气体的等温变化（解析版）-2014-2023高考物理真题分项汇编

专题57气体的等温变化

一、单选题

1.（2022・江苏・高考真题）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的

是（）

A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变

B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大

C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体

D.温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化

【答案】D

【解析】A.密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据

可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；

B.气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子

间斥力增大，故B错误；

C.普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；

D.温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大

量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。

故选D。

2.（2023・辽宁•统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能

量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的P-T图像如图所示。该过程

【答案】B

【解析】根据

&C

T

可得

Cf

p=­T

V

从。到b,气体压强不变，温度升高，则体积变大；从匕到c,气体压强减小，温度降低，因c点与原点连

线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于6态体积。

故选B。

3.（2021.山东.高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充

入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积

为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V,压强

计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则丫

A.30cm3B.40cm3C.50cm3D.60cm3

【答案】D

【解析】根据玻意耳定律可知

p(y+5po%=P]X5V

已知

3

p0=750mmHg,Vo=60cm,P]=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入数据整理得

V=60cm3

故选D。

4.（2020・天津•统考高考真题）水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充

气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出

的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（）

C.对外界放热D.分子平均动能变大

【答案】B

【解析】A.随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据

pV=恒量

可知气体压强减小，A错误；

BC.由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律

\U=W+Q

气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；

D.温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。

故选B。

5.（2017・上海・统考高考真题）如图，竖直放置的U形管内装有水银，左端开口，右端封闭一定量的气体,

底部有一阀门.开始时阀门关闭，左管的水银面较高.现打开阀门，流出一些水银后关闭阀门.当重新平

衡时（）

U

A.左管的水银面与右管等高B.左管的水银面比右管的高

C.左管的水银面比右管的低D.水银面高度关系无法判断

【答案】D

【解析】若流出的水银量较少，则左管水银仍高于右管；若流出的水银量较多，因左边上边等于大气压，

右边若小于大气压强，则左边会低于右边；总之根据已知条件不能判断水银面高度关系，故选D.

6.（2016.上海.统考高考真题）如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱

封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通.若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移

一小段距离H,A管内的水银面高度相应变化h,则

B.h-

2

D.—<h<H

2

【解析】根据题意，原来A、B管内的水银高度相同，有PA=P。；B管下移后，设A管水银下移高度为h,

B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置水银高度差为4,则B管内水银初、末位置高度差为:

h+A，可以计算B管下降的高度为：H=2力+4,此时由于A管内水银下降，则A管内气体体积增加，压

强减小，即P：＜Po，此时有：P'A+Ph,=Po,计算得P7+Pg("-2/?)=Po，最后有：/t=P*由于

Pg2

P'A＜Po,所以为＜2,故选项B正确.

〃原位置

}A末位置

'1B末位置

气体压强

【方法技巧】先分析B管下降前，封闭气体压强与大气压相等，PA=P。；再分析B管下降后，封闭气体压

强与大气压关系：p'A+pg(H-2h)=p0,分析时注意A管和B管内水银下降的高度和等于H这个关系,

H=2%+'.

7.(2015・上海•统考高考真题)如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分，A处管内

外水银面相平.将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面)，上下两部分气体的压强发生变化分

别为和A0,体积变化分别为A%和A%.已知水银密度为。，玻璃管截面积为S,则

A.一定等于ARB.A%一定等于公匕

C.32与M之差为D.A%与A匕之和为HS

【答案】A

【解析】当玻璃管缓慢向上提升H高度时，气体的体积变大，压强变小，有部分水银进入玻璃管，也就是

管中的水银面会比管外的水银面高，设高度差为初状态上面气体的压强软产步:一小步飞，末状态上面

气体的压强p：=p：-㈤j-夕gM,所以.琴办，同理可求出=疼她，故A正确，c错误;

由玻意耳定律得写⑹=用埒，所以气体的变化"；=】；一匕=经•厂】，同理可求出A七=华”,，故B

1**

错误；因为有水银进入玻璃管内，所以与白厂之和小于故错误.

3rAl4HS,D

8.（2014・上海・统考高考真题）如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，

管内气体

A.压强增大，体积增大

B.压强增大，体积减小

C.压强减小，体积增大

D.压强减小，体积减小

【答案】B

【解析】设大气压为P。，试管内封闭气体压强为.，水银重力为G,试管横截面积为S,根据平衡则有

p0S=plS+G

自由下落时，水银处于完全失重状态，对下表面没有压力，根据受力平衡则有

PoS=p2S

对比可得P2>Pl，即压强增大.根据理想气体状态方程，温度不变则有

。1匕=P2V2

所以匕>%，体积变小.

