中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)

第第页中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠02．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（）A． B． C． D．3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．4．（2023•温州二模）化简的结果为（）A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）A． B． C． D．6．（2023•靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时7．（2023•永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A． B． C． D．8．（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：＝……①＝……②＝……③＝1……④乙：＝……①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对9．（2023•利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（）A． B．1 C． D．210．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）A．12 B．14 C． D．9填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2023•碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为．12．（2023•惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于．13．（2023•长岭县模拟）计算结果是．14．（2023•广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为．15．（2023•鹿城区校级模拟）计算：＝．16．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为．三、解答题（本题共7题，共58分）。17．（6分）（2023•秦都区一模）化简：．18．（10分）（2023•鹿城区校级三模）（1）计算：．（2）化简：．19．（8分）（2023•东昌府区二模）先化简，再求值：，其中a＝3．20．（8分）（2022•西城区二模）已知x2+x﹣5＝0，求代数式（+）•的值．21．（8分）（2023•镇平县二模）计算时，小明、小亮两位同学的解法如下：小明：＝①＝②小亮：＝③＝④（1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出先出错的式子：（填序号）．（2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答．22．（8分）（2023•越秀区校级二模）已知．（1）化简T；（2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，求T的值．23．（10分）（2022•台儿庄区一模）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列式子中属于“和谐分式”的是（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝（要写出变形过程）；（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．参考答案与解析选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0【答案】A【解答】解：根据题意得：x+1≠0解得：x≠﹣1．故选：A．2．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：＝＝．故选：A．3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．【答案】C【解答】解：÷＝∵运算的结果为整式∴“□”中的式子可能是含x的单项式故选：C．4．（2023•温州二模）化简的结果为（）A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a【答案】A【解答】解：原式＝＝a故选：A．5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根据分式的基本性质，若x，y的值均扩大为原来的3倍，则A、≠；B、≠；C、≠；D、＝；故选：D．6．（2023•靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时【答案】C【解答】解：根据“某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成”知：每一个零件需要的时间为：小时，则该车间生产200个同样的零件需要的时间为：小时．故选：C．7．（2023•永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵a≠b∴≠，故选项A不正确，不符合题意；≠，故选项B不正确，不符合题意；≠，故选项C不正确，不符合题意；＝＝，故选项D正确，符合题意；故选：D．8．（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：＝……①＝……②＝……③＝1……④乙：＝……①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对【答案】A【解答】解：甲同学的计算错误错误原因：第一步计算中没有通分；乙同学计算错误错误原因：第三步计算中同分母分式相加，分母应保持不变；正确的解答如下：＝＝＝2∴甲、乙都错故选：A．9．（2023•利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（）A． B．1 C． D．2【答案】B【解答】解：∵2m＝5，5n＝2∴2m•5n＝5×2∴m＝n＝1∴＝＝＝1故选：B．10．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（）A．12 B．14 C． D．9【答案】A【解答】解：∵＝11∴1++1++1+＝14即++＝14∴++＝而++＝∴＝∴x+y+z＝12．故选：A．填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2023•碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x的值为﹣1．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x﹣1≠0解得x＝﹣1．故答案为﹣1．12．（2023•惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于．【答案】．【解答】解：原式＝1+＝．故答案为：．13．（2023•长岭县模拟）计算结果是．【答案】．【解答】解：原式＝＝＝．14．（2023•广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵+＝3∴＝3，即b+a＝3ab则＝＝＝故答案为：．15．（2023•鹿城区校级模拟）计算：＝y．【答案】y．【解答】解：原式＝•＝•＝y故答案为：y．16．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为1011．【答案】1011．【解答】解：∵x*y＝2∴﹣＝2∴x﹣y＝2xy∴＝＝1011故答案为：1011．三、解答题（本题共7题，共58分）。17．（6分）（2023•秦都区一模）化简：．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝•＝．18．（10分）（2023•鹿城区校级三模）（1）计算：．（2）化简：．【答案】（1）3+1；（2）．【解答】解：（1）＝2+3+1﹣2＝3+1；（2）＝＝．19．（8分）（2023•东昌府区二模）先化简，再求值：，其中a＝3．【答案】，．【解答】解：＝＝＝当a＝3时原式＝＝．20．（8分）（2022•西城区二模）已知x2+x﹣5＝0，求代数式（+）•的值．【答案】，．【解答】解：（+）•＝[+]•＝•＝•＝∵x2+x﹣5＝0∴x2+x＝5当x2+x＝5时，原式＝＝＝．21．（8分）（2023•镇平县二模）计算时，小明、小亮两位同学的解法如下：小明：＝①＝②小亮：＝③＝④（1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出先出错的式子：①（填序号）．（2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答．【答案】（1）①；（2）见解答．【解答】解：（1）①中应为：﹣故选①．（2）选第一种解法﹣x+1＝﹣＝﹣＝．22．（8分）（2023•越秀区校级二模）已知．（1）化简T；（2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，求T的值．【答案】（1）；（2）T＝．【解答】解：（1）T＝﹣＝＝＝；（2）∵a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根∴a+b＝7则T＝．23．（10分）（2022•台儿庄区一模）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列式子中属于“和谐分式”的是①③④（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝a﹣1+（要写出变