功和功率(解析版)-2023年高考物理

易错点11功和功率

错题纠正

例题1.(多选)(2022,全国,高考真题)质量为Ikg的物块在水平力F的作用下由静止开始

在水平地面上做直线运动，F与时间f的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为

0.2,重力加速度大小取g=IOmZs?。则()

At/s

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg∙m∕s

D.0~6s时间内F对物块所做的功为40J

【答案】AD

【解析】物块与地面间的摩擦力为

f=μmg=2N

AC.对物块从03内由动量定理可知

(F-f)tl=mv3

即

(4-2)×3=1×v3

得

v3=6m∕s

3s时物块的动量为

p-"2匕=6kg∙m/s

设3s后经过时间t物块的速度减为0,由动量定理可得

-(F+f)t=0-mv3

即

-(4+2)/=0-l×6

解得

Z=Is

所以物块在4s时速度减为0,则此时物块的动能也为0,故A正确，C错误;

B.O3物块发生的位移为x/,由动能定理可得

1,

(F-√)xl=~mv-

即

2

(4-2)xl=^×1×6

得

x1=9m

3s~4s过程中，对物块由动能定理可得

1,

-(F+∕)x2=0--∕n^

即

1,

2

-(4+2)X2=0-ɪ×l×6

得

x2=3m

4s6s物块开始反向运动，物块的加速度大小为

a=———=2m∕s2

m

发生的位移为

2

Λ3=∙^×2×2m=4m<xl+x2

即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；

D.物块在6s时的速度大小为

彩=2X2m∕s=4m∕s

06s拉力所做的功为

HZ=(4×9-4×3+4×4)J=40J

故D正确。

故选ADo

【误选警示】

误选B的原因：没有正确分析物体的受力情况和运动情况，没有对物体加速、减速和反方

向加速做出正确判断，每个阶段的运动时间和运动位移没有准确计算，简单根据图像做出

错误判断。

误选C的原因：利用动量定理时忘记时合力的冲量等于物体动量的变化，简单根据图像面

积计算拉力的冲量。

例题2.(多选)(2022,山西吕梁•三模)一质量为m=40kg的儿童电动汽车在水平地面上由

静止开始做直线运动。电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如

图甲、乙所示，3s末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10S末电动汽车的速度达到最大

值，14s时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻

力恒定。下列说法正确的是（）

A.电动汽车最大速度为5m/s

B.电动汽车受到的阻力为IooN

C.关闭发动机后，电动汽车经过5s停止运动

D.整个过程中，电动汽车克服阻力做功为375OJ

【答案】AD

【解析】AB.由丫-/图像可知在。〜3s内，电动汽车的加速度

2

al=1m∕s

由P-t图像可知在0〜3s内

P=Fv=Fat

解得

F=IOON

由牛顿第二定律

F-f=mal

解得

∕=60N

由

P=f-vm=300W

解得

‰=5m/s

故A正确，B错误：

C.关闭发动机后

f=ma2

经过

电动汽车停止运动，故C错误；

D.对全程由动能定理可得

P

-tl+Pt,+Wf=0-0

解得

30()

吗=-(H×3+3∞×ll)J=-3750J

所以整个过程中克服阻力做功为3750J,故D正确。

故选ADo

【误选警示】

误选B的原因：不会根据匀加速阶段利用牛顿第二定律求解阻力，或者不会利用最后匀速

阶段的额定功率除以最大速度求解阻力。

误选C的原因：不会正确对汽车做出关闭发动机后的受力分析和运动过程分析。

知识总结

一、正、负功的理解和判断

三条件从动力学角度看从能量角度看

力对物体做正功，向物体

当OWa芍时，cosa

正功力是物体运动的动力提供能量，即受力物体获

>0,W>0得了能量

当ɑ=1时，cos«=力对物体既不起动力作

不做功

用，也不起阻力作用

O,W=O

物体克服外力做功，向外

当］<o≤7t时，COSa输出能量(以消耗自身能

负功力是物体运动的阻力

量为代价)，即负功表示

<0,W<0

物体失去了能量

说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负

二、区分平均功率和瞬时功率

(1)平均功率：与一段时间相对应

②P=尸V,其中V为平均速度.

