新高考二轮复习一力与运动第3讲力与曲线运动习题2

2022届新高考二轮复习

专题一力与运动第3讲力与曲线运动习题2（解析版）

1.如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为，〃的物体4连接，A放在

倾角为6的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体88、C间细绳恰沿水平方

向，从当前位置开始，B在外力作用下以速度％T,在此后的运动过程中，下列说法正确的

是（）

A做加速运动B.物体4做匀速运动C.7可能小于mgsin，D.T一定大于mgsinJ

2.如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，船头的指向分别沿着图

中4个箭头的方向，下列说法正确的是（）。

水流方中

①2

A.①方向小船一定向上游前进

B.②方向小船一定沿图中虚线前进

C.②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点

D.③方向小船过河时间一定最短

3.如图1、图2所示，一根长为L的轻杆04。端用钱链固定于地面，另一端固定着一小球

4,图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为“和。的立方块，当立方块沿地面向右

滑动到图示位置（杆与地面夹角为。）时，速度为v,则图1中小球的速度大小以和图2中

小球的速度大小匕'应为（）。

图1图2

V/.vf

A.v=----,v=vsmaBc.v=-----v=vsina

Asina4AcosayA

nv，人.2

C.=vsma,v=———D.v=--,v=—sina

4sina4sina4b

4.如图所示，在固定的斜面上有AB、C＞。四点，A8=8C=C。.三个相同的小球甲、乙、

丙分别从4、B、C三点以十吗、匕的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的

D.三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30。斜向右下方

5.如图所示，一固定斜面倾角为仇将小球A从斜面顶端以速率%水平向右抛出，击中了斜

面上的尸点；将小球8从空中某点以相同速率%水平向左抛出，恰好垂直斜面击中。点.

不计空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是()

A在击中尸点时速度方向与水平方向所夹锐角为必则tan0=2lane

A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为小则tan*=2tan8

A、B在空中运动的时间比为Ztan,Ql

A、B在空中运动的时间比为ta为6:1

6.如图所示，质量均为m的。、〃两小球在光滑半球形碗内做圆周运动，碗的球心为O,半

径为m,Oa、0b与竖直方向夹角分别为53°、37°,两球运动过程中，碗始终静止在水

平地面上，已知sin37°=0.6,g取lOm/s。。则下列说法正确的是()(,

A.a、6两球做圆周运动的线速度之比为86:3

B.a、〃两球做圆周运动的角速度之比为2:6

C.4、b两球相邻两次相距最近的时间间隔为3险±57ts

10

D.”、b两球运动过程中，碗对地面始终有摩擦力作用

2.0x103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4xl04N,当汽

车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

20m/s时所需的向心力为1.4xl04N

C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0

8.如图所示，人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直,

乙的轨道半径是甲轨道半径的两倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正

上方（称为相遇）。在这以后，甲运动6周的时间内，它们相遇了（）

A.1次B.

2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面取样返回。己知地球的质

量为表面的重力加速度大小为修、半径为凡、第一宇宙速度为片；月球的质量为“2、

表面的重力加速度大小为g2、半径为&、月球探测器近月环绕速度为均，则匕与为之比为

)

MNg内

A.cD

R第

M2R2822

V,,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度火,匕与匕的关系是

V2=V2P,。已知某星球半径是地球半径H的;，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度

g的工，地球的平均密度为小不计其他星球的影响，则（）

6

p8兀R”

