厘米、4厘米 C.9厘米、5厘米、4厘米11.一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。两次用去的部分相比（）。A.一样多 B.第二次用得多 C.无法比较12.三个小朋友一起踢毽子，阳阳踢个数是果果的，乐乐踢的个数是果果的1.25倍，（）踢的最多。A.阳阳 B.果果 C.乐乐13.下面说法中，不正确的有（）句。（1）一个数除以假分数，商一定小于这个数：（2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的小麦一样多；（3）体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等：（4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的9倍。A.1 B.2 C.3三、填空题。14.小时＝（）分，50立方厘米＝（）立方分米。15.倒数是（），（）的倒数是0.25。16.平角的是（）°，是的（），（）克的和克的同样重。17.在括号里填写合适的单位。一本书封面的大小是2.8（）一个墨水瓶容积约是60（）溧阳燕山公园的面积约是2500（）一个集装箱的体积约是50（）18.把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的（），平均每段长（）米。19.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）6×（）（）20.一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，它的棱长总和是（）分米，最小的一个面的面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。21.白兔的只数比灰兔少，这里是把（）看作单位“1”，数量关系式是（）。22.下图是用棱长1厘米的小正方体摆成的立体图形。它的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。23.一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第（）次用去的多，两次一共用去（）米。24.六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有（）人。25.有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（）升的水，水与玻璃接触的面积是（）平方厘米。四、动手操作。26.下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。27.3米长的彩带，每米剪一段，可以剪几段？在下图中画一画，并填空。3÷＝（）28.在下图中用阴影表示的计算结果，并填空。＝（）五、解决实际问题。29.修路队修一条公路，已经修了，正好是千米。这条公路长多少千米？30.李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？31.千克菜籽可以榨油千克照这样计算，多少千克菜籽可以榨出千克油？32.一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？33.跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）34.在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？参考答案一、计算题。1.；0；；；98；；；；【解析】【详解】略2.2；；6【解析】【分析】第一个：根据分数乘法的计算方法：按照从左到右的顺序计算，先约分，再计算；第二个：根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，之后再按照从左到右的顺序计算；第三个：除以一个数相当于乘这个数的倒数，先转换成分数乘法形式，再按照从左到右的顺序计算。【详解】＝＝2＝＝＝＝＝＝63.；；【解析】【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，先计算出右边的结果，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，再同时乘即可。【详解】解：解：解：二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）4、B【解析】【分析】根据分数乘法意义：分数乘整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答。【详解】根据分析可知，×3表示的意义是3个相加是多少。故答案为：B【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。5、B【解析】【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同，容积是指容器所能容纳物体的体积，如箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同；计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。【详解】根据分析可知，小军到超市买牛奶，看到牛奶的包装盒上印有“净含量180毫升”的字样，这个“180毫升”指的是盒内牛奶的体积。故答案为：B【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解答本题的关键。6、A【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体，符合题意；B．，符合正方体“2－3－1”型，能折叠成正方体，不符合题意；C．，符合正方体“1－4－1”型，能折叠成正方体，不符合题意。下面的图形中，不能沿虚线折成正方体的是。故答案为：A【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。7、B【解析】【分析】观察图形可知：拿去2块，那么会减少5个小正方形的面积，同时又多出了5个小正方形的面积，所以表面积不变；体积表示物体所占空间的大小是物体的体积，则拿走2块小正方体，体积少2个小正方体的体积，所以体积变小，据此即可选择。【详解】由分析可知：用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块（如图），它的表面积和体积与没有拿之前相比表面积不变，体积变小。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟练掌握长方体表面积和体积的意义是解题的关键。8、C【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；2的倒数是，根据题意，2a＝；再用除以2，即可求出a的值，据此解答。