A.压强增大，体积增大,与结论不相符，选项A错误;

B.压强增大，体积减小,与结论相符，选项B正确;

C.压强减小,体积增大，与结论不相符，选项c错误;

D.压强减小,体积减小，与结论不相符，选项D错误;

故选B。.

二、多选题

9.（2021・湖南•高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为R

和邑）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降/z高度

到8位置时，活塞上细沙的总质量为机。在此过程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。

整个过程环境温度和大气压强P。保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.整个过程,外力厂做功大于。，小于九

B.整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C.整个过程，理想气体的内能增大

D.整个过程，理想气体向外界释放的热量小于7咫

E.左端活塞到达8位置时，外力厂等于噜

【答案】BDE

【解析】A.根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞$2没有移动，可知整个过程,

外力厂做功等于0,A错误；

BC.根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均

动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；

D,由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：

Q=W<PQSJI+mgh

D正确；

E.左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：

m2F

Po+~=Po+~

即：

a

E正确。

故选BDEo

10.（2014・上海・统考高考真题）如图，水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和以质量一定的

两活塞用杆连接.汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、8的初

始温度相同.略抬高汽缸左端使之倾斜，再使48升高相同温度，气体最终达到稳定状态.若始末状态4

3的压强变化量如八WB均大于零,对活塞压力的变化量公"、小则（）

A.A体积增大B.A体积减小C.△"D.\pA<\pB

【答案】AD

【解析】AB.气温不变时，略抬高汽缸左端使之倾斜，设此时的细杆与水平面的夹角为仇则有：

S

PAA+（河+〃?）gsin3=PBSB

则可知A部分气体压强减小，3部分气体压强增加，对两部分气体由玻意耳定律得，A体积增大，2体积减

小，A正确，B错误；

C.开始时，两活塞受力平衡，略抬高汽缸左端使之倾斜，则A部分气体压强减小一些，8部分气体压强增

大一些，而最终两个活塞的受力还要平衡，那么压力的变化不相等：

C错误；

D.由：

但

SR>SB

结合C分析可得，故有

必<MB

D正确。

故选AD.

三、解答题

11.（2023.湖南.统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力.如图，刹车助力装置可简

化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆A3与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施

加水平力推动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气

压与助力气室的压强差实现刹车助力.每次抽气时，段打开，储闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室

最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，（闭合，焰打开，抽气

活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K?排出，完成一次抽气过程.已知助力气室容积为匕，初始压强

等于外部大气压强P。，助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为匕。假设抽气过程中，助力活塞保持不

动，气体可视为理想气体，温度保持不变。

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强Pi；

（2）第〃次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小AF。

【答案】（1）（2）AF=口一（备）"］为5

【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强处，体积第一次抽气后，气体体积

丫=匕+匕

根据玻意耳定律

Po%=PN

解得

Pi=

%+K

(2)同理第二次抽气

py0=p2V

解得

=0M

pPo

2i

以此类推……

则当w次抽气后助力气室内的气体压强

%

Pn=P

K+K0

则刹车助力系统为驾驶员省力大小为

AF=(p0-A,)S=[l-]p0S

I%+匕J

12.(2023・湖北•统考高考真题)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横

截面积分别为S、2S,由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体

封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H,弹簧长度恰好

为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降!左侧活塞上升已

知大气压强为P。，重力加速度大小为g,汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。

求:

(1)最终汽缸内气体的压强。

(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。

【答案】(1)£P。；⑵心含「哼黑

【解析】(1)对左右气缸内所封的气体，初态压强

pi=po

体积

Vi=SH+2SH=3SH

末态压强P2,体积

3?17

V.=S-H+-H2S=—SH

2236

根据玻意耳定律可得

PM=PM

解得

18

P2=—PQ

（2）对右边活塞受力分析可知

mg+Po♦2S=P2♦2S

解得

17g

对左侧活塞受力分析可知

p0S+k-H-p2S

解得

k=*

17H

13.（2023•全国•统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细

管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均

为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃

管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）

B

10cm

10cm

A

【答案】PA=74.36cmHg,pB=54.36cmHg

【解析】设B管在上方时上部分气压为川，则此时下方气压为PA,此时有

PA=PB+2°

倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm,A管中水银柱减小1cm,A管的内径是B管的2倍，

则

SA=4sB

可知B管水银柱增加4cm,空气柱减小4cm；设此时两管的压强分别为四、％,所以有

p1+23=p2

倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有

PASA4=P〔SJ'、

对B管有

PB%"=PB$B”

