河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期中数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列函数关系式中属于反比例函数的是（）

2

A.y=3xB.y=——C.y=x2+3D.x+y=52

x

2.把一元二次方程2x（xT）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是

（）

A.2,—3B.—2,—3C.2,—3xD.—2,—3x

3.如图，在5x6的正方形网格中，点A,B,。都在格点上，贝！Jtan乙45C的值为（）

A.—B.V2C.1D.—

23

4.如图，在6x6的正方形网格中，以。为位似中心，把格点放大为原来的2倍,

则4的对应点为（）

一•-

也4

A.点4B.点4c.点4D.点4

5.一组数据1,X,5,7有唯一众数，且中位数是6,则平均数是（）

A.6B.5C.4D.3

6.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两

名选手成绩的方差分别记为扉和S],则策与黑的大小关系是（）

测试次数12345

试卷第1页，共6页

甲510938

乙86867

A.S'>S；B.S看〈暖C.谓=虞D.无法确定

7.下列关于x的一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）

22

A.x+1=0B.x+x-l=0

C.2/+2x+3=0D.4尤2-4X+1=0

8.用配方法解一元二次方程3/+6x7=0时，将它化为（x+a）2=b的形式，贝普+b的

值为（）

107c4

A.—B.—C.2D.一

333

9.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即脚底到肚脐的长度与身

高的比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60,

她的身高为1.60m,她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？（）

A.0.075mB.0.8mC.0.085mD.0.065m

10.反比例函数y=勺的图象经过N（3,w）、3（加-1,6）两点，贝！U的值为（）

X

A.4B.6C.9D.12

4

11.如图，RSZBC中，ZC=90°，点。在ZC上，ZDBC=AA,若ZC=4,COSZ=M,

则的长度为（）

12.如图，在锐角三角形43C中，4B=6cm,AC=12cmf动点。从点N出发到点B

停止，动点E从点。出发到点A停止，点D运动的速度为Icm/s,点E运动的速度为2cm/s,

如果两点同时开始运动，那么以点4D,片为顶点的三角形与相似时的运动时

间为（）

BC

试卷第2页，共6页

A.4.5s或3sB.3sC.4.5sD.4.8s或3s

二、填空题

13.已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是

14.如图，矩形ABCD的边Z8与y轴平行,顶点A的坐标为（1,4）,顶点C的坐标为（3,1）,

若反比例函数＞=勺的图像与矩形N8CD有公共点，则左的值可以是.（写出一个

尤

即可）

15.“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献.全

球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷.某村引进了甲、

乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时

播种并核定亩产，统计结果为：斑=1042kg/亩，s看=6.5，坛=1042kg/亩，4=1.2,

则品种更适合在该村推广.（填“甲”或“乙”）

16.方程X?+/MX-1=0的两根为XI、X2,且一H=-3,则机=

X]x2-----------

17.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600

元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为.

18.如图，“BC中，AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点，点G,F在BC

边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为

A

A

4

19.如图，在矩形48CD中，DE1AC,垂足为点E.^smAADE=-,/。=4,贝!|48

的长为.

试卷第3页，共6页

AD

20.如图，在平行四边形/BCD中，£是线段A3上一点，连结/C、DE交于点、F.若

三、解答题

21.如图，利用一面墙（墙E尸最长可利用28米），围成一个矩形花园48CD,与墙平

行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中儿W所示，不用砌墙），用砌60米长的墙的

材料，当矩形的长8c为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方

米的矩形花园，为什么？

22.为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学

生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间/（单位：分钟）进

行调查.将调查数据进行整理后分为五组：N组“0<fV45"；8组“45</W60"；C组

“60<区75”；7）组“75W90"；E组“f>90”.现将调查结果绘制成如下两幅不完整

试卷第4页，共6页

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的样本容量是,请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，/组对应的圆心角的度数是。，本次调查数据的中位数落在

______组内；

(3)若该中学有2000名学生,请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟

的学生有多少人？

23.如图，它是反比例函数^=匕」(机为常数，且根W1)图象的一支.

(1)图象的另一支位于哪个象限？求加的取值范围;

⑵点N(2,3)在该反比例函数的图象上.

①判断点8(3,2),C(4,-2),。(-1,-6)是否在这个函数的图象上，并说明理由;

②在该函数图象的某一支上任取点必)和N(%,%).如果无1<%2，那么必和为有

怎样的大小关系？

24.如图所示，在正方