北师大初中数学八上《1.1探索勾股定理》课件 （五）_第1页
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文档简介

探索勾股定理

(第2课时)2.如何验证勾股定理呢？

1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？

问题情境

据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？

小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.

有不同的拼法吗？

合作探究

拼图展示图1图2aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？2.与有什么关系？为什么？（1）（2）你能验证勾股定理了吗？

自主探究图1aaaabbbbcccc∴a²+b²=c²

验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？

方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.

验证方法二cab

a∴a²+b²=c²

你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！图2

追溯历史

用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图。2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！国内调查组报告美国总统证法：bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！生活中勾股定理的应用

例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？4Km20秒后5KmABC拓展练习

1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？生活中勾股定理的应用MPNOQ30Km40Km50Km120Km拓展练习

2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？生活中勾股定理的应用ABOCD拓展练习

生活中勾股定理的应用3.如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？

6米通过本节课的学习

你有何收获呢?y=0（2）上网或查阅有关书籍，搜集至

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