人教版七年级数学下册第六章《立方根》课件

6.2立方根七年级数学（下册）•人教版七年级数学组主备人：议课组长：议课日期：2023.3.7授课日期：第六章实数

课前提问(1分钟）1、平方根的定义是什么？如何表示？解：一般地，如果一个数x的平方等于a，即_______，那么这个数___就叫做___的平方根.x2=axa3、平方根的性质是什么？2、

a（a≥0）的平方根表示为：________解：正数的平方根有___个，它们互为_________；

0的平方根是______；

负数____平方根.两相反数0没有x3=ax如果变成，又叫做什么呢？±学习目标（1分钟）1、掌握立方根的概念与性质，会用符号表示一个数的立方根。3、能利用开立方解决实际问题.2、会求一个数的立方根；情景引入

要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

解：答：这种包装箱的棱长应该是3m.认真阅读课本P49－P50的内容，完成：1.什么叫立方根？2.什么叫开立方？开立方与立方有什么关系？3.如何表示一个数a的立方根？这里a可以是负数吗？4.立方根的性质：

________都有立方根，而且只有一个；正数的立方根是____数;负数的立方根是____数；0的立方根是____.5.平方根与立方根有何不同？正负0互为逆运算任何数自学指导1：（5分钟）5的立方根记作____,-5的立方根记作_____0的立方根记作____

2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．一个数只有唯一的一个立方根.1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义定义性质特别注意：平方根与立方根3.一个数的立方根可能是有理数，也可能是无理数如

,是无理数.是有理数比一比立方根的表示方法：注意:这个根指数3是绝对不可省略的.3叫做根指数a叫做被开方数立方根与平方根的不同点算术平方根简写成这里的2通常省略231．下列说法正确的是(）平方根等于它本身的是______，B00和±1A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．一个数的平方根一定大于这个数的立方根D．一个数的立方根一定小于这个数自学检测1：（3分钟）立方根等于它本身的是________．2.算术平方根等于它本身的是_______0和1自学指导2：（5分钟）认真阅读课本P50的例1，完成下列任务：1.会求一个数的立方根，并会表示.2.仿例题,做习题,完成P51习题12.判断下列说法对不对？（1）-4没有立方根（2）1的立方根是（3）-5的立方根是（4）64的算术平方根是81.求下列各数的立方根:(1)64

(2)-27

(3)0(4)3

(5)-0.008(6)自学检测2:（5分钟）4-30×-0.2×√√4、立方根是的数是________是________的立方根3.下列说法中正确的是（）

的立方根是±

B.

的立方根是-1

的立方根是4

D.-3是-27的立方根.D-2-2-3-3自学指导3（4分钟）自学课本P50的探究

结合立方根的性质,完成下列任务:

（1）

=（）（2）

=（）（3）

=（）（4）

=（）

结合立方根的性质,完成下列任务

（1）

=（）（2）

=（）

（3）

=（）（4）

=（）

2-23-3

（1）

=（）（2）

=（）（3）

=（）（4）

=（）

8-2764-64自学检测3：（5分钟）1.求下列各式的值：（1）

（2）（3）（4）2.若5x+19的立方根为4，求3x+9的平方根.3.求下列各式中的x的值.（1）8x3+27=0(2)2(x-5)3=-1284．x取何值时，下面各式有意义？（1）（2）（3）（4）（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）任何数都只有一个立方根，且开方前后符号不变；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用式：

（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．小结：（1分钟）算术平方根、平方根及立方根的区别与联系a为0a为负数

a为正数算术平方根0无平方根0无立方根被开方数a操作1个2个1个0当堂训练：（15分钟）1.判断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a()(2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数()(3)负数没有立方根()(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0()(5)的立方根是3()(6)的立方根是±3()2.求下列各式的值(注意格式的书写).√×√×××3.下列各组数中表示相同的一组是（）.A.

与B.

与C.

与D.2与4.下列计正确的是（）.

A.B.

C.

D.

CB5、解方程：6、若5x+19的立方根为4，求3x+9的平方根.解：由题可得：5x+19=43x=9将x=9代入，得3x+9=3×9+9=36∵（±6）2=36∴3x+9的平方根是±6C（选做题）A．

B．

C．

D．0

5.解方程.1.立方根的