~281

C.该星球上的第二宇宙速度为且皿-

36

11.2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务天间一号探测器成功实施“远火点平面轨

道调整图为该过程的示意图，图中虚线轨道所在平面，与实线轨道所在平面垂直、探测

器由远处经A点进入轨道1,经B点进入轨道2,经C点进入轨道3,再经C点进入轨道4。

上述过程仅在点人B、C启动发动机点火，A、B、C.D、E各点均为各自所在轨道的近火

点或远火点，各点间的轨道均为椭圆。以下说法正确的是（）

E点的机械能大于。点的机械能

B点发动机点火过程中推力对探测器做正功

E点的速度一定大于火星的第一宇宙速度

A点运行到B点的时间大于在轨道2上从B点运行到C点的时间

12.“嫦娥四号”（专家称为“四号星”G,月球的半径为七月球表面的重力加速度为g,

“嫦娥四号”离月球中心的距离为r.根据以上信息判断下列说法正确的是（）

B.“嫦娥四号”绕月运行的速度大小为用

P=-^-D.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球

4GTIR

A、B的质量都是加，相距L它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该

系统的周期7要小于按照力学理论计算出的周期理论值”，且"于是有人猜测

'o

这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、8的连线正中间，相对A、B

静止，则下列说法正确的是（）

A.A、3组成的双星系统周期理论值"=2兀小今

B.A、B组成的双星系统周期理论值7；=2兀居^

C.C星的质量为1+等机

4k

DC星的质量为匕£机

4k

，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动.

卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为

R,卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为

4R.则以下说法正确的是（）

C.卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大小大于卫星中沿圆轨道运行的速度大小

D.卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度大小小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度大小

15.2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就

是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。着陆巡视器从进入火星大

气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其

过程大致如图所示。已知火星质量为6.42x1oskg（约为地球质量的0.11倍）、半径为3395

km（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为1.33地球表面重力加速

度为9.8m/s2。试根据图示数据计算说明下列问题：

250km--------：----------------4.8km/s

290s气动减速段

------------460m/s

90s伞系减速段

1.5km------------95m/s

80s动力减速段

100m——------------3.6m/s

悬停避障与

80s

缓速下降段

0m——

（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？

（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆

巡视器的平均阻力为多大？（结果保留1位有效数字）

答案以及解析

1.答案：AD

解析：由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示,根据平行四边形定则，可知

%sina=";因B以速度％匀速下滑，又a增大，所以“增大,则物体A做加速运动，根据受

力分析，结合牛顿第二定律，则有T>mgsin。,故A、D正确.

解析：若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A项

错误；若河水的流速大于船在静水中的速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚

线过河，B项错误；由于不知道船在静水中的速度与水速的大小关系，也不知道②方向与④

方向小船具体的方向关系，若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，

如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误：当船头指向垂直于

河岸时，渡河时间最短，D项正确。

3.答案：D

解析：图1中，杆绕。转动，球A的速度以垂直于杆，将速度巳沿水平和竖直两方向正交

分解，则垂直于接触面的水平分速度与立方块的速度相等，如图甲所示，得以sina=v,故

以=4,B、C两项错误；图2中，杆绕0转动，杆顶端小球的速度v；和杆与立方块接

smaA

触点的速度匕的方向都垂直于杆，杆上各点的角速度3相同，则有Z=工。将立方块的

sina

速度V沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，如图乙所示，则杆与立方块接触点的速度匕应

与立方块垂直杆的方向的分速度相等，即匕=vsina,联立以上两式得匕：=与sin2a,A项

b

错误，D项正确。

解析：三球水平抛出后，均做平抛运动，根据〃=1g产可得f=＜丝，所以甲球在空中飞行

2Vg

的时间最长，三球同时落在斜面的。点，所以甲球最先抛出，故A项错误；根据

h

vtan3(r_阿，丙球竖直下降的高度最小，则丙球的初速度最小，故B项错误；

将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别

为匕=%$in30°,/=gcos30”,当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距

离斜面的最远距离d==gh,甲球在竖直方向下降的距离是丙球的三倍，

则甲球离斜面最远距离是丙球的三倍，故C正确；设球落在斜面上速度方向与水平面成。

角，则根据平抛运动规律可知tana=2tan30°=|G,所以球落在斜面上速度方向与水平面

夹角不是60°,即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30°斜向右下方，故D项错误.

5.答案：BC

解析：由题图可知，斜面的倾角9等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，则

J2

有tan。="-，小球A在击中P点时速度方向与水平方向的夹角为外则有tan联旦，联

，W%

立可得tan。=2tan。，故选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时间为。，小球8

在空中运动的时间为与，则由平抛运动的规律可得，4=殳=细则由=%=—^

ggggtan

则有上=驾”，故选项C正确，D错误.