(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应

①当f与V方向相同时，P=Fv,其中V为瞬时速度；

②当F与U夹角为α时，P=Fvcosa,其中v为瞬时速度.

3.P=Fv中三个量的制约关系

定值各量间的关系应用

P一定尸与V成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出

L定F与P成正比

功率，获得较大牵引力

汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以

U与尸成正比

尸一定提高速度

易混点:

1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。因此在

高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。

2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于9()做正

功,大于90。做负功。

3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时

性。

4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。

5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。

6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。

7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。

8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。

9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。

10.求合力的功等于总功等于各个力做功的代数和时，要注意各个功的正负，进行代数求和。

11.动能变化量一定是末动能减去初动能。

12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变

化量(末减初)

13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小〃.即较小的大密度重物,

不能只说成"密度大”。

14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中，瞬时速度要用纸带根据中间时刻的瞬时速度

等于平均速度来求,而不能由V=J防来求。

15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。

16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。

17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率

也不一定大。（效率一定小于IO0%）

18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度

这种方法即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。因为有额定

功率限制,功率不能无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加

速度减小的加速运动,直到牵引力等于阻力,达到最大速度。

19.人加速行走,静摩擦力没有对地位移,人受到的静摩擦力不做功,而人的内力做了功。

20.人从地面跳起,弹力没有对地位移,人受到的弹力不做功,而人的内力做正功。

21.蹦床运动:如果人一直站立,此时人相当于一个小球,则机械能守恒。如果人下落时身体下

蹲,在最低点双臂向上摆动的过程,人的内力做了正功,将化学能转化成了机械能。

举一反三

1.（2022•浙江,模拟预测）如图，一位质量为m的滑雪运动员从高打的斜坡加速下滑。如

果运动员在下滑过程中受到的阻力R,斜坡倾角e,则下列说法正确的是（）

B.重力做功为W0=%gA

C.阻力做功为”=D.人所受外力的总功为零

【答案】B

【解析】AC.阻力做功为

故AC错误；

B.重力做功为

WG=mgh

故B正确；

D.人加速下滑，动能增加，则根据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错

误。

故选

Bo

2.（2022•青海西宁•二模）2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快

线跑出了160千米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能

力、牵引功率、速度均得到了较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用

下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知/=O时刻，质量为机的列车，速度沿正方向且初

速度大小为力,忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.列车在0~3%内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动

B.列车在％末运动方向发生改变

C.在0~f0内列车的牵引力的功率不变

D.列车在第一个f。内速度增量比0~2%内速度增量大

【答案】D

【解析】A.根据OT图像可知，0~3f°内列车的加速度先均匀增加，之后加速度反向并保

持不变，可知列车先做加速度增大的加速运动，后做匀变速直线运动，A错误：

BD.在4T图像中，图线与横轴围成的面积大小等于速度变化量的大小，由图乙可知，在

。~%内的速度变化量为

=∣×2VO=⅜ZO

f0~2f。内的速度变化量为

A匕=Fo

可知在O~2ta内的速度变化量为

∆v=∆vl+∆v2=O

故列车在％时刻的速度等于初速度%,运动方向未发生改变，列车在第一个％内速度增量

比0~2f。内速度增量大，B错误，D正确；

C.在0~f0内，列车做加速度增大的加速运动，可知牵引力逐渐增大，速度逐渐增大，故

列车牵引力的功率逐渐增大，C错误；

故选Do

3.（多选）（2022•广东•高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN

段以恒定功率200W、速度5m∕s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m∕s匀

速行驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,P。段的倾角为30。，重力加速度g取

IOmZs2,不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从仞到M小车牵引力大小为40NB.从仞到M小车克服摩擦力做功800J

C.从P到Q,小车重力势能增加IxIO'jD.从P到Q,小车克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【解析】A.小车从M到N,依题意有

