2023届江西省宜春市名校数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，OB是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，如果NAOB=40。，ZCOE=60°,则NBOD的度数为

O

A.50°B.60°C.65°D,70°

2.已知a，"，c在数轴上的位置如图所示，贝！lc-6+lc-al的值是（）

••♦•>

cb0a

A.2a-2b+2cB.2a-2bC.2。一2cD.2a+2b-2c

3.-D等于（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.某超市进了一批羽绒服，每件进价为。元，若要获利25%,则每件商品的零售价应定为（）

A.25%元B.（1+25%）。元c.（1-25%）a元D.―-—元

1+25%

5.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果NAOB=155。，那么NCOD等于（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

6.整式X2—3x的值是4,则3x2—9x+8的值是（）

A.20B.4C.16D.-4

7.按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x,y的值是（）

开始

A.x=5,y=—2B.x=3,y=—3

C.x=-4,y=2D.x=—3,y=—9

8.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世

界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A.1.2x109个B.12x109个C.L2xl0i。个D.1.2x10”个

9.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的

学生人数为X,则下列方程不正确的是（）

A.200x+50（22-x）=1400B.1400—50（22-x）=200x

1400-200X

C.--------..........=22-xD.50+200（22—x）=1400

10.2的相反数是（）

1

A.-B.2C.-2D.0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若（m+3）-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是.

12.单项式-萼3的系数是________,次数是___________.

2

13.如图，四边形ABCD和四边形CEPG都是正方形，且5,C,E三点都在同一条直线上，连接50,DF,BF,当

5c=6时，AD5F的面积为.

14.比较大小：-2020-2021（填“>”，"V”或“=”）.

15.有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一

样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,

我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有袋.

16.对于有理数犯"，定义一种新运算"软'，规定m网-网-忸一川.请计算-2（8）3的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.(8分)有一道题”求代数式的值：；(-4x2+2x-8y)—(；x—2y],其中x=；,y=2020”，小亮做题时，把

y=2020错抄成“y=-2020”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？

18.(8分)若新规定这样一种运算法则：例如1※(-2)=12+2X1X(-2)=-1.

(1)试求(-2)X1的值；

(2)若(-2)Xx=-1+x,求x的值.

19.(8分)五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准.甲

种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上(含5人)可购团体票，旅游团体票

按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元.

(1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？

(2)参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？

20.(8分)(1)计算：(-16)-5+(-14)-(-26)；

(2)计算：-42+(-4)2+5X(-6)+33+1-81.

21.(8分)已知点。是直线八8上的一点，NMON=9。，OP平分NAON.

图1图2

(1)如图1,若NBON=70,求NMOP的度数；

(2)如图1中，若/BON=x，直接写出/“。尸的度数(用含、的式子表示)；

(3)将图1中的NMON绕顶点。逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么(2)中的求的结论是否还成立?

请说明理由.

22.(10分)已知A=3X2+X+2,B=-3X2+9X+1.

1

(1)求2A--B；

1C—3

(2)若2A-与丁互为相反数，求C的表达式；

(3)在(2)的条件下，若x=2是C=2x+7a的解，求a的值.

23.(10分)如图，平面上有四个点A、B、C、D:

a

・B

C

D

(1)根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于点E；

(2)图中以E为顶点的角中，请写出NAED的补角.

24.(12分)某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔

裤50条，并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算

一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【详解】是NAOC的角平分线，OD是NCOE的角平分线，ZAOB=40°,ZCOE=60°,

11

:.ZBOC=ZAOB=40°,ZCOD=-ZCOE=-x60°=30°,

22

:.ZBOD=ZBOC+ZCOD=400+30°=70°.

故选D.

2、B

【分析】根据数轴上点的位置判断出实数。，匕，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案.

【详解】解：由题意得：c<b<Q<a,

：.a-b>0,c-b<0,c-a<0,

,,.Ia-b\-\c-b\+\c-a\

-(“-b)+(c-b)-(c-a)

=a-b-b+c-c+a

-2a-2hf

故选：B.

【点睛】

此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键.

3、B

【分析】根据乘方的计算方法计算即可；

【详解】-12=-1;

故答案选B.

【点睛】

本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键.

4、B

【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润.得解答时按等量关系直接求出售价.

【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价X(1+利润率)，

售价为(1+25%)a元.

故选B.

【点睛】

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系.

5、B

【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.

【详解】解：•••三角板的两个直角都等于90°,所以NBOD+NAOC=180。，

VZBOD+ZAOC=ZAOB+ZCOD,

VZAOB=155°,

.♦./COD等于25°.

故选B.

【点睛】

本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.

6、A

【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.

【详解】解：因为*2—3»=4,

所以3x2一%=12,

所以3x2-%+8=12+8=1.

故选A.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.

7、D

【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

【详解】解：由题意得，2x-y=3,

A、x=5时，y=7,故A选项错误；

B、x=3时，y=3,故B选项错误；

C、x=-4时，y=-ll,故C选项错误；

D、x=-3时，y=-9,故D选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.

8、C

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中14网＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，

n是负数.

【详解】120亿个用科学记数法可表示为：1.2x101（4.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中14回＜10,〃为整数，表示时关键

要正确确定〃的值以及〃的值.

