天津市滨海新区八年级上学期期中考试数学试题附参考答案

八年级上学期期中考试数学试题

一'单选题

1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,11cm

C.3cm,4cm,8cmD.5cm,6cm,10cm

Q,则的度数为（）

2.在AABC中，若Z4«75，/C

A.65°B.70°C.75°D.80°

3.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标

中，是轴对称图形的是（）

A⑥）及

CD

4.已知一个多边形的内角和等于900。，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

5.如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C,测得NABC=75。，

ZACB=35°,然后在M处立了标杆，使NCBM=75。，ZMCB=35°,得到MBC之AABC,所以测

得MB的长就是A,B两点间的距离，这里判定AMBCgAABC的理由是（）

A.SASB.AAAC.SSSD.ASA

6.如图，Z\ABC04BAD,点A和点B,点C和点D是对应点，如果AB=8cm,BD=7cm,AD=6cm,

那么BC的长是（）

D

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

7.已知“BCgADEE且△£）£下的面积为IX,AC-6.则AC边上的高等于（）

A.13B.3C.4D.6

8.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

9.如图，^ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于点D,DELAB,垂足为E,且AB=6cm,

则ADEB的周长为（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

10.如图，CDLAB，BELAC，垂足分别为点D，息E，BE、CD相交于点。，ZI=Z2

则图中全等三角形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

11.如图，Z\ABC中，NACB=90。，沿CD折叠aCBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若NA=24。,

则/BDC等于（）

C.69°D.77°

12.如图所示，Z£=ZF=90°,AE-AF.AR4C，下列结论:

②EM-FN；

③CD="V；

i其中下列结论中正确的个数是（）

二、填空题

13.来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的

14.一个多边形的每个外角都是60。，则这个多边形边数为

15.如图，Z（-ZD-90,请你再添加一个条件，使.你添加的条件是

判定全等的理由是.

16.如图，在aABC中，AD是/BAC的平分线，E为AD上一点，EF_LBC于点E若NC=35。，ZDEF

=15。，则/B的度数为.

17.如图，在aABC中，AB=AC=10cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长

为18cm,则BC的长为

A

18.如图，己知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB=10,BD平分NABC,点M、N分别是BD、

BC上的动点，则CM+MN的最小值为.

三、解答题

19.如图，AD是AABC的BC边上的高，AE平分NBAC,若NB=40。，ZC=72°,求NAEC和NDAE

的度数.

A

BEDC

20.如图，已知/C=8C，ACH24，CR1OB，求证：^ACO^.RCO.

0

c

21.如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE1AB,如果DE=5cm,NCAD=32。，求CD的长

度及NB的度数.

必

CDB

22.如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,BEJ_CE于E,ADJLCE于D.

(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.

23.如图，DE1AC于点E,BF1AC于点F.AB-CD.AE-CF.BD交/C于点M,求证：MB=.\fD-

24.如图所示，已知AABC中，D为BC上一点，E为AABC外部一点，DE交AC于一点O,AC=AE,

(2)若NBAD=20。，求NCDE的度数.

25.探究：

(1)如图1,在“水‘中，林平分/,用(,,(P平分求证：/尸=町+；4.

(2)如图2,在AJBC中，8〃平分CP平分外角.猜想二?和一d有何数量关系,

并证明你的结论.

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.C

13.稳定性

14.9

15.ZD4R二ZCBt；AAS

16.65°

17.8cm

18.4

19.解：VZBAC+ZB+ZC=180°,ZB=40°,ZC=72°,

・・・NBAC=68。，

・.,AE平分NBAC,

AZBAE=ZCAE=1ZBAC=34°,

2

ZAEC=ZB+ZBAE=74°,

VAD1BC,

，ZADE=90°,

ZDAE=90°-ZAEC=16°.

20.证明：；AC1OA，CBLOE，4(=BC，

:在RiA」CO与RIA8co中有:

AC»BC

OC=OC

.'.AACO^ABCO(HL)

21.解：•「AD平分NBAC,DE±AB,DC±AC,

，CD=DE=5cm,

又：人口平分/BAC,

ZBAC=2ZCAD=2X32°=64°,

，ZB=90°-ZBAC=90°-64°=26°

22.(1)证明：VADICE,ZACB=90°,

.,.ZADC=ZACB=90°,

.\ZBCE=ZCAD(同角的余角相等)，

在4ADC与4CEB中

4DC=4CEB

<£CAD=NBCE

AC-BC

.,.△ADC^ACEB(AAS)；

(2)解：由(1)知，AADC^ACEB,

则AD=CE=5cm,CD=BE.

VCD=CE-DE,

1,.BE=AD-DE=5-3=2(cm),

即BE的长度是2cm.

23.证明：

:AE，EF=CF-EF,即AFXJE,

DE.AC于点E,RF•AC于点F,

/.△1H「和“DE是直角三角形，

在RUBF和RiKDE中,

\AB-CD

AF-CE'

RuABF^RuCDE(HL).

/.BF=DE：

在和ASF”中，

=9<T

=Z.BMF,

DE=BF

.^DEM^BFM(AAS).

:MB7D•

24.(1)证明：在aABC和4ADE中，

AB=AD

Z.RAC=ZDAE,

AC=AE

.•.△ABC也△ADE(SAS)

(2)解：VAABC^AADE,AZBAC=ZDAE,ZE=ZC,VZBAC=ZBAD+ZDAC,

ZDAE=ZDAC+ZCAE,ZBAD=20°,

ZCAE=ZBAD=20°,

VZE=ZC,ZAOE=ZDOC,

.*.ZCAE=ZCDE,

ZCDE=20°

25.(1)证明：中，48C+4cBIKOZ.4.

又平分/.4BC,b平分..4C8，

:.£PBC=-^AH(,./*(H,

22

：.ZPBC^ZPCB=-(180°-ZX),

根据三角形内角和定理可知」-ix(r'(iso一」)on|一」：

(2)解：IN『，理由如下：

2

尸平分/.■(8C