其中

L'A=10cm+1cm=11cm

"=10cm-4cm=6cm

联立以上各式解得

PA=74.36cmHg

PB=54.36cmHg

14.（2022・海南•高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长19cm的水银封闭一段长为25cm的空气柱，大

气压强为76cmHg,环境温度为300K,将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，贝U：

①空气柱是吸热还是放热

②空气柱长度变为多少

③当气体温度变为360K时，空气柱长度又是多少？

■)

19cm25cm

【答案】①放热；②20cm；③24cm

【解析】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S,玻璃管水平时

Pi=76cmHg

x=255

玻璃管竖起来后

p2=19cmHg+76cmHg=95cmHg

V2=LS

根据

PM=P^2

解得

L=20cm

气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；

③空气柱长度为20cm；由等压变化得

%=匕

其中

7；=300K

V2=20S

V3=LS

解得

L=24cm

15.（2022・广东•高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入

容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内

水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强P。取1.0x105pa,

重力加速度g取10m/s?,水的密度。取LOxlOXg/m,求水底的压强p和水的深度机

,下潜后液面

下潜前液面

【答案】p=2.0xI05Pa,10m

【解析】对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知

Po%=PV

即

1.0x1()5x(380-80)=px(380-230)

解得

p=2.0xl05Pa

根据

P=Po+pgh

解得

仁10m

16.(2022.河北.统考高考真题)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽

缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之

间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强P。。活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为SL。，各接触面光

滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的《，

设整个过程温度保持不变，求：

(i)此时上、下部分气体的压强；

(ii)"H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。

【答案】(1)2%,1p0；(2)等

【解析】(1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知

P0-SL0=pc-SL0

解得旋转后上部分气体压强为

Pi=2Po

13

旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为564+54=554,则

3

Po'S%=P2''A

解得旋转后下部分气体压强为

2

Pi=-Po

（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力叫竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下

部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知

plS=mg+p2S

解得活塞的质量为

4Pos

m=———

3g

17.（2022.湖南.统考高考真题）如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积％=9.9乙的导热汽

缸下接一圆管，用质量叫=90g、横截面积STOcnf的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩

擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量，％=10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸

入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为及已知A、B间距离

/z=10cm,外界大气压强p0=1.01xl05pa,重力加速度取lOm/s2,环境温度保持不变，求：

（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强Pi；

（2）活塞处于8位置时，液体对金属丝拉力E的大小。

【答案】（1）R=l（）5pa；（2）/=1N

【解析】（1）将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有

p0S=plS+(mA+m2')g

代入数据解得

Pi=105Pa

（2）当活塞在2位置时，汽缸内压强为02,则有

PM=2（匕+前

代入数据解得

P2=9.9x104Pa

将活塞与金属丝视为一整体，因平衡则有

p0S=p2S+（mi+m1）g+F

联立解得

F=1N

18.（2022・山东.统考高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼膘的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳗结构可简化

为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视

为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为匕质量为加；

设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼膘内

气体温度不变。水的密度为〃重力加速度为g。大气压强为po,求：

（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量Am；

（2）鱼静止于水面下办处时，B室内气体质量机小

PgH+P。

【解析】（1）由题知开始时鱼静止在8处，设此时鱼的体积为匕，有

Mg=pgVQ

且此时B室内气体体积为匕质量为相，则

m=p/y

鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有

pg（yQ+NV）-Mg=Ma

联立解得需从A室充入B室的气体质量

Mma

Am二夕气AV=

ypg

(2)B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下M处时，B室内的压强分别为

Pi=PgH+Po，p2=pgH[+po

由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,

则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在“处时，B室内气体体积为V,质量为m,

由于鱼膘内气体温度不变，若HRH,则在X处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为AV,根

据玻意耳定律有

Pi(y+^v)=P2v

则此时B室内气体质量

m.=Pr(V+AV)=睦"+m

7

气'PgH+Po

若,则在“处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为△匕根据玻意耳定律有

A(V-AV)=/72V

则此时B室内气体质量

_一_mp_pgH'+p。

fiLi——2—IIL

vAPgH+p0

19.(2018・海南•高考真题)一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B,活塞可无摩擦地滑