Pt=Fvl=200W

代入数据解得

F=40N

故A正确：

B.依题意，小车从M到N,因匀速，小车所受的摩擦力大小为

fi=F=40N

则摩擦力做功为

叱=-40X20J=-80OJ

则小车克服摩擦力做功为800J,故B正确；

C.依题意，从P到Q,重力势能增加量为

ΔEp=mgXΔΛ=500NX20m×sin30o=50∞J

故C错误：

D.依题意，小车从P到Q,摩擦力为力，有

o

f2+mgsin30=—

摩擦力做功为

W2=-f2×s2

s2=2Om

联立解得

吗=-700J

则小车克服摩擦力做功为700J,故D正确。

故选ABDu

易错题通关

1.（2022•北京•高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少

年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一

初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在"天宫"还是在地面做此实验（）

•*-

A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化

C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化

【答案】C

【解析】AC.在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力

始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在"天宫”上，小球处于完

全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错

误，C正确；

BD.在地面上小球运动的速度大小改变，根据4=匕和尸=加±（重力不变）可知小球的向

rr

心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改

变，BD错误。

故选Co

2.（2022・浙江•模拟预测）已知质量为Iokg的货物在无人机拉力作用下匀速上升30m,然

后匀速水平移动40m,空气阻力不能忽略。下列说法正确的是（)

A.匀速上升时，货物处于失重状态B.无人机在匀速上升时机械能增量300OJ

C.整个过程，货物机械能增加了500OJD.无人机水平移动过程中升力、重力均不做

功

【答案】B

【解析】A.匀速上升时，货物处于平衡状态而不是失重状态，故A错误；

B.无人机在匀速上升时机械能增量为

ΔEp=mgh=3000J

故B正确；

C.整个过程，货物的机械能只在匀速上升的过程中增加，因此也为3000J,故C错误；

D.空气阻力不能忽略，无人机的升力应该斜向运动的方向，水平移动过程中，做正功，

故D错误。

故选B0

3.（2022•山西省翼城中学校模拟预测）2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运

动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。如图所示，运

动员从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达B点时获得速度%=5m∕s,然后保持速度大

小不变继续做圆周运动。已知运动员的质量（含装备）为50kg,做圆周运动的半径为

5m。不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取

g=IOmH,下列说法正确的是（）

A.运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625J

B.运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态

C.运动员到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250N

D.保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为60。

【答案】C

【解析】A.运动员运动过程中，冰面对运动员不做功，A错误；

B.运动员做匀速圆周运动时有加速度，不是处于平衡状态，B错误；

C.由向心力公式得

F.=w2⅛=50×-N=250N

向r5

C正确；

D.运动员受力如图所示

tan”C

%

则

d≠60o

D错误。

故选Co

4.（2023・湖北,模拟预测）如图中a、b所示,是一辆质量m=6xlCPkg的公共汽车在t=o和

t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运

动）。图C是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得6=30。，根据题中提供的信

息、，不可以估算出的物理量有（）

A.汽车的长度B.4s末汽车的速度

C.4s末汽车合外力的功率D.4s内汽车牵引力所做的功

【答案】D

【解析】A.由图知，4s内汽车的位移刚好等于汽车的长度，由

x=-1at2

2

对拉手环进行受力分析如上图所示，得到

—=tan30o,o=glan300

mg

联立得到

12ɪIAʌ/ɜΛ2

x=-at=-×∖O×——X4F46m

223

故A错误;

B.由

6

V=at=]0×——×4m/s≈23m/s

3

故B错误:

C.由

F=∕J2∏=6×1O,×1O×-N≈3.46×104N

3

所以4s末汽车的功率为

p=Fv=3.46×104×23W=7.97×105W

故C错误；

D.因不知汽车的摩擦力,所以无法求汽车的牵引力，即不能估算4S内汽车牵引力所做的

功，故D正确。

故选D«

5.（2022•河南•模拟预测）质量为Ikg的物块静止在水平面上，给物块一大小为3m∕s的初

速度，物块在水平面上滑行Is后停下，若给物块一相同的初速度的同时，再给物块一个沿

运动方向的恒力F,结果物块运动3s后停下，重力加速度大小取IOm∕s2,则整个过程中拉

力F做功为（）

A.9JB.9.5JC.IOJD.10.5J

【答案】A

【解析】根据题意，设物块与地面间的动摩擦因数为小则

q=〃g=?

