万有引力与航天-2023年高考物理真题 含答案

万有引力与航天-2023年高考物理

专题五万有引力与毓天

目晁

真题考查解读

2023年真题展现

考向一开普勒第三定律

考向二万有引力定律及其应用

考向三人造卫星宇宙速度

近年真题对比

考向一万有引力定律及其应用

考向二人造卫星宇宙速度

考向三卫星的变轨

命题规律

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题;通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用

问题;通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小;考查万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解

天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题;考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星

做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等

【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用于计

算;卫星运行参数的比较与计算;三种特殊的卫星。

2023年真题展现

考向一开普勒第三定律

题目R（2023」月浙江卷•第10题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球

恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”.已知地球及各地

外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU1.01.55.29.51930

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

题目。（2023・湖北卷・第2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直

线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球

的公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8

B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

考向二万有引力定律及其应用

题目国〕（2023•山东卷•第3题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地

球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足Fa手。已知地月之间的距离了大约是地球半径的60倍，

V

地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为（）

C

A.307t^/yB.30KH-居D.Y20n总

题目可（2023•全国乙卷•第16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的

“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在

1分钟内释放的能量量级为K）48J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量

级为（光速为3x108m/s）

A.1019kgB.1024kgC.1029fcgD.1034kg

If可（2023•浙江卷•第9题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为124。木卫

三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径厂的n倍。月球绕地球公转周期为或，则（）

A.木卫一轨道半径为生B.木卫二轨道半径为白

162

3.7*2

C.周期T与T之比为rD.木星质量与地球质量之比为黄小

考向三人造卫星宇宙速度

题目同（2023•江苏卷•第4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨

道可视为圆轨道.该卫星与月球相比,一定相等的是（）

A.质量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小

痼目?（2023•海南卷•第9题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的

是（）

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道D.飞船在1轨道加速度大于2轨道

题目回（2023•全国新课标卷•第17题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约

5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后

近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

,¥t回（2023•湖南卷•第4题）根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能

形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质

量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球

体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度

的2倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

真题考查解读

【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题;通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用

问题;通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小;考查万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解

天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题;考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星

做圆周运动的向心力求解各种运动参量,如周期、线速度、角速度、半径、高度等

【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用于计

算;卫星运行参数的比较与计算;三种特殊的卫星。

『近年真题对比工

考向一万有引力及其应用

［题曰®）（2022•全国乙卷・T14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的

“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆

轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

［题目叵1（2022•湖南卷•安8）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星

的轨道半径大约是地球的L5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向

东运动，称为顺行;有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太

阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是

（）

火星

恒星背景/,/‘瞬

东西［［隹日,“

A.火星的公转周期大约是地球的J券倍

B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行

C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行

D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小

考向二人造卫星宇宙速度

题目52］（2022•湖北・T2）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体

在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是（）

A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度

C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

：题目口1］（2022•山东卷••6）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球

的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表

面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,

贝广'羲和号"卫星轨道距地面高度为（）

地轴:

(gR2T2gR'T2

\2nV)C.D.4n27r2'

题目RZ（2022•广东卷・T2）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是

各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀

速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大

C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小

1目J5（2022•浙江6月卷•牙6）神州十三号飞船采用“快速返回技术”,在近地轨道上，返回舱脱离天和核心

舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

考向三卫星的变轨

题|区（2022•浙江1月高考试题・T8）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到

Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天间一号（）

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.从P点转移到Q点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

命题规律

分析近三年的高考试题,在近几年的高考题中，主要考察概念和理解,利用万有引力计算天体的密度和质量、

周期、加速度等量。人造卫星和宇宙速度问题在高考中出现的频率之大，绝大多数高考连续3年均出现，要求

2024年考生重点掌握万有引力的应用和人造卫星知识，特别是以我国航空航天技术的发展成果为背景，以中

心天体为模型，考查地球人造卫星的各种运动参量的求解问题，以地球为模型，推广到太阳系的其他天体中求

解其他行星的各种运动参量问题要特别关注。。

名校模拟探源

题目F（2023•广东•模拟预测）2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，极

具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。太空电梯是从地面基座连接距离地球

表面约36000km静止轨道空间站的直立式电梯,若地球的半径近似为6400km,下列关于太空电梯设定的

说法，正确的是（）

A.电梯轨道基座能建设在广州市

B.若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上

C.若电梯临时停在距离地表为18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的；

D.登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的人

题目囱（2023•河南•校联考模拟预测）运行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘粒和固体块等空间物质），在

