《第2课时 平行线的判定》示范教学设计【初中数学人教版七年级下册】

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时《平行线的判定》教学设计一、教学目标1．使学生理解平行线的三个判定方法.2．使学生准确运用平行线的三个判定方法进行简单的推理.二、教学重点及难点重点：平行线的三个判定方法．难点：熟练运用平行线的三个判定方法．三、教学用具多媒体课件四、相关资源《利用三角尺和直尺画平行线》动画，《小阅读-推理》图片等.五、教学过程【课堂导入】我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线平行，那么如何判定两条直线是否平行呢？观察上图，a，b是否平行呢？这节课我们一起来研究下.设计意图：提出问题，引发思考，激起学生的兴趣，引入新课.【新知讲解】1．平行线的判定.（1）判定方法1你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.（2）判定方法2如图，直线a，b与直线c相交，∠1＝∠2，，那么a，b是否平行呢？分析：因为∠1＝∠2，（已知）∠1＝∠3，（对顶角相等）所以∠2＝∠3，（等量代换）所以a//b.（同位角相等，两直线平行）由此可得出：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.（3）判定方法3如图，直线a，b与直线c相交，∠1＋∠2＝180°，那么a，b是否平行呢？分析：因为∠1＋∠2＝180°∠1＋∠3＝180°所以∠2＝∠3所以a//b.（内错角相等，两直线平行）由此可得出：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.设计意图：通过推理过程，了解平行线的三个性质.2．总结.平行线的判定方法归纳：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）同位角相等，两直线平行.（3）内错角相等，两直线平行.（4）同旁内角互补，两直线平行.设计意图：通过总结，加深学生对平行线性质的理解.3．知识拓展.下面我们来一起阅读下推理的小知识.课件出示图片：插入图片《小阅读-推理》设计意图：通过阅读，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣.【典型例题】例1如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A.∠1＝∠4B.∠3＝∠5C.∠2＋∠5＝180°D.∠2＋∠4＝180°解析：A、能判断，∠1＝∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行；B、能判断，∠3＝∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行；C、能判断，∠2＋∠5＝180°，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行；D、不能.故选D.例2如图，∠BAD＋∠ABC＝180°，∠EFC＝∠DCG，试说明AD∥EF.解∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）∵∠EFC＝∠DCG，∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴AD∥EF，（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线也互相平行）例3如图，∠1＋∠B＝180°，∠B＝∠E，那么直线BC与EF平行吗，为什么？解：直线BC与EF平行.∵∠1＋∠B＝180°，∠1＋∠CGD＝180°∴∠B＝∠CGD又∵∠B＝∠E，∴∠E＝∠CGD∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）设计意图：三个例题，由简到难，使学生进一步掌握平行线的三个性质.【随堂练习】1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A.

∠1＝∠2B.

∠2＝∠3C.

∠A＝∠DCED.

∠3＝∠4答案：D设计意图：本题巩固平行线的第二个性质，内错角相等，两直线平行.2．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC.你所添加的条件是___________________________________________（不允许添加任何辅助线）.答案：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB＋∠B＝180°设计意图：通过练习，巩固平行线的性质.3．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°答案：A设计意图：通过练习，进一步掌握平行线性质.4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，说明：AB∥EF。解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）又∵∠3＋∠4=180°，∴CD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线也互相平行）设计意图：本题巩固平行线的性质，内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.六、课堂小结平行线的判定方法归纳：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）同位角相等，两直线平行.（3