解得

μ=03

设拉力为F,则

μmg-F=m一

「2

解得

F=2N

物块在拉力作用下运动的距离

I“U

X=—v0Z2=4.5m

则拉力做功

VV=FX=9J

故选Ao

6.（2023•浙江•模拟预测）如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高

出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度V顺时针

转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动

时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为比满足tanBV小可

以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A.传送带对货物做的功等于物体动能的增加量

B.传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功

C.因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量

D.货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

【答案】D

【解析】A.物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传

送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；

B.物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直

做匀速运动，所以物体位移的绝对值4小于传送带的位移々，传送带对物体做功大小为

WI=f∙χl

物体对传送带做功大小为

叱=f∙x2

即叱，B错误：

C.在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能,

所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；

D.皮带上摩擦产生的热为

CV2

Q=∕∙ΔLX=μmgcosθ∙——

2a

当倾角和速度V一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得

μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得物体的加速度为

a=μgcos。一gsin6

加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。

故选Do

7.（2022•浙江•模拟预测）如图所示，相同小球P和Q分别从光滑圆弧AM、BN的等高处

同时由静止释放。圆弧AM的半径是BN的2倍，两圆弧底部M、N切线水平且在同一水

平面上，M,N间距足够大，下列说法正确的是（）

A.两球可能会在平抛过程中相遇

B.小球经过/W、N时的向心加速度相同

C.小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等

D.从开始运动到落到CD的过程中，小球P重力的平均功率比小球Q的大

【答案】C

【解析】A.由图可知，小球P和Q分别从光滑圆弧AM、BN的等高处同时由静止释放,

到达圆弧底端的时间

>IBN

即小球P比Q后到达圆弧底端，之后两小球均做平抛运动，则最终小球Q先落在CD上,

故两球在平抛过程中不会相遇，故A错误：

B.小球从释放到达圆弧底端的过程由动能定理得

mgh=-^mv2

即两小球到达圆弧底端的速度大小相等，由题意知圆弧AM的半径是8N的2倍，由

凡=L可知，小球经过M、N时的向心加速度大小不相等，故B错误；

C.因为平抛时间均为

则小球做平抛运动的水平位移大小为

2〃MC

X=Vt=V

即小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等，故C正确；

D.因为最终小球Q先落在C。上，而从开始运动到落到C。的过程中，重力做功均为

W=mg(h+hMC)

由平均功率产=/可知，小球P重力的平均功率比小球Q的小，故D错误。

故选Co

8.（2022・贵州贵阳•模拟预测）神舟十三号返回舱进入大气层，减速伞打开后，将返回舱的

运动简化为竖直方向的直线运动，其运动的UT图像如图所示。设该过程中，重力加速度

和返回舱质量不变，则返回舱（）

匕-J—∖>-7-I

O]~ht1~ti~~

A.重力的功率在0时间内随时间减小

B.所受合力在4L时间内做正功

C.加速度的值在0%时间内随时间增大

D.机械能在L4时间内不变

【答案】A

【解析】A.根据

可知，重力的功率在04时间内随时间减小，选项A正确；

B.在^时间内速度减小，则动能减小，则合外力做负功，选项B错误；

C.图像的斜率等于加速度，可知加速度的值在0J时间内随时间减小，选项C错误；

D.在匕时间内动能减小，重:力势能也减小，则机械能减小，选项D错误。

故选A。

Y1

9.（2022・湖南・二模）根据机动车的运动情况，绘制如右图於一L图像，已知机动车质量为

Vt

1.5xl（）3kg,其在水平路面沿直线行驶，规定初速度DO的方向为正方向，运动过程中所受

阻力恒定为1.5xl()4N0则以下说法合理的是()

A.1秒末机动车牵引力功率为1.8x10"W

B.机动车的初速度为20m∕s

C.机动车的加速度为8m∕s2

D.机动车在前3秒的位移是24m

【答案】B

Y1

【解析】ABC.由图像设与与-的函数关系式为

rt

X,1

F=k-+bf

rt

整理可得

X=kt-^bt2

由运动学公式X=Iv+gaf2知上式中z=%=20m∕s,加速度α=-8m∕s2

故B正确，C错

误。1秒末机车的速度

vl=%+at=12m∕s

根据牛顿第二定律

F-f=ma

P=Fvl

解得到

P=3.6×IO4W

故A错误；

D.机车做减速运动经时间

f="^=2∙5s

a

所以前3秒的位移

x=-^-=25m

-2a

故D错误。

故选B。

10.（2020•江苏省震泽中学模拟预测）质量为1.0xl0'kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速