接近地球时由于受到地球引力的摄动而被地球吸引，从而进入大气层，并与大气摩擦燃烧产生光迹。夜空

中的流星非常美丽，人们常赋予它美好的意义,认为看到流星并对它进行许愿就能实现心愿。若某流星距

离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速度为g,则流星的加速度为（）

题目回（2023•山东烟台・统考二模）2021年5月15日，天问一号在火星上着陆，首次留下中国印迹，人类探索

火星已不再是幻想。已知火星的质量约为地球的白，半径约为地球的《，自转周期为T（与地球自转周期

92

几乎相同）。地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为五。若未来在火星上发射一颗火星的同步卫

星,则该同步卫星离火星表面的高度为（）

3lgR2T2R3/gR2T2R3画匠3屋三

V36兀22B.q4兀22V36乃2V4TT2

题目回（2023•辽宁沈阳•沈阳二中校考模拟预测）我国计划在2023年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计

划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的

信息,进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥

六号的质量为离月球中心的距离为丁。根据以上信息可求出（）

B.“嫦娥六号”绕月运行的动能为号空

A.月球的第一宇宙速度为后

2r

C.月球的平均密度为^D.“嫦娥六号”绕月运行的周期为2兀J舄

、题目回（2023•广东汕头•统考三模）2023年4月11日至12日，“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放，这

有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。如图所示，该卫

星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千米,运行

周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量

C.“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度

D.“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度

［题目回（2023•广东佛山•统考模拟预测）科幻电影《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉冲

击，标志我国科幻电影工业能力的进步。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空

间站、配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的

是（）

缆绳7配重

空间同步轨道

箱体早

一地面

6；基站

A.地面基站可以选址建在佛山

B.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

C.配重的线速度小于同步空间站的线速度

D.若同步空间站和配重间的绳断开，配重将靠近地球

〔题目〔7〕（多选）（2023•重庆•统考模拟预测）嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测器在历经

主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示

为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则（）

A.登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P点处速度最大

B.登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小

C.登月探测器在接近月面过程需向后喷火以减速,该过程机械能减少

D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于环月轨道2上在P点的速度

〔题目叵〕（多选）（2023•江西上饶•统考二模）2023年2月24日是俄乌冲突爆发一周年纪念日，俄乌冲突是俄罗

斯与乌克兰及其背后的西方双方阵营在多个领域开展的综合博弈，其中，低轨道卫星更是体现出重要的军

事应用价值。如图所示,卫星力是一颗低轨道卫星,卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做匀

速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，下列说法正确的是（）

A.卫星A的运行周期可能为36九

B.卫星B在6月内转过的圆心角是90°

C.卫星B在运行一周时间内经过上饶市的正上方一次

D.卫星B的向心加速度大于卫星P随地球自转的向心加速度

题目回（2023•北京•模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发

射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距

离为鼠已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：

（1）求月球表面的重力加速度g；

（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；

（3）求月球的第一宇宙速度明

版目叵）（2023•安徽亳州•蒙城第一中学校考三模）如图所示，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨

道,在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火圆轨道，Q点为近火轨道上的另一点,M

点是椭圆轨道的远火点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，下列说法正确的是（）

近

火

P轨

道

椭圆轨道

A.探测器在初点的速度大于在Q点的速度

B.探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度相同

C.探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为8：1

D.探测器在椭圆轨道上P点与初点的速度之比为3：1

题目亘《2023•广东•广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发

射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发

射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段,其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则

A.天间一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期

C.天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”

D.着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒

题目至；（2023•江苏•模拟预测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的

引力作用,三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同

一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并

沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为小,且两种系统中

甲乙

A.直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为JT

C.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2、匚邛二

V3Gm

D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为应婴

题目（2023•福建厦门•统考二模）我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉

冲星Q组成的双星系统.如图所示，P、Q绕两者连线上的。点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的

影响.已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为距离为"运动周期均为7,则（）.