【详解】2的倒数是。÷2＝×＝当a是时，2a的大小等于2的倒数。故答案为：C【点睛】熟练掌握倒数的意义以及分数与整数的除法计算是解答本题的关键。9、A【解析】【分析】求3千克毛线可以织几副手套，就是求3千克里面包含多少个千克，根据除法意义，用3千克除以千克即可。【详解】3÷＝3×18＝54（副）织一只手套需要毛线千克，3千克毛线可以织几副手套，列式正确的是3÷。故答案为：A【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。10、A【解析】【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。【详解】5×12÷4＝60÷4＝15（厘米）A．10＋3＋2＝13＋2＝15（厘米）15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；B．7＋5＋4＝12＋4＝16（厘米）15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；C．9＋5＋4＝14＋4＝18（厘米）18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。故答案为：A【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。11、B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，还剩下1－＝，比较两个分率的大小，即可解答。【详解】1－＝因为＜，所以第二次用得多。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是求出第二次用去绳子的长度占总长度的分率。12、C【解析】【分析】根据题意，阳阳踢的个数是果果的，是把果果踢的个数看作单位“1”，阳阳踢的个数是果果的，因此果果踢的多；乐乐踢的个数是果果的1.25倍，说明果果踢的个数×1.25＝乐乐踢的个数，据此可知，乐乐踢的最多，据此解答。【详解】根据分析可知，乐乐踢的个数＞果果踢的个数＞阳阳踢的个数。三个小朋友一起踢毽子，阳阳踢的个数是果果的，乐乐踢的个数是果果的1.25倍，乐乐踢的最多。故答案为：C【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，求一个数是另一个数的几倍的计算方法进行解答。13、C【解析】【分析】（1）根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以1，商等于被除数，据此判断；（2）求出甲堆运走是多少吨，再求出甲堆剩下小麦的数量；同样求出乙堆剩下小麦的数量，再进行比较，据此解答；（3）体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，举例说明；（4）先设出原来正方体的棱长，根据正方体体积公式，求出原来正方体的体积，再求出扩大后正方体的体积，进而进行判断。【详解】（1）假分数≥1，一个数除以假分数，商≤这个数，原题干说法错误；（2）1－1×＝1－＝（吨）1－＝（吨）吨＝吨，余下的小麦一样多。甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的小麦一样多。原题干说法正确。（3）长方体的体积是30立方厘米；长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米；表面积：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝（25＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）长方体的长是10厘米，宽是3厘米，高是1厘米；表面积：（10×2＋10×1＋3×1）×2＝（20＋10＋3）×2＝（30＋3）×2＝33×2＝66（平方厘米）62平方厘米≠66平方厘米；体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，原题干说法错误；（4）设正方体的棱长为a，扩大后棱长为3a（3a×3a×3a）÷（a×a×a）＝（9a2×3a）÷（a2×a）＝27a3÷a3＝27把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的27倍。原题干说法错误。（1）（3）（4）说法错误，一共有3句。下面说法中，不正确的有3句。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。三、填空题。14、①.35②.0.05【解析】【分析】1小时＝60分；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】小时＝35分50立方厘米＝0.05立方分米【点睛】熟记进率是解答本题的关键。15、①.②.4【解析】【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可；一个数的倒数是0.25，则用1除以0.25即可求出另一个数。【详解】1÷0.25＝4的倒数是，4的倒数是0.25。【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。16、①.135②.③.【解析】【分析】平角是180°，把平角的度数看作单位“1”，求它的是多少度，用平角的度数乘解答；求是的几分之几，用÷解答；先把克看作单位“1”，求出它的是多少克，用×解答；再把要求的质量看作单位“1”，它的对应的是×克，用×÷解答。【详解】180°×＝135°÷＝×＝×÷＝÷＝×＝（克）平角的是135°，是的，克的和克的同样重。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。17、①.平方分米##dm2②.毫升##mL③.公顷##hm2④.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位、面积单位和数据的大小，可知一本书封面的大小用平方分米；一个墨水瓶的容积用毫升；燕山公园的面积用公顷，一个集装箱的体积用立方米，据此即可填空。【详解】一本书封面的大小是2.8立方分米；一个墨水瓶的容积约是60毫升；溧阳燕山公园的面积约是2500公顷；一个集装箱的体积约是50立方米。【点睛】此题考查了根据实际情景选择适当的面积、体积和容积单位，要结合实际灵活选择即可。18、①.②.【解析】【分析】根据“锯成长度相等的几段，一共锯了2次”，可以得到把这根木料锯成了（2＋1）段，要求每段是全长的几分之几，把木料全长看作单位“1”，用1除以段数，即可；求每段的长度，用总长度÷锯成的段数＝每段的长度，据此解答。【详解】1÷（2＋1）＝1÷3＝÷（2＋1）＝÷3＝×＝（米）把一根米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，每段是全长的，平均每段长米。