度为25m∕s,所受阻力大小为2.0X1（）3N,此时汽车发动机输出的实际功率是（）

A.50WB.25kWC.50kWD.250kW

【答案】C

【解析】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡

F=∕=2.0×103N

汽车发动机的功率

∕>=FV=2.0×103×25W=50kW

故选C。

11.（2022•浙江•模拟预测）中国版"野牛"级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功

率为870OkW的大功率燃汽轮机，最高时速为108km∕h.假设气垫船航行过程所受的阻力f

与速度V成正比，即∕=kv,则下列说法正确的是（）

A.该气垫船的最大牵引力为2.9X105N

B.从题中给出的数据，无法计算k值

C.在输出额定功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9χl05N

D.以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为435OkW

【答案】C

【解析】AC.在额定输出功率下以最高时速航行时

v=108km∕h=30m∕s

根据P=Fv得

LP8700×103CC

F=-=-------------Nκτ=2.9×105N

V30

此时匀速运动，则

∕=F=2.9×105N

若以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于

2.9×105N,选项A错误，C正确：

B.根据尸kv得

f9Q×105

k=L=3_—N∙s∕m≈9.67×103N∙s∕m

V30

选项B错误；

D.以最高时速一半的速度匀速航行时

F=f=jtl=9.67×103×yN=1.45×105N

则

p,=F,∕=1.45×10s×15W=2175k∖Λ/

选项D错误。

故选Co

12.（2022・浙江•高考真题）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把

静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加

速度大小不超过5m∕sz的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，R取IOm//,则提升重

物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达

到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速

度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二

定律可得

T-mg300-20×10,,

a.=-m--------=-----------------m/s2=5m∕s2

1m20

当功率达到额定功率时，设重物的速度为匕，则有

4120。,,

V.=-ɪ=-------m∕s=4zlm∕s

Tm300

此过程所用时间和上升高度分别为

t.=—=—s=0.8s

45

,V,242

⅛=-l-=------m=1.6m

'20l2×5

重物以最大速度匀速时，有

重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为

V262

=——=-----m=3.6m

2%2x5

设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为『2,该过程根据动能定理可得

o,I2I,

又

h0=85.2m-1.6m—3.6m=80m

联立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短时间为

rmin=rl+Z2+Z3=O.8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正确，ABD错误；

故选C。

13.(2022•上海市杨浦高级中学模拟预测)一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m

的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到

重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中()

PPF

A.最大速度小于TB.平均功率大于7C.最大加速度大于一D.加速时间小于

F2m

P

g(F-mg)

【答案】B

【解析】A.输出功率达到额定功率P时，匀加速过程结束，匀加速阶段的最大速度

P

V=—

1F

又

F—mg=ma

得

F=〃7(g+α)

P

v=--------

lt∏(g+a)

之后重物做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于重力时，速度达到最大值，之后做

匀速运动，匀速运动的速度

PPP

也、=---->V=--------=——

mg1m(g+α)F

P

所以最大速度大于二。A错误；

F

B.从开始运动到起重机的输出功率达到额定功率P过程中，瞬时功功率

Px=Fv=Fat

瞬时功功率和时间成正比，从开始运动到输出功率达到额定功率P过程中，平均功率为

-0+PP

r=----=—

22

达到额定功率后，一直保持额定功率P不变，所以重物在上升过程中的平均功率

B正确；

C.匀加速阶段加速度最大

F-mgF

a--------<—

mm

C错误；

D.若一直以匀加速阶段的加速度，匀加速到匀速阶段的最大速度时间为

P

T*Mg_P

aF-mgg（F-mg）

tn

又因为功率达到额定功率后,重物做加速度减小的加速运动后运动，不是一直匀加速，所

以加速时间大于

g(F-mg)

