中考数学复习《概率》训练-附带参考答案

中考数学复习《概率》专题训练一附带参考答案

一、选择题

1.下列事件是必然事件的是（）

A.任意两个正方形都相似B.三点确定一个圆

C.抛掷一枚骰子，朝上面的点数小于6D.相等的圆心角所对的弧相等

2.一个透明的袋子里装有3个白球，2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同则从袋子中

随机摸出一个球是白球的概率是（）

1111

A.£B,-C.-D-

3.按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白

的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教有”主题班会.下列说法中正确的是（）

A.小王的可能性最大B.小李的可能性最大

C.小马的可能性最大D.三人的可能性一样大

4.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中

一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

A.-B.iC.-D.-

2369

5.班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图所示，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②

③④四个座位，则A,B两位同学座位相邻的概率是（）

①

②「

（）⑤班长

11

A.]B,-C.iD.-

23

6.在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球,,这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机

摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子

中白球的个数是（）

A.10个B.15个C.20个D.25个

7.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果

小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

D

8.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

二、填空题

9.从VL0,IT,3.14,巳中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是.

10.甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲

手中的概率是=

11.抽屉里放有3张黑桃和1张红桃共四张扑克牌.从中任意摸出1张，记下花色后不放回，再摸出1张.

摸出的两张扑克牌颜色相同的概率是.

12.如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部

分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，

据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2.

13.如图，等边△ABC的边长为2,点D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点，以D为圆心，DE长为半

径作EF,连接DE、DF.假设可以在△ABC内部随机取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.

A

三、解答题

14.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分，分别标有数字2,0,-1；转盘B

被四等分，分别标有数字3,2,-2,-3.如果同时任意转动转盘A、B,转盘停止时，两个指针指向转盘A、

B上的对应数字分别为x,y(指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘).小红和小兰用这两个转盘做

游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢.这个游戏对双方公平吗？

请借助画树状图或列表的方法说明理由.

15.在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他

们只能选两人打第一场.

(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.

(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同

时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，

这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.

16.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计

如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数n101001000200030005000

优等品的频数m996951190028564750

优等品的频率?0.90.960.9510.950.9520.95

(1)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是；(精确到0.01)

(2)若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只？

17.模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的,

当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，

(1)求三辆车全部同向而行的概率.

(2)求至少有两辆车向左转的概率.

(3)这个路口汽车左转.右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒.交管部门对这个十字路

口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为-,向左转和直行的频率均为J,

510

在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮

的时间做出合理的调整.

18.为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A(合唱社团)、B(陶艺

社团)、C(数独社团)、D(硬笔书法)，七年级共有120名学生选择了C课程.为了解选择C课程学生的

学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩(百分制，单位：分)

分成六组，绘制成频数分布直方图.

(1)80〜90分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83,则这组数据的中位数是分、

众数是分；

(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在70〜90分的人数是人；

(3)七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C.他俩

决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

12.1.6

13.—

18

14.解：这个游戏对双方公平，理由如下:

解：列表如下：

X

\

20-1

y

360-3

240-2

-2-402

-3-603

由表可知，可能出现的结果由12种，并且它们出现的可能性相等，x与y的乘积是正数的结果有4种，x

与y的乘积是负数的结果有4种,

P（乘积是正数）=2=}

p(乘积是负数4《

即这个游戏对双方公平.

15.⑴解：恰好选中大刚的概率为去

(2)解：画树状图略，所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳手势相同而与大刚不同的结果有2种.

小莹和小芳打第一场的概率为衿.

84

16.(1)0.95

(2)解：10000X0.95=9500(只)，

答:这批公仔中优等品大约有9500只.

17.(1)解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：

由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况,

AP(三辆车全部同向而行的概率)=之=1；

279

(2)解：•.•至少有两辆车向左转的情况数有7种,

7

・・・P(至少有两辆车