2023年安徽省安庆市第十四中学中考三模数学试题

2023年安徽省安庆市第十四中学中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.有理数-22三的绝对值是（）

227-22r7

A.---B.---C.—D.—

722722

2.据报道,安徽省2022年全年港口货物吞吐量6.1亿吨，增长4.2%.其中“6.1亿”用

科学记数法表示为（）

A.61xl07B.0.61xlO9C.6.1xlO8D.0.61xlO8

3.如图是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其主视图是（）

5.如果关于x的一元二次方程/一6%+〃=0无实数根，那么。的值可以为（）

A.10B.9C.8D.7

6.如图，点3在半圆。上，直径AC=10,4MC=36。，则图中阴影部分的面积为（）

厂55

A.5兀B.一兀C.10兀D.—n

24

7.从正五边形的各个顶点中任意选择三个作为三角形的顶点，所得到的三角形

为等腰三角形的概率是（）

A.—B.—C.gD.1

532

8.若实数a,h,c（mh,c均不为0）满足a+c=b，且加+ac-出?=0,则下列命题

为假命题的是（）

试卷第1页，共6页

A.若b>c>0,则a>0B.若c=l,则a（a-l）=l

C.若/-/=2,则ac=2D.若be=1,则a=l

9.函数y=欠2+2x+l和、=奴一”（a是常数，且。片0）在同一平面直角坐标系中的

二、填空题

11.若代数式方」=〈有意义，则实数x的取值范围是___.

y/x+2

12.分解因式：81—/n2=.

13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的周长为7,ZAOC=60°,反比

例函数y=£（x>。）的图像经过边8C的中点M和顶点A,则k的值为.

x

试卷第2页，共6页

14.已知(外,匕)，(々，儿)是二次函数)，=以2+(。+1〃(。R0)图象上两个不同的点.

(1)若玉+超=2,yt=y2,则实数a的值是；

(2)若”>0,当X|>X2N-3时，恒有则实数a的取值范围是.

三、解答题

15.计算：(2023-兀)°+2cos60°-(；).

16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为4(-3,5),8(-2,

1),C(-l,3).

(1)画出△ABC关于无轴的对称图形△A/B/C/；

(2)画出△A/8/G沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A282c2；

(3)如果AC上有一点份经过上述两次变换，那么对应A2c2上的点%的坐标是

X

17.观察等式:

3___1

第1个等式:2^4-3-2x3x4

4

第2个等式:括「3x4x5

511

第3个等式:-----=-------

4x654x5x6

根据以上等式的规律，解答下列问题：

(1)直接写出第5个等式：；

(2)猜想并写出第〃个等式，证明你所猜想的正确性.

18.某校组织一个数学研究小组测量校园内的一块四边形空地，其平面图如图所示，测

得BC=CD,AQ=405米，ZA=90°,ZB=30°,ZD=72°.求AB的长.(结果保留根

试卷第3页，共6页

号，参考数据：sinl8O»0.31,cos18°«0.95,tan18°«0.32)

19.某超市用2800元购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价比甲种商品多10元/件，

且用150元购进的甲种商品与用200元购进的乙种商品数量相同.

(1)求这两种商品的进价；

(2)甲种商品的售价为45元/件，乙种商品的售价为50元/件.设购进甲种商品机件

(〃?W60),全部售出所购进的这两种商品可获利卬元，求w关于,"的函数解析式及卬的

最大值.

20.如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,点。在边AC上，NDBC=NBAC,eO经

过A,B,D三点，连接。。并延长交e。于点E,DE与AB交于点F,连接AE,BE.

⑴求证：BC是eO的切线：

(2)若。F=3,EF=1,求8c的长.

21.为了进一步丰富社区文化体育活动，强健民众体质，某社区组织篮球爱好者分甲、

乙两组各推选10名队员进行投篮比赛.按照比赛规则，每人各投10个球，将两组队员

的进球数绘制成如下统计图、表：

乙组投篮进球个数统计表：

进球数(个)1098743

人数(人)112411

甲、乙两组投篮进球情况分析表

平均数中位数方差

甲组771.2

试卷第4页，共6页

乙组ab4

甲组投篮进球个数条形统计图

⑴分别求出表格中。和人的值;

(2)从平均数、方差的角度看，组发挥得更稳定；

(3)如果从这两组中选出一组代表社区参加市级的投篮比赛，要争取个人进球数进入市级

前列，你认为应该选择哪一组，请说明理由.

22.已知V4BC和VAOE都是等边三角形，分别连接BDCE.

(1)如图1,若8O_LAQ.

①求NCED的度数；

②延长交BC于点F,求证：BF=CF；

(2)如图2,若点。在边AC上，延长8。交CE于点G,连接AG.求证：G4平分NBGE.

23.合肥融创乐园是集休闲、娱乐、观光于一体的大型徽文化主题乐园，位于美丽的巢

湖之滨.如图1,立环过山车“白龙飞天”是其经典项目之一.过山车的一部分轨道，可

以看成一段抛物线，其图像如图2所示，其中==25米，0/=1宁25米(轨道厚度忽略

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不计).

试卷第5页，共6页

ffll

(1)求抛物线FTE—G的函数解析式;

(2)在轨道距离地面5米处有两个点P和G(点P在点G的左侧)，当过山车运动到点G

处时，平行于地面向前运动了浮米至点K,又进入下坡段K-H.已知轨道抛物线

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