故选Bo

14.（2022・浙江•模拟预测）图甲是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机"亿航

184",其质量为260kg,最大载重为IOokg,图乙是该无人机某次在最大载重情况下，从地

面开始竖直升空过程中的“t图像，前2s图像为直线，2s末到5s末图像为曲线，曲线两端

皆与两侧直线相切，5s后无人机匀速上升，发动机的输出功率等于额定输出功率，g=10

m∕s2,则下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.前5s上升的高度为19m

B.Is末发动机的输出功率为7200W

C.2s末到5s末，发动机的输出功率不变

D.2s末到5s末，无人机上升的高度不会超过17m

【答案】D

【解析】A.因为速度时间图像的面积表示位移，由图像可知，前2s上升了4m,2s末到

5s末上升的高度大于15m,所以前5s上升的高度大于19m,故A错误；

B.由图像知Is时无人机做加速度为

α=字=；m/s2=2m∕s2

由牛顿第二定律得，无人机的牵引力满足

F-（m+M）g-（m+M）a

所以此时无人机的输出功率为

P=FV

联立解得

P=8640W

故B错误：

C.经分析可以计算得出2s末发动机的输出功率为

P=FV'≈17280W

5s末发动机的输出功率为

P=Jv"=（m+M）gv"=21600W

所以这段时间发动机的输出功率是变化的，故C错误；

D.假设2s末到5s末，S机按最大输出功率即额定功率21600W工作，由动能定理得

1,1,

计算可得上升的高度最大为

x=17m

故2s末到5s末，飞机上升的高度不会超过17m,故D正确。

故选D。

15.（2022・山东•模拟预测）单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某

士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向

匀速飞行，场景如图所示。喷射器引擎沿士兵身体所在直线向下喷气，士兵身体与水平面

的夹角为。，受到的空气阻力大小∕=⅛√（其中k为常量，V是飞行速度的大小），不计喷

气过程燃油的减少，装备及士兵质量为m,则喷射器克服阻力的功率为（）

(mgPcos6Og记

βD.

∙悟ζZSin”ZtanJ

【答案】B

【解析】士兵受重力mg、空气阻力/以及喷射器的推力F而处于平衡状态，如图所示，根

据平衡条件可得

tan。=通

f

tan。

喷射器克服阻力的功率为

P=找

由题意知

f=kv2

联立解得

P=IOttg)3

以tan*

故选B0

16.（2022•福建•漳州立人学校模拟预测）跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程

中，离开地面后的速率一时间图像如图所示。已知该同学的质量m=50kg,重力加速度

g=10m∕s2,速度一直在竖直方向上，不计阻力，（）

A.1分钟内该同学克服重力做的功为5χl03j

B.1分钟内该同学克服重力做的平均功率为250W

C.1分钟内地面对该同学做的功5χl03j

D.1分钟内地面对该同学的冲量大小3χl04N∙s

【答案】AD

【解析】A.根据图像可知，该同学每次跳起的速度大小为

V=gt=10×0.lm∕s=ɪm/s

该同学跳起的最大高度为

h=—=O.O5m

2g

根据图像可知，1分钟内该同学跳绳次数为

60s

n=---------=200次

0.3s∕次

则1分钟内该同学克服重力做的功为

W=Hmgfl=5OOOJ

A正确；

B.跳一次绳需要0.3s,则1分钟内该同学克服重力做的平均功率为

P=婴=50x10x005W=83.33W

t0.3

B错误；

C.1分钟内地面对该同学做的功为0,C错误；

D.起跳时地面对该同学的冲量大小为

I1=777V-O=5ONS

因起跳时和落地时同学的速度相同，则落地时地面对该同学的冲量大小也为50N.s,则1

分钟内地面对该同学的冲量大小为

4

∕=M×（2∕I+/Mg×0.1）=200×（2×50+50×10×0.1）N∙S=3×10N∙S

D正确。

故选ADo

17.（多选）（2023•广东•模拟预测）疫情期间，同学们在家学习的同时不忘坚持体育锻炼,

某同学在家做俯卧撑运动。关于做俯卧撑运动的过程，下列说法中正确的是（）

A.俯卧撑向下运动的过程中，该同学处于失重状态

B.俯卧撑向上运动的过程中，该同学克服重力做功的功率逐渐增大

C.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学不做功

D.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学施加的冲量不为零

【答案】CD

【解析】A.俯卧撑向下运动的过程中，该同学先向下加速，失重；后向下减速，超重，

选项A错误；

B.俯卧撑向上运动的过程中，该同学向上的速度先增加后减小，即克服重力做功的功率先

逐渐增大后逐渐减小，选项B错误；

C.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的作用力没有位移，则地面对该同学不做功，

选项C正确；

D.根