湖南省湘西州吉首市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省湘西州吉首市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

阅卷人

一、单选题

得分

1.以下各数是最简二次根式的是（）

A.VOJB.V12C.JID.V6

2.下列计算正确的是（）

2

A.V3-V2=1B.76XV2=2V3C.（V3+l）=4D.旧+次=9

3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长.其中能构成直角三角形的是（）

A.V2，2,V5B.2,3,4C.6,7,8D.1,V2，V3

4.如图，在回力BCD中，4E平分/BAD交BC于点E,若回4BCD的周长为24,EC=2,则

5.已知点4（一2,m）,B（3,n）在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系

是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定

6.已知点P（孙〃）在第二象限，则直线产心图象大致是下列的（）

•:

O

7.如图，菱形ABC。中，对角线4C、BC相交于点。，”为40边中点，菱形4BCD的周长

.

为则。”的长是（）.

24,.

.

.

.

郑

.

.

.

.

A.3B.2V3C.2A/6D.12.

.

8.下表是某班25名学生右眼视力的检查结果：O

.

※

视力4.54.64.74.84.95.0※.

.

髭

人数324385※.

※.

即.

则这25名学生右眼视力的众数、中位数分别是（）.※.

※

A.5.0,4.6B.4.9,4.7C.5.0,4.8D.4.9,4.9区

※

※.

9.如图，在Rt△力BC中，ZC=90°,AC=BC,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以痣.

※.

任意长为半径作弧，分别交/C,于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于:MN的※.

.

t※1

※.

长为半径作弧，两弧在内交于点0；③作射线40,交BC于点D.若点。到48的距

期

※O

离为2,则BC的长为（）※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

«

.

A.2+V2B.2+2V2C.272D.2^2-2※.

※.

.

10.如图，在平面直角坐标系中，有函数y=/qx和y=七"+8的图象，它们相交于点.

.

.

A.下列结论：.

O

①的<心；@b>0；③当x>2时，则有的%>七%+8；④关于x的方程（七一

.

.

心）％—b=0的解是：x=2；⑤自<0；©k2<0.其中正确的有（）.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

A.①②⑥⑤B.②③④⑥C.②③④⑤D.③④⑤⑥・

・

・

2/19

阅卷人

二、填空题

得分

11.若＞/%-2023在实数范围内有意义,则x的取值范围为.

12.古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c5dp=

号些,那么三角形的面积为S=JP(P—a)(P—b)(P-c),俗称海伦公式，若在△

4BC中，AB=3,BC=6,AC=7,则用海伦公式求得△ABC的面积为.

13.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE=0.56，将它往前推送2zn(水平距

离BC=2m)时，秋千踏板离地的垂直高度BF=1.5m,秋千的绳索始终拉得很直，则绳

索4。长为m.

14.已知矩形力BCD,AB=6cm,AD=8cm,过对角线8。的中点。作BD的垂直平分线

EF,分别交40,BC于点、E,F,则力E的长为cm.

15.甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m,方差分别是：S%=0.04,

=0.13,这两名同学成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).

16.矩形的一条边长是2K，一条对角线的长是4,则这个矩形的面积是

17.如图，函数y=a%和y=kr+b的图象相交于点A,则关于■y的方程组

[y=kx+b,的解为

(y—ax.

"y=kx+b

•:

O

18.如图，矩形ABC。中，AB=6,AD=4,E是AB的中点，尸是线段EC上一动点，P为

.

.

DF的中点，连接PB，则线段PB的最小值为..

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

(2)计算：V2xV6+|V3-2|-(V54-2)(75-2).

区

※

20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,对角线BD的垂直平分线与边AD、※.

痣.

※

BC分别相交于M、N..

※.

.

t※1

※.

期

※O

※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞

(1)求证：四边形BNDM是菱形;«

※.

若MN=1。，求菱形BNDM的周长.※.

(2)BO=24,.

.

21.如图，一辆小汽车在一条限速70km"的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路.

