山东省济宁市第十五中学2023-2024学年六年级下学期3月月考知识竞赛数学试题

济宁市第十五中学“启·合”杯学科知识竞赛六年级数学学科卷（共100分70分钟）第一部分基础部分一、选择题（每题3分，共8小题）1．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，若，则的长为（）A．2 B．4 C．6 D．85．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°7．若，，则的值是（）A．1 B．12 C． D．8．如图，在内，从图（1）的顶点O两1条射线，图中共有3个角：从图（2）顶点O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中共有（）个角．A．465 B．450 C．425 D．300二、填空题（每题3分，共4小题）9．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是______．10．计算：______．11．如果，那么______．12．如图，已知，平分，且，则的度数为______．三、解答题13．（每题3分，共12分）（1）． （2）（3） （4） 14．（4分）尺规作图题：如图，已知线段a、b，按以下要求画线段（不写作法，保留作图痕迹）（1）作．（2）作．15．（6分）如图，已知线段，延长线段到C，使，点D是的中点．求：（1）的长；（2）的长．16．（4分）分别计算图中阴影部分的面积．17．（10分）在数学活动课上，老师和同学们开展了以“线段与角的共性”为主题的数学活动．研究发现线段中点的概念与角平分线的概念类似，甚至它们在计算方法上也有类似之处，它们之间的题目可以互相转化，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段上的一点，M是的中点，N是的中点．（1）会用数学的眼光观察：①若，，则的长度为______；②若，，则的长度为______；（2）会用数学的语言表达：“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作，的角平分线，．③若，则的度数为______；④若，则的度数为______；（3）会用数学的思维分析：“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作，的角平分线，．若，则的度数为______．18．（10分）乘法公式的探究及应用．（1）如图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．A． B．C． D．第二部分拓展提升（每空3分）1．【五羊杯邀请赛试题】如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则等于______．2．【希望杯邀请赛试题】如图所示，，，那么小于90°的角有______个，它们的度数之和是______．3．【华罗庚金杯少年邀请赛】4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为______°．4．【北京市竞赛试题】已知，，，，那么a，b，c，d从小到大的顺序是______．5．【世界数学团体锦标赛试题】满足不等式的最大整数n的值为______．2023-2024学年度第二学期3月六下初一竞赛参考答案与试题解析一、CDDACCDA二、9，7210．411．112．40三、13．（1）12；（2）．（3）（4）14．略15．解：（1）∵，∴，∴；（2）∵点D是AC的中点，∴，∴．16．解：（1）；17．①3；②；（2）：③40°；④40°；（3）．18．1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：；（2）它的宽是，长是，面积是；故答案为：（1）；（2），，．（3）根据题意得出：；拓展提升：2：12．9；360°3．65°