【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。19、①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、三小题据此解答；计算出算式两边的结果，再比较大小，第二小题据此解答。【详解】和×因为＜1，所以＞×。6×和6÷5×36×＝6÷5×3＝×3＝因＝，所以6×＝6÷5×3。÷和×因为＞1，÷＜，×＞，所以÷＜×。【点睛】熟练掌握积与乘数的关系、商与被除数的关系是解答本题的关键。20、①.40②.6③.62④.30【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体的棱长总和；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出最小的一个面的面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出长方体的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。【详解】棱长总和：（5＋3＋2）×4＝10×4＝40（分米）最小一个面的面积：3×2＝6（平方分米）表面积：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方分米）体积：5×3×2＝15×2＝30（立方分米）所以，一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，它的棱长总和是40分米，最小的一个面的面积是6平方分米，它的表面积是62平方分米，它的体积是30立方分米。【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、长方形面积公式、长方体表面积和体积公式是解答本题的关键。21、①.灰兔的只数②.灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数【解析】【分析】根据题意，白兔的只数比灰兔少，是把灰兔的只数平均分成4份，其中1分表示白兔比灰兔少的数量，用灰兔的只数×，即可求出白兔的只数比灰兔少的数量，据此解答。【详解】白兔的只数比灰兔少，这里是把灰兔的只数看作单位“1”，数量关系是灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数。【点睛】在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。22、①.10②.36【解析】【分析】观察图形可知，上层有1个小正方体，中层有3个小正方体，下层有6个小正方体，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即可求出这个组合体的体积；上、下面外露正方体的6个面；前、后面外露小正方体的6个面；左、右面外露小正方体的6个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体的一个面的面积，再乘外露面的个数，就是这个组合体的表面积。【详解】1×1×1×（1＋3＋6）＝1×1×（4＋6）＝1×10＝10（立方厘米）1×1×（6＋6＋6）×2＝1×（12＋6）×2＝1×18×2＝18×2＝36（平方厘米）下图是用棱长1厘米的小正方体摆成的立体图形。它的体积是10立方厘米，表面积是36平方厘米。【点睛】此题考查的是求组合图形的体积和表面积，需注意求表面积时数清楚露在表面的是几个面。23、①.二②.【解析】【分析】用绳子长度×，求出第一次用去的长度，再和第二次用去的长度比较，求出哪次用的长；再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加，即可求出两次一共用去的长度，据此解答。【详解】×＝（米）＜，第二次用去的多。＋＝＋＝（米）一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，两次一共用去米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，异分母分数比较大小以及异分母分数加法的计算。24、9【解析】【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；6×7＝42（人）42－42×－42×－42×＝42－7－12－14＝35－12－14＝23－14＝9（人）六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。25、①.36②.5400【解析】【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是30厘米，当高也是30厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为40厘米，宽30厘米，高30厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。【详解】40×30×30＝1200×30＝36000（立方厘米）36000立方厘米＝36升40×30＋（40×30＋30×30）×2＝1200＋（1200＋900）×2＝1200＋2100×2＝1200＋4200＝5400（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。四、动手操作。26、见详解【解析】【分析】根据长方体展开图的特点：这个图形是1－4－1结构，则中间4个图形，隔一个图形的面是相同的，据此即可画图。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特征并灵活运用。27、图见详解；4【解析】【分析】先把3米平均分成3份，每份是1米，再把1米平均分成4份，取出其中的3份，就是米，数出3米里面有多少个米就是除法算式的商，据此解答。【详解】分析可知：3÷＝3×＝4（段）答：可以剪4段。【点睛】本题主要考查分数除法，根据线段图求出3米里面米的个数是解答题目的关键。28、图见详解；【解析】【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，把其中的1份涂色，表示，再把看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示×，据此解答。【详解】分析可知：×＝【点睛】熟练掌握分数和分数乘法的意义是解答本题的关键。五、解决实际问题。29、千米【解析】【分析】把这条公路的长看作单位“1”，已知修了，对应的是千米，求单位“1”，用除法；用÷解答。【详解】÷＝×＝（千米）答：这条公路长千米。【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。30、16分米【解析】【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即