.

.

面车速检测仪4的正前方60m处的C点，过了5s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪AO

之间的距离为100m..

.

.

.

BC.

.

.

氐

.

.

4.

.

A.

.

(1)求B,C间的距离;.

O

(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由.

・

・

・

4/19

22.如图，在平行四边形4BC。中，过点D作DE1AB于点E,点F在边C。上，CF=

AE,连接A尸，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形;

(2)已知NCAB=60。，AF是的平分线，若AD=3,求。C的长度.

23.如图，一次函数y=七%+匕的图象与y轴交于点B(0,-5)，与正比例函数y=/qx

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求AZOB的面积；

(3)点P在x轴上，且APOA是以。4为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

24.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：八)，精确到1/?,抽样调

查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为

(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图.

(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.

•:

O

(4)如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足(少于)8小时的学生数.O

.

25.端午节是中国四大传统节日之一，有龙舟竞渡、吃粽子、喝雄黄酒的风俗，以此来.

.

纪念爱国诗人屈原.端午节期间，某经销商在生产厂家订购了两种畅销的粽子，两种粽.

.

子的进货价和销售价如下表：

郑

郑

类别价格4种8种.

.

进货价(元/盒)2530.

.

.

销售价(元/盒)3240.

O

(1)若经销商用1500元购进A,B两种粽子，其中4种的数量是B种数量的2倍少4.

O※

※.

盒，求4B两种粽子购进了多少盒；髭.

※.

※.

(2)若经销商计划购进4种粽子的数量不少于B种粽子数量的2倍，且计划购进两种即

※.

※

粽子共60盒，经销商该如何设计进货方案，才能使销售完后获得最大利润？最大利润为K

※

多少？※.

痣.

※

如图，直线人：依+与轴交于点直线％：-尤+匕与％轴交于点且经※.

26.y=1xD,y=.

t※1.

※

过定点B(—l,5),直线4与6交于点C(2,m).

热

※O

O※

出.

※.

※.

腑

※.

※.

K-※

※堞

撰«

※.

※.

.

.

.

(1)求k、b、HI的值；.

O

(2)在x轴上是否存在一点E,使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若O.

.

不存在，请说明理由..

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

・

O・

・

6/19

HN

oO答案解析部分

::1.【答案】D

::

【知识点】二次根式的定义

•

【解析】【解答】解：由题意得遍为最简二次根式，

郭然

::故答案为：D

::【分析】根据最简二次根式的定义结合题意即可求解。

2.【答案】B

【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的乘除法；二次根式的加减法

OO

:【解析】【解答】解:

•

:叩A、V3-V2*1-A不符合题意；

:沏

*B、V6xV2=2V3.B符合题意；

22

1?C、(V3+1)=(V3)+2V3+1=4+273-C不符合题意；

•

•D、V27-V3=3,D不符合题意；

:圣:故答案为：B

・.

:【分析】根据二次根式的混合运算结合题意即可求解。

OO

3.【答案】D

•【知识点】勾股定理的逆定理

:【解析】【解答】解：：各组数据中的三个数作为三角形的边长，

.教

A、(V2)2+22*(V5)2.不能构成直角三角形，A不符合题意；

堞塘

:

B、(3)2+220(4)2,不能构成直角三角形，B不符合题意；

•C、62+72^82.不能构成直角三角形，C不符合题意；

:1222

•D，(V2)+l=(V3)-能构成直角三角形，D符合题意；

O

O故答案为：D

•

【分析】根据勾股定理的逆定理对选项逐一计算即可求解。

:

:4.【答案】A

:

:【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质

女C

:【解析】【解答】解：二•四边形ABCD为平行四边形，

•:，CB=DA,DC=BA,CB〃DA,

AZBEA=ZEAD,

♦.NE平分N&4D交BC于点E,

O

O

•:

O

，/EAD=/EAB,

.

.

.•.ZBEA=ZEAB,.