初三学业考试(一)

初三数学试题第6页（共6页）初三学业考试数学试题（一）一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1.的倒数是（）（A）(B)(C)(D)2.下列等式成立的是（）（A）(B)(C)(D)3.下列图形中，中心对称图形有（）（A）1个 (B)2个(C)3个 (D)4个4.二元一次方程组的解是（）（A） (B)(C) (D)5.下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④圆内接四边形的对角互补（A）①②(B)②③(C)③④(D)①④x=16.已知二次函数（a≠0）的图象如右x=1①ac>0；②a–b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（）（A）①③(B)①④(C)②④(D)②③7.如图，已知A、B两点的坐标分别为⊙C的圆心坐标为且半径为1.若点D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是（）（A）(B)(C)(D)8.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为（）（A）（B）（C）（D）9.已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6，动点P在矩形ABCD的四边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（）个（A）5(B)6(C)7(D)810.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形②DE=BC③四边形ADFE是菱形④∠BDF+∠FEC=2∠A（A）1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题（每小题3分，满分30分）11.要使有意义，则x应满足．12.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，亿米3用科学记数法表示并保留两个有效数字为米3.13.已知与的半径分别为2和3，若两圆相交，则两圆的圆心距满足条件．14.一组数据4，6，6，x的中位数与平均数相等，则这组数据的极差为.15.二次函数图象如图所示，则点A（）在第象限．16.如图，AB为的⊙O弦，⊙O的半径为5，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，且CD＝l，则弦AB的长是．17.把正六面体的各面分别涂上不同的颜色，不同的颜色对应的数字如表一．现将三个大小、颜色完全相同的正六面体摆成如图一所示的长方体，则这个长方体底面上的数字和为．18.己知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，OE︰ED=1︰3，AE=，AB︰AD=．19.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数a和b（a≠b），构成函数y=ax－2和y=x+b，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（a，b）共有个．20.如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推,这样作的第个矩形对角线交点An的坐标为.三、解答题（满分60分）21、（本题5分）先化简，再选择一个恰当的值代入并求值．CCABO图922、（本题6分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C223、（本题6分）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)、B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（，）是抛物线上的一点，请求出∠OCD的值．24、（本题7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？25、（本题8分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线A—B—C—D—E表示：从两车出发至快车到达乙地后立即返回到甲地的过程中与之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t（3）请你直接写出D点的坐标及直线DE的解析式．26、（本题8分）在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于点D，将三角板MNP按图甲的位置摆放，使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上，当另一条直角边MN恰好经过点B时三角板一条直角边MP仍与AC边在同一直线上，另一条直角边MN交BC边于点E，过点E作EF⊥AB于点F）猜想线段EF、EM、CD之间的数量关系，并证明你的猜想；当三角板沿AC方向继续平移到图丙所示的位置（线段NM的延长线与BC的延长线交于点E线段EF、EM、CD之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.27、（本题10分）农民购进汽车后可根据销售厂的售价的10%领取“汽车下乡”补贴．某县汽车销售厂计划投入390万元，购进国家“汽车下乡”品牌中的A、B两种轿车共30辆．根据市场需求，这些轿车可以全部销售且利润不少于45万元.轿车的进价和售价见下表：A型轿车B型轿车进价（万元/辆）15.910.8售价（万元/辆）1812设公司计划购进A型轿车辆，这些轿车全部销售后公司获得的利润为万元.（1）试写出与的函数关系式；（2）汽车销售厂有哪几种购进方案可供选择？（3）选择哪种购进轿车的方案，销售厂获利最大？最大利润是多少？在这种情况下，购买这30台轿车的所有农民获得的补贴总额为多少万元？28、（本题10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在O