动。开始时用销钉固定活塞，A中气体体积为2.5xl0-4m3,温度为27℃,压强为6.0xl()4pa；B中气体体积

为4.0X10-W,温度为-17℃,压强为2.0xl04pa。现将A中气体的温度降至-17℃,然后拔掉销钉，并保持A、

B中气体温度不变，求稳定后A和B中气体的压强。

【答案】p=3.2xlO4Pa

【解析】对A中的气体，根据查理定律

了一丁

代入数据可得

4

pA2=5.12xlOPa

拔掉销钉后，根据玻意耳定律可得

PA2%+PB%=P（匕+%）

代入数据解得

p=3.2xl04pa

20.(2021・湖北•统考高考真题)质量为机的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一

定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内

气体体积为％,。温度为刀。已知重力加速度大小为g,大气压强为po。

(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为刀，求此时缸内气体体积上；

(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为0时，求此时缸内气体的温

度。

PoS+mg

【答案】⑴⑵

PoS.mg（PoS+〃密）匕

【解析】(1)图(a)状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为

mg

Pi=Po

J

当汽缸按图(b)方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为

_mg

Pi=Po一——

对封闭气体由玻意耳定律得

喇=

解得

匕二心蟹匕

P°s_mg

"S八至

■■

、'p°s、’P2s

▼mg、,mg

图1图2

(2)当汽缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为

P3=Po

由理想气体状态方程得

P1K.。3匕

解得

SVT

TPQ31

3

(P0S+mg)Vx

21.(2017•全国•高考真题)一种测量稀薄气体压强的仪器如图a所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两

竖直玻璃细管Ki和K2Kl长为/,顶端封闭，枝上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容

器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R,直到K2中水银面与Ki顶端等高，此时水银已进入Ki,

且Ki中水银面比顶端低人如图6所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已

知Ki和K2的内径均为d,〃的容积为Vo,水银的密度为人重力加速度大小为g。求：

(1)待测气体的压强；

(2)该仪器能够测量的最大压强。

P兀g/d1兀pgEd。

【答案】(1)4匕+/屋（1-〃）；-4%

【解析】(1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为匕压强

等于待测气体的压强P，提升凡直到K2中水银面与Ki顶端等高时，Ki中水银面比顶端低加设此时封闭

气体的压强为.，体积为则

V=Vo~\~—7cd2l

4

Vi=—7rd2h

4

由力学平衡条件得

pi=p+pgh

整个过程为等温过程，由玻意耳定律得

pV=piVi

联立解得

"牝+%屋”.)

(2)由题意知

h<l

联立解得

7rpgl-d-

4%

该仪器能够测量的最大压强为pmax=*：；d2。

22.(2021.广东•高考真题)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后

再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL,内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为1.0x105Pa,护

士把注射器内横截面积为0.3cm,长度为0.4cm、压强为LOxlO^a的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且

保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

同

A

【答案】1.3xlO5Pa

【解析】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm

注射器内气体体积为匕，有

3

V2=0.3x0.4cm=0.12cm

根据理想气体状态方程有

。。化+匕）=喇

代入数据解得

Pi=1.3xl05Pa

23.（2021•全国•高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两

管的上端封闭,C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为4=13.5cm,

l2=32cmo将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差//=5cm。已知外界大气压为

pQ=75cmHgo求A、B两管内水银柱的高度差。

【答案】A/z=lcm

【解析】对8管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态为压强RB=P。，体积为匕8=45,末态压强

为P2,设水银柱离下端同一水平面的高度为均，体积为-a）S,由水银柱的平衡条件有

PZB=Po+Pgh

2管气体发生等温压缩，有

联立解得

对A管中的气体，初态为压强”4=外，体积为末态压强为必A，设水银柱离下端同一水平面的

高度为九，则气体体积为,由水银柱的平衡条件有

P2A=Po+Pg（h+h2-K）

A管气体发生等温压缩，有

Pl^lA=P2MA

联立可得

2^-191^+189=0

解得

18Q

\=1cm或九=cm>4（舍去）

则两水银柱的高度差为

Ah=lT2-hl=1cm

24.（2021.全国•高考真题）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B

两部分；初始时，A、B的体积均为V,压强均等于大气压po,隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板

两边压强差超过O.5po时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,

V

使B的体积减小为彳o

（i）求A的体积和B的压强；

（ii）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。

【答案】⑴（）匕=（行—）

VA=OAV,PB=2P°；ii1V,PB=HJLPO

【解析】（i）对B气体分析，等温变化，根据玻意耳定律有

POV=PB^V

解得

PB=2Po

对A气体分析，根据玻意耳定律有

P0V=P^A

PA=PB+S5Po

联立解得

匕=0.4V

3

（ii）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为］V,由玻意耳定律可得

3

pov=p