山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中数学

试题

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一、单选题

1.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

2.方程（x-2）（x+3）=0的两根分别是（)

A.xi=~2,X2=3B.x/=2r工2=3

C.xi=-2,X2=~3D.x/=2,X2=-3

3.已知％=:，则”二二的值为（）

n2n

A.—B.—

23

4.如图，直线4〃/2〃，3,直线力。和。尸被4、4、4所截，AB=6,BC=8,DE=4,

则的长为（）

A.12B.3C.—D.5

3

flA1

5.如图，以点。为位似中心，作四边形的位似图形/EC万，已知名=：,四

OA3

边形的面积是2,则四边形/BCD的面积是（）

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D’

A.4B.6C.8D.18

6.已知C是线段48的黄金分割点，AC<BC,若AB=2,则8C=()

A.V5-1B.C.3-石D.

22

7.如图，A,8两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了力、8间的距离：先在48外

选一点C,在ZC、8c上分别找点M,N,使得力"=2CM,BN=2CN,测量出初乂

的长为12m,由此可知/、8间的距离为()

ykRga

sssst

sssts

sssss

sssss

sstsss

ss玄ss

ssss

ssSss

ssSss

ssSw中

A.18mB.24mC.36mD.48m

8.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂

家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为t则所列方程为()

A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50

C.30(1+x2)=50D.30(1-x2)=50

9.如图，/C是矩形/8CD的对角线，分别以点4C为圆心，以大于的长为半

径画弧，两弧交于点E,F,直线EF交40于点河，交8c于点N,若4M=8,DM=2,

则边的长为()

A.6B.10C.2后D.2^/15

10.如图，已知菱形458的边长为4,对角线ZC、8。相交于点。，点朋、N分别是

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边BC、8上的动点，NBAC=NM4N=60。,连接MMOM,MV与/C相交于点£.以

下四个结论:①“必V点是等边三角形;②仞V的最小值是2百：③若=3时，C£=；：

④当。8c时，()斤=DNAB.其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4

二、填空题

11.关于x的一元二次方程x?+”x=0的一个根是2,则。的值是；

12.四条线股a、b、c、d成比例，其中a=3cm,c=6cm,d=8cm,则b的长为.

13.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相

同，任意摸出一个棋子，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸棋实验后发现，摸到

黑色棋子的频率稳定在20%,估计白色棋子的个数为；

14.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最

终停留在阴影区域的概率是.

15.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点〃在旋转中

心。的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片ON、0B,此时各叶片影子在

点M右侧成线段CD.测得MC=8.5m,CO=13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的

比为2:3.则点。、/之间的距离等于m；

16.如图，是边长为1的等边三角形，分别取/C、8c边的中点。、E,连接。E,

作EF//4C得到四边形EDAF,它的周长记作G；分别取EF,BE的中点R,Et,连

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接。6,作E阳〃EF,得到四边形EQg,它的周长记作…，照此规律作下去,

则G022等于___________

三、解答题

17.解方程：x2-6x+8=0.

18.若@=g=且〃+3b—2c=2,求a—b+c的值是多少？

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19.如图，E、F是正方形/8C。的对角线8。上的两点，且BE=DF,求证:

△ABE三KDF；

20.如图，在A48C中，D、E分别是边/5、/C上的点，连接。E,且乙4ED=NB,

AD=6,AB=8,AC=IO,求/E的长.

21.如图，一路灯与墙O尸相距20米，当身高8=1.6米的小亮在离墙17米的。

处时，影长。G为1米.

(1)求路灯8的图度；

(2)若点P为路灯，请画出小亮位于N处时.，在路灯P下的影子N尸(用粗线段表示出来)

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22.如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙长8m),若这个围

栏的面积为30n?,求与墙垂直的一边的长度.

23.如图，在平面直角坐标系中，A8C的三个顶点的坐标分别为4(4,1),5(2,3),

C(l,2).

⑴画出先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度的△4片£，并写出

点用的坐标；

(2)以原点。为位似中心，在所给的方格纸纸中(不能超出方格纸)画一个△幺842,使

它与的相似比为3:1,并写出点显的坐标;

(3)在QBC内有一点P(xj),按(1)与(2)的方式得到的对应点£的坐标是

24.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛.团委

随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别

进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.

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竞骞成绩条形统计图

竞褰成绩扇形统计图

。去:优秀优异'级

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生数是人，圆心角£=度；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该中学共有1500名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？

(4)若在这次竞赛中有/、B、C、。四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加

区级比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到力、C两人同时参赛的概率.

25.如图，A/IBC的三边长分另U为a、b、c(。>〃>c),△//Ci的三边长分别为％、4、

⑴若c=q=2,a=5,求仿的值.

(2)若c=q,求证：a=kc；

(3)若c=q,试给出符合条件的一对“8C和△4SG,使得人从c和卬、“、q都是

正整数；

(4)若6=%,c=4，是否存在“8C和△44G使得％=2?并请说明理由.

26.解答题

⑴如