广东省惠州仲恺高新区第七学校2023-2024学年九年级下学期数学第一次模拟测试卷无答案

第七学校2023-2024学年九年级数学第一次模拟测试卷（时长：90分钟总分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．据中国新闻网消息，2023年我国将新建开通基站60万个，总数将突破290万个，位居世界第一．将数据“290万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3.下列计算正确的是A. B. C. D.4.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（）A.B. C. D.5.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为()A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<16.设一元二次方程两根为，，则的值为（）A.1 B. C.0 D.37.二次根式有意义，则的取值为（）A. B. C. D.8.关于的一元二次方程式，下列结论一定正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程没有实数根 D.无法确定9.如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A. B.2 C. D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.二元一次方程组解是_________.12.如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交延长线于点，则与平行四边形的面积之比是__________．13．若圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则母线长为．14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米，那么该建筑物的高度BC约为________米．15.二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有第12题图第14题图第15题图三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解不等式组：，并写出它的所有整数解．17．化简分式：x2−2x

18.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组300.1B组90nC组m0.4D组600.2（1）在表中：，；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；（4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为2000元，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？20.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数的图象交于点A，C，与x轴交于点B、D，连接．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，．设直线的解析式为．（1）请结合图像直接写出不等式的解集；（2）求直线的解析式；（3）平行于y轴的直线与交于点E，与反比例函数图像交于点F，当这条直线左右平移时，线段的长为，求n的值．21.如图，锐角，以为直径的与边交于点，与边交于点，过点作DE⊥AC，垂足为点，连接．（1）求证：是切线；（2）若，求和弧围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图1，正方形的边长为5，点为正方形边上一动点，过点作于点，将绕点逆时针旋转得，连接．（1）证明：．（2）延长交于点．判断四边形的的形状，并说明理由；（3）若，求线段的长度23.如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A（1，0），B（3，0），C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，点PBC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点．请