P一二万一Q

\_____-/

Xf

X/

、、/Z

--------------J

A.P的质量小于Q的质量B.P的线速度小于。的线速度

C.P受到的引力小于Q受到的引力D.若总质量/■恒定，则L越大，T越大

.易错易混速记，

1.开普勒行星运动定律

定律内容图示说明

开普勒第一

所有行星绕太阳运动的轨道行星运动的轨道必有近日

定律（轨道

都是椭圆，太阳处在椭圆的一点和远日点

定律）个隹占上

1八、、八、、一

当行星离太阳较近时，运

开普勒第二对任意一个行星来说，它与太

定律（面积阳的连线在相等的时间内扫动的速度比较快,而离太

定律）

过的面积相等阳较远时速度较慢

行星

所有行星轨道的半长轴的三

开普勒第三

次方跟它的公转周期的二次

定律（周期力阳：y同一中心天体k相同，不

定律）方的比都相等，即同的中心天体k一般不同

2.万有引力的“两个推论”

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即Z招尸0.

②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点（机）受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体（河，）

对它的万有引力，即F=婴.

3.计算中心天体的质量、密度的两种方法

使用方法已知量利用公式表达式备注

9

-Mm47r/47T2r3

r.TG——=mi.....—M=------

rT2GT2

22

—Mmv,,TV

『、VM=——

rrG

质量的利用运行天体o只能得到中

—Mmv

计算G-=m-心天体的质

rr3/T1

。、T9M=^-

^Mm4兀2TTG量

G——=mr--

rT

利用天体表面重GMmgB2

g、Rmg=炉M=-一

力加速度G

9_3兀M

4兀利用近地卫

G——=mr——P2

「272GT!^

利用运行天体r>T、R星只需测出

M=P-^-KB3当r=£时「二出，

密度的GT2其运行周期

计算GMm

2

利用天体表面重mg—R3g

g、Rp=

力加速度M=。・£兀方4nGR

4.地球同步卫星的特点:六个“一定”

轨道平面与赤道平面共面

与地球自转周期相同，即，=24h

与地球自转的角速度相同

由。熟p=皿爷便+a得同步卫星离

地面的高度人/一尺=6A（恒量）

'GM

V-

R+h

与地球自转的方向一致

5.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

v"1

m—

石越

1高

cMm

G-不越

慢

（r=R地十人）4K

m于r

规

律GM

GM?

K地

6.卫星变轨的实质

两类变轨离心运动近心运动

©

/

原/

二

轨;

示意图道'

、

、

变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小

万有引力与向

/v2cMrn、v2

心力的大小关G<mG>m

0rr0rr

系

变轨结果转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道

上运动上运动

新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周

比原轨道的大期比原轨道的小

动能减少、势能增大、机械能增大动能增大、势能减小、机械能减小

专题五万有驾力与航天

真题考查解读

2023年真题展现

考向一开普勒第三定律

考向二万有引力定律及其应用

考向三人造卫星宇宙速度

近年真题对比

考向一万有引力定律及其应用

考向二人造卫星宇宙速度

考向三卫星的变轨

命题规律

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题;通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用

问题;通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小;考查万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解

天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题;考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星

做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等

【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用于计

算;卫星运行参数的比较与计算;三种特殊的卫星。

2023年真题展现

考向一开普勒第三定律

题目工［（2023・1月浙江卷•第10题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球

恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”.已知地球及各地

外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU1.01.55.29.51930

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

【参考答案】B

【命题意图】本题考查开普勒定律、行星冲日及其相关知识点。

【名师解析】根据开普勒第三定有2；=与，解得T=

7~>o7~>o

K尺地

2n2兀

设相邻两次“冲日”时间间隔为方，则，则有2兀=

解得力=

琢

R3

由表格中的数据可得/=心800天，方天=比369天。选项B正确。

聪段

成除

题目可（2023•湖北卷•第2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直

线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球

的公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

益—一广k星

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8

B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

【答案】8

【详解】A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3:2,根据开普勒第三定律有

可得故错误.