t21

6.答案：BD

解析：小球做匀速圆周运动，由重力和支持力的合力提供向心力，则

2

F=mgtan0=m—-——=marRsinOa＞。力与竖直方向的夹角，解得

nRsin。

vIP

i"ti-a---n---O-----s---i-",则n线速.度.之.,比,Wa=^/ta3n573°/s3in573°。=可873'*W则

家=J黑和专’八项错误，B项正确。0的角速度““=卜金=学的'"的

角速度就=,焉和=5«rad/s,相距最近时满足@1-4/=2兀，解得

I=2画用上2回s,c项错误：队》两球运动过程中，两球对碗的压力的水平分量为

25

mgtan0,因。不同，所以两球对碗的压力的水平分量不相等，对碗来说两球对碗的水平方

向的作用力不为零，则碗对地面始终有摩擦力作用，D项正确。

7.答案：D

解析：汽车转弯时，所受的力有重力、弹力和摩擦力，故A选项错误。汽车转弯的速度为

20m/s时，所需的向心力5=｛匚=1.0xl04N,故B选项错误。汽车转弯时，摩擦力提供

向心力，转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于径向最大静摩擦力，故不会发生侧滑,

C选项错误。汽车安全转弯所需的最大向心力等于径向最大静摩擦力，汽车转弯的最大向心

加速度为侬=4^=7.001/52,故D选项正确。

m

8.答案：B

解析：对于卫星，根据万有引力提供向心力，有6吗=点R,可得7=2/匹，根据

R-T-VGM

题意知乙的轨道半径是甲轨道半径的侬倍,

时间内，乙转动1.2圈；从图示时刻开始，乙转半圈时，甲转动2.5圈，相遇一次；此后每

次乙转动半圈，两个卫星就相遇一次，故一共相遇2次，故B正确，A、C、D错误。

9.答案：B

解析：对地球的近地卫星，由万有引力提供向心力有G"学=皿，对月球的近月探测器,

R[6

同理有G乜半=迪，联立得三=,匹瓦，AD错误；在星球表面，由万有引力近似等于

R；&v2\M2Rt

重力有丝丝=mg,结合以上分析得三,修瓦，B正确，C错误。

发v2江4

10.答案：A

解析：对于处在星球表面的物体，其万有引力近似等于重力，则由G^=，谑得加=除

又n=丝，V=-itR},整理得0=—密一,则该星球的密度与地球密度的比值为

V34兀GR

组=组£=_L,则爪=旦，A正确；该星球的体积为力4

=—71质量为M星=0星/»

P%g2”星2星3

誓‘B错误；由G鬻〃得得「二写,又GM=gR：则该星球

由以上可得M显

上的第一宇宙速度为v,=血K=、匹='迹，该星球上的第二宇宙速度为

V3x66

v=血.也皿=邈，c错误：由题中的条件不能分析出该星球与地球自转周期的关系,

63

D错误。

11.答案：D

解析：A.探测器由轨道3进入轨道4需要点火减速，机械能减少，因此探测器经过£点的

机械能小于。点的机械能，选项A错误；

B点发动机点火使探测器进入半径较小的轨道2,需要减速，因此此过程中推力对探测器做

负功，选项B错误；

C.第一宇宙速度是最大运行速度，因此探测器经过E点的速度一定小于火星的第一宇宙速

度，选项C错误；

4点运行到B点的半径大于轨道2上的半径，根据开普勒第三定律乙=0可知探测器从A

T-

点运行到B点的时间大于在轨道2上从B点运行到C点的时间，选项D正确。

故选D。

12.答案：AC

解析：设卫星的质量为〃?，月球的第一宇宙速度为不卫星在月球表面做匀速圆周运动的向

心力由万有引力提供，有0犁=处，在月球表面万有引力近似等于重力，有里二mg,

R-RR-

2

所以有"?g=〃?九，解得力=强,选项A正确；设月球的质量为M,“嫦娥四号”的质量

R

为犯，由万有引力定律得6华=犯匕，又怨”=mg,解得丫=匿，选项B错误;

rrKvr

M心M々

月球的平均密度又甘=小解得"噌质,选项C正确；“嫦娥四号"

要返回地球，就要脱离月球对它的束缚，故必须加速做离心运动才能返回地球，选项D错

误.

13.答案：BD

解析：两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知:

Gmm29

—=叫①;=mr2co~

可得4=4

两星绕连线的中点转动,则等

2Gm

计算得出用=

所以”=空=2兀2