9、D

【解析】分析：等量关系可以为：200x一等奖人数+50x二等奖人数=1.

详解：A、符合200x一等奖人数+50x二等奖人数=1,正确；

B、符合L50x二等奖人数=200x一等奖人数，正确；

C、符合（l-200x一等奖人数）+50=二等奖人数，正确；

D、50应乘（22-x）,错误.

故选：D.

点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系.

10、C

【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是-2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是L

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为2,则这个方程是

一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.

【详解】•••（用+3）4-2-6=0是关于x的一元一次方程，

|加卜2=1且m+3H0,

解得：m=3,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数'的次数是1这个条件，注意系

数不为2.

3

12、--1

2

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.

【详解】单项式-萼1的系数是一1，次数是1.

22

,3

故答案为：一E，1.

【点睛】

本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.

13、1

【分析】设正方形CEFG的边长为a,根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案.

【详解】设正方形CEFG的边长为a

-BC=6,四边形ABCD是正方形

CD=BC=6,/BCD=90°

,/四边形CEFG是正方形

..NE=ZDCE=90°,EF=CE=a,BE=BC+CE=6+a

S=S+S—S

ADBF&BCD梯形OCMHBEF

=；x6x6+；(6+a).a-；a-(6+a)

=18

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将AOBF看成三部分图形面积的和差是解题关键.

14、>

【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可.

【详解】解：V1-20201=2020,1-20211=2021,

2020<2021,

.".-2020>-2021,

故答案为：>.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键.

15、1

【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋

时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋，我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上

1,根据这个等量关系列方程求解.

【详解】解：设驴子原来驮工袋，根据题意，得：

2(x-1)-1-l=x+l

解得：x=l.

故驴子原来所托货物的袋数是1.

故答案为1.

【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

16、-6

【分析】根据新定义规定的运算公式列式计算即可求得答案.

-203=|-2|-|3|-|-2-3|

=2-3-5

=-6.

故答案为：-6.

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法

则.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断.

c1cle

【详解】解：原式=_》2+］尤_2、一E.丫+2y

=—x2,

结果与y的值无关，

故小亮做题时把勺=2020”错抄成“如如”，

但他的结果也是正确的.

【点睛】

此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18、(2)-8；(2)x=2.

【分析】(2)根据规定的运算法则代数计算即可.

(2)根据规定的运算法则代入数值与未知数,转化为方程解答即可.

【详解】(2)(-2)^2=(-2)2+2X(-2)X2

=4-22

=-8；

(2)：(-2)Xx=-2+x,-2)2+2X(-2)Xx=-2+x,gp4-4r=-2+x,

解得：x=2.

【点睛】

本题以定义新运算的形式考查了有理数的计算，与解一元一次方程，理解题意，列出式子是解答关键.

19、(1)甲种标准购票更省钱；(2)8人时，两种标准收费一样

【分析】(1)分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；

(2)设参加旅游团的学生人数为n时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.

【详解】(1)甲种标准收费为：

200X4+200x70%xl0=2200元；

乙种标准收费为：

200x80%x(10+4)=22407U；

故甲种标准购票更省钱；

(2)设参加旅游团的学生人数为x时，两种标准收费一样，则

200x4+200x70%x=200x80%G+4)

解得x=8

答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.

20、(1)-9；(2)1.

【分析】(1)根据有理数的加减法法则可以解答本题；

(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题.

【详解】解：⑴(T6)-5+(-14)-(-26)

=-16-5-14+26

=-9

(2)-42+(-4>+5x(-6)+33+1-81

=T6+I6-30+27+8

=-1-30+27+8

=4

【点睛】

本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键.

1

21、(1)35°；(2)ZMOP=-^°；(3)成立，理由见解析

【分析】(1)由已知可以求出4LON=180°-4BON=UO%再根据/MON=90°,OP平分NAON即可求出NMOP

的度数；

(2)根据(1)的解题思路即可表示出NM。尸的度数；

(3)根据(1)的解题思路即可证明结论是否还成立.

【详解】(1)如图，因为ZMQV=90°,ZBON=70。，

所以NAON=110°,ZAOM=20°,

又因为OP平分N40N,

所以NAOP=NNO尸=110°x；=55°,

所以NMOP=NAOP-N4OM=55°-20°=35°；

(2)因为NMON=90。，NBON=x。,

所以ZAON=(180-x)°,ZAOM=(180-90-x)°=(90-x)°,

又因为。产平分NAON,

所以NAOANNOP=(180-X)OX1=(90-1X)0,

所以ZMOP=ZAOP-ZAOM=(90-1x)°-(90-x)°=1x°.

(3)设N50N=x°,则NAON=(180-x)。，

因为。尸平分NAON,

所以NAOP=NNOP=|NAON=(90-lx)°；

又因为NMQV=90。，

所以/"0尸=/"02/%0「=90°-(90°-!X。)=3X°,或表示为NMOP=；NNOB都可.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分.

22、(1)7x2-x+2；(2)-14xn-2x-1；(3)--

【分析】(1)根据题意列出算式2(3X2+X+2)-；(-3x2+9x+l),再去括号、合并即可求解；