2匕X一—Z骁k’_nZk-=V/L4L_—32V爪3故A"天’

B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相

反，故此时两者相对速度最大，故B正确；

C.在星球表面根据万有引力定律有G^=mg

r

由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故。错误；

D.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有。火=雪,。地=

要发生下一次火星冲日则有

可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故。错误。

故选B。

考向二万有引力定律及其应用

丽区（2023•山东卷•第3题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地

球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足Fa等，己知地月之间的距离度大约是地球半径的60倍，

r

地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为（

A.3°冗3^B.C.120兀J亍D.120兀JJ

【答案】。

【解析】

【详解】设地球半径为R,由题知，地球表面的重力加速度为g,则有

mg

凭

月球绕地球公转有

cMm月4/

(J---13t—=m,n--r

r2T2

r=60K

联立有

r

T=1207：.

故选。。

题目回（2023•全国乙卷•第16题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的

“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在

1分钟内释放的能量量级为IO"）。假设释放的能量来自于物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量

级为（光速为3X108m/s）

A.10i%gB.1024kgC.1029fcgD.1034kg

【参考答案】。

【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。

【解题思路】1s时间内释放的能量为AE=1.6x1046J，由质能方程可得△£=Amc2,解得Am=1029kg,C

正确。

【易错提醒】注意1分钟释放的能量要转化为1s时间内释放的能量。

题目回（2023•浙江卷•第9题）木星的卫星中，木卫一、木卫二木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木卫

三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的几倍。月球绕地球公转周期为4，则（）

A.木卫一轨道半径为臣B.木卫二轨道半径为十

C.周期T与久之比为0D.木星质量与地球质量之比为雹小

T2

【答案】。

【详解】根据题意可得,木卫3的轨道半径为nr

AB.根据万有引力提供向心力=m等R,可得R=qG昔2

木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为124,可得木卫一轨道半径为仆=三二

^16

木卫二轨道半径为72=筹「，故错误；

V4

C.木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与与之比，

故。错误；

D.根据万有引力提供向心力，分别有G—

2

（nr）2Tr2TQ

Mrp2

联立可得/故D正确。

M也T2

故选。。

考向三人造卫星宇宙速度

回（2023•江苏卷•第4题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨

道可视为圆轨道.该卫星与月球相比,一定相等的是（）

A.质量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小

【答案】。

【解析】

【详解】根据

cMm

G——二ma

r

可得

_GM

一下

因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小

以及受地球的万有引力大小均不相同。

故选。。

题目7（2023•海南卷•第9题）如图所小，1、2轨道分别是天官二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的

是（）

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道D.飞船在1轨道加速度大于2轨道

【答案】ACD

【解析】

【详解】A.飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；

BCD.根据

cMmv24兀2

G——二m—=m——r=ma

可得

GM

a二——

r

[GM

可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大

于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。

故选ACD。

题目⑥（2023•全国新课标卷•第17题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约

5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后

近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

【答案】。

【详解】A.物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故?1错

、口

沃；

BC,设空间站离地面的高度为无,这批物质在地面上静止合力为零，在空间站所受合力为万有引力即F=

GMm

（R+hy

GMm

在地面受地球引力为E=，因此有E＞尸，故错误;

R2

D.物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力@粤=,解得3

r-

这批物质在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于同步卫星的角速

度，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度,故D正确。

故选

题目可（2023•湖南卷•第4题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能

形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质

量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球

体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度

的2倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速

度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方

向可能不同，A错误；

B.恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分

布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式号=色恪巴可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，

R

根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。