四年级上册数学教案-6.4 商不变规律｜北师大版

/四年级上册数学教案-6.4商不变规律｜北师大版教学目标知识与技能1.掌握商不变规律，即在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。2.能够运用商不变规律进行除法运算。过程与方法1.通过观察、发现、验证，让学生经历探索商不变规律的过程。2.培养学生的观察力、思考力和合作能力。情感态度与价值观1.培养学生积极主动参与数学活动的兴趣。2.培养学生严谨、踏实的科学态度。教学重点与难点教学重点1.掌握商不变规律。2.能够运用商不变规律进行除法运算。教学难点1.理解并掌握商不变规律。2.灵活运用商不变规律解决实际问题。教学准备1.教学课件或黑板、粉笔等教学工具。2.学生用书、练习本、文具等学习用品。教学过程一、导入（5分钟）1.复习除法的基本概念，如被除数、除数、商等。2.引导学生回顾除法运算的基本规则。二、探究商不变规律（15分钟）1.出示一组除法算式，让学生观察并计算。2.引导学生发现并总结商不变规律。3.通过举例、验证，让学生深入理解商不变规律。三、巩固练习（15分钟）1.让学生完成练习册上的相关题目。2.教师巡回指导，解答学生疑问。四、拓展与应用（10分钟）1.出示一些实际问题，让学生运用商不变规律进行解决。2.引导学生将商不变规律应用于其他数学领域，如分数、小数等。五、总结与布置作业（5分钟）1.让学生总结本节课所学内容。2.布置课后作业，巩固所学知识。教学反思本节课通过引导学生观察、发现、验证，让学生充分经历了探索商不变规律的过程。在教学中，要注意关注学生的个体差异，给予不同程度的学生不同的指导。同时，要注重培养学生的观察力、思考力和合作能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。注：本教案为北师大版四年级上册数学教材第6.4课时的教学设计，实际教学过程中可根据学生实际情况进行调整。需要重点关注的细节是“探究商不变规律”环节。这个环节是本节课的核心，关系到学生是否能够真正理解和掌握商不变规律。在这个环节中，教师首先出示一组除法算式，让学生观察并计算。这个步骤是为了让学生对除法运算有一个直观的感受，并复习除法的基本概念。接下来，教师引导学生发现并总结商不变规律。这个步骤是关键，教师需要通过适当的引导和提示，让学生自己发现规律，而不是直接告诉他们答案。这样可以帮助学生更好地理解和记忆规律。在学生发现规律后，教师通过举例、验证，让学生深入理解商不变规律。这个步骤是为了巩固学生对规律的理解，并让他们知道如何运用规律。教师可以给出一些具体的例子，让学生自己计算并验证规律的正确性。同时，教师还可以引导学生思考，为什么会有这样的规律，以及这个规律在数学运算中有什么作用。在这个环节中，教师的引导和提示非常重要。教师需要根据学生的反应和理解程度，适时地给出提示，帮助他们找到规律。同时，教师还需要注意，不要让学生只是机械地记忆规律，而是要让他们真正理解规律的含义和作用。此外，教师还需要关注学生的参与度。在这个环节中，教师需要鼓励学生积极参与，提出自己的观点和疑问。这样可以帮助学生更好地理解和记忆规律，同时也可以培养他们的思考能力和合作能力。总的来说，探究商不变规律环节是本节课的重点，教师需要通过适当的引导和提示，让学生自己发现规律，并理解其含义和作用。同时，教师还需要关注学生的参与度，鼓励他们积极参与，提出自己的观点和疑问。这样可以帮助学生更好地理解和掌握商不变规律，为今后的数学学习打下坚实的基础。在探究商不变规律的环节中，教师应当采用循序渐进的教学策略，确保学生能够逐步深入理解并最终掌握这一重要数学概念。详细补充和说明：1.引导学生观察算式教师出示的除法算式应当精心设计，既要包含基本的除法运算，也要有意识地引入变化，为后续的规律探究做铺垫。例如，可以给出两组算式：-第一组：12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4-第二组：18÷6=3，36÷12=3，54÷18=3让学生观察这两组算式，并引导学生注意商（即结果）的一致性。通过观察，学生可能会注意到第一组算式中被除数和除数都是原来的两倍，而第二组算式中被除数和除数都是原来的三倍。2.引导学生发现规律在学生观察到算式的特点后，教师可以提问：“你们发现这些算式之间有什么联系吗？”鼓励学生表达自己的观察和猜想。教师应当引导学生从具体的算式中抽象出一般性的规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。3.验证规律为了让学生更好地理解规律，教师可以设计一些活动来验证这一规律。例如，让学生自己选择一个除法算式，然后将被除数和除数同时乘以2、3、4等数，观察商是否发生变化。通过这样的实际操作，学生可以直观地感受到规律的正确性。4.解释规律在学生通过观察和验证后，教师需要进一步解释为什么会有这样的规律。可以通过画图、使用模型或数学证明来解释。例如，可以使用长方形模型来解释：如果将长方形的长和宽同时乘以2，长方形的面积（即商）不会改变。这样的解释可以帮助学生从直观上理解规律的数学本质。5.应用规律最后，教师需要引导学生将这一规律应用到实际的数学问题中。可以给出一些复杂的除法问题，让学生尝试使用商不变规律来简化计算。例如，计算480÷120，可以引导学生将除数和被除数同时除以10，得到48÷12，这样计算起来更加简单。6.注意事项-在整个探究过程中，教师应当鼓励学生积极参与，提出问题，并给予及时的反馈和指导。-对于理解能力较弱的学生，教师应当提供更多的具体例子和直观解释，帮助他们逐步建立对规律的理解。-教师应当避免直接给出答案，而是通过提问和引导，让学生自己思考和发现规律。-在探究过程中