北师大版小学数学五年级上册2.4欣赏与设计 导学案

北师大版小学数学五年级上册2.4欣赏与设计

MH

1、轴对称、平移在图案设计中的应用。

轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美

妙的图案。

2、在方格纸上接着画图形。

接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。

3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。

利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，

要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。

预习真题编

一、选择题

1.下面这个美丽的图案用到了（）

避⑥避怎&遹&熠⑥

A.平移B.旋转C.对称

2.下面图案能通过基本图形平移得到的是（）。

5.如图，将三角形ABC先向右平移4格，再向上平移3格，则平移后顶点A的位置用数对表示是

(）。

C.(7,7)

二、填空题

6.下图用了原理。

7.移动图A和图B,与图C拼成一个轴对称图案。

⑴图A先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

⑵图B先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

8.下图中的图形①先向右平移（）格，又向下平移（）格得到图形②。

9.在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有.种不同

的涂法。

三、作图题

10.画一画：用4个图形A设计一个图案（既要用到平移的知识，也要用到轴对称的知识）。

四、解答题

12.笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面

的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。

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/\/

//\

13.用自己的话说说这幅图案是怎么设计出来的.

参考答案

1.A

【详解】这个图案是将一个小图案平移得到的.

2.C

【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移;

结合各选项所给的图形即可作出判断。

【详解】A.通过基本图形的旋转得到的;

通过基本图形的旋转得到的;

是通过基本图形的平移得到的。

【点睛】本题考查平移的性质，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。

3.A

【详解】从题中第三个图形可以看出,右上角有一个5圆,展开会是一个半圆,据此得到的图形是A。

故答案为：A

4.B

【分析】平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化；由此根据平移的特征判断哪个

图案是平移得到的即可。

【详解】A、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案;

B、把一个五角星平移后就能得到整个图案;

C、图形的方向变化了，不能通过平移得到图案。

故答案为：B

【点睛】理解平移的定义，平移后的图形的形状、大小、方向都不变，位置发生了变化是解题关键。

5.C

【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点先分别向右平移4格，再向上平移3格，依次连接

即可得到平移后的图形，然后再用数对表示位置的方法表示平移后的点A位置。

【详解】平移后的图形如下：

故答案为：C

【点睛】本题考查了图形的平移以及用数对表示位置的方法，平移作图要注意：①方向；②距离。整

个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。

6.平移

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图

形的形状和大小，只改变位置；据此进行解答。

【详解】根据分析可知，图形运用了平移原理。

【点睛】本题考查平移的性质，根据平移的性质，进行解答。

7.(1)下2左2

⑵上3左3

【分析】一个平面图形沿着--条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此

解答。

【详解】(1)图A先向下平移2格，再向左平移2格。

见下图：

(2)图B先向上平移3格，再向左平移3格。

见下图：

【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。

8.51

【分析】找到图形①、②的一组对应点，观察出图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②.

【详解】根据图形可得，图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。

【点睛】本题考查平移，解答本题的关键是掌握平移的方法。

9.8

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所

在的直线就是对称轴；据此解答。

【详解】如下图所示：

一共有8种不同的涂法。

【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。

10.见详解

【分析】先把图A向右平移3格，得到图形A',再以下底边为对称轴作AA'的轴对称图形即可。

【详解】画图如下：

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查应用平移、对称设计图形。

11.见详解

【分析】第一幅图形是1作1的轴对称图形，第二幅图形是2作2的轴对称图形，；第三幅图形是3

作3的轴对称图形;第四幅图形是4作4的轴对称图形；由此推知下一个图形是5作5的轴对称图形；

据此解答。

【详解】由分析画图如下：

「

•___3______f

【点睛】本题主要考查轴对称图形的的作法，仔细作图即可。

12.见详解

【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图

案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