![抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M08/1A/01/wKhkGWYN65KARGudAAHsnwtwgVA938.jpg)
![抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M08/1A/01/wKhkGWYN65KARGudAAHsnwtwgVA9382.jpg)
![抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M08/1A/01/wKhkGWYN65KARGudAAHsnwtwgVA9383.jpg)
![抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M08/1A/01/wKhkGWYN65KARGudAAHsnwtwgVA9384.jpg)
![抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M08/1A/01/wKhkGWYN65KARGudAAHsnwtwgVA9385.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
抚州市重点中学2023-2024学年中考五模数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.在一幅长,宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是()A. B.C. D.2.的相反数是()A. B.﹣ C.﹣ D.3.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()A. B.2 C. D.4.二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:(1)4a+b=0;(1)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+1c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y1;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x1,且x1<x1,则x1<﹣1<5<x1.其中正确的结论有()A.1个 B.3个 C.4个 D.5个5.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为()A.14 B.7 C.﹣2 D.26.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.7.人的头发直径约为0.00007m,这个数据用科学记数法表示()A.0.7×10﹣4B.7×10﹣5C.0.7×104D.7×1058.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=18,则△ABD的面积是()A.18 B.36 C.54 D.7210.在以下四个图案中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_________m.12.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:…-101234……61-2-3-2m…下面有四个论断:①抛物线的顶点为;②;③关于的方程的解为;④.其中,正确的有___________________.13.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.平时测验期中考试期末考试成绩869081如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算,小青该学期的总评成绩是_____分.14.的算术平方根为______.15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是.16.化简的结果是_______________.17.分式有意义时,x的取值范围是_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度;补全条形统计图;如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?19.(5分)为了保障市民安全用水,我市启动自来水管改造工程,该工程若甲队单独施工,恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍.若甲、乙两队先合作施工45天,则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成.这项工程的规定时间是多少天?20.(8分)某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:(1)在这次研究中,一共调查了学生,并请补全折线统计图;(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人?21.(10分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.根据以上情况,请你回答下列问题:假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.22.(10分)随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:本次调查中,一共调查了位好友.已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?23.(12分)如图,在四边形中,为一条对角线,,,.为的中点,连结.(1)求证:四边形为菱形;(2)连结,若平分,,求的长.24.(14分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:分别写出yA、yB与x之间的关系式;若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】
根据矩形的面积=长×宽,我们可得出本题的等量关系应该是:(风景画的长+2个纸边的宽度)×(风景画的宽+2个纸边的宽度)=整个挂图的面积,由此可得出方程.【详解】由题意,设金色纸边的宽为,得出方程:(80+2x)(50+2x)=5400,整理后得:故选:B.【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程,对于面积问题应熟记各种图形的面积公式,然后根据等量关系列出方程是解题关键.2、B【解析】
一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,由此即可求解.【详解】解:的相反数是﹣.故选:B.【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是1.3、C【解析】
根据题意画出图形,结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积.【详解】如图所示,单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,△AOB是边长为1的正三角形,所以正六边形ABCDEF的面积为S6=6××1×1×sin60°=.故选C.【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题,关键是根据正三角形的面积,正n边形的性质解答.4、B【解析】根据题意和函数的图像,可知抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-4a,变形为4a+b=0,所以(1)正确;由x=-3时,y>0,可得9a+3b+c>0,可得9a+c>-3c,故(1)正确;因为抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a,由函数的图像开口向下,可知a<0,因此7a﹣3b+1c<0,故(3)不正确;根据图像可知当x<1时,y随x增大而增大,当x>1时,y随x增大而减小,可知若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1=y3<y1,故(4)不正确;根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为(5,0),所以若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x1,且x1<x1,则x1<﹣1<x1,故(5)正确.正确的共有3个.故选B.点睛:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax1+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定,△=b1﹣4ac>0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b1﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b1﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.5、D【解析】
解不等式得到x≥m+3,再列出关于m的不等式求解.【详解】≤﹣1,m﹣1x≤﹣6,﹣1x≤﹣m﹣6,x≥m+3,∵关于x的一元一次不等式≤﹣1的解集为x≥4,∴m+3=4,解得m=1.故选D.考点:不等式的解集6、D【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.7、B【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.00007m,这个数据用科学记数法表示7×10﹣1.故选:B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8、D【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.9、B【解析】
根据题意可知AP为∠CAB的平分线,由角平分线的性质得出CD=DH,再由三角形的面积公式可得出结论.【详解】由题意可知AP为∠CAB的平分线,过点D作DH⊥AB于点H,∵∠C=90°,CD=1,∴CD=DH=1.∵AB=18,∴S△ABD=AB•DH=×18×1=36故选B.【点睛】本题考查的是作图-基本作图,熟知角平分线的作法是解答此题的关键.10、A【解析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】A、是轴对称图形,故本选项正确;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是轴对称图形,故本选项错误.
故选:A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、7【解析】设树的高度为m,由相似可得,解得,所以树的高度为7m12、①③.【解析】
根据图表求出函数对称轴,再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.【详解】由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),y与x的部分对应值可知:该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,-3);与x轴有两个交点,一个在0与1之间,另一个在3与4之间;当y=-2时,x=1或x=3;由抛物线的对称性可知,m=1;①抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(2,-3),结论正确;②b2﹣4ac=0,结论错误,应该是b2﹣4ac>0;③关于x的方程ax2+bx+c=﹣2的解为x1=1,x2=3,结论正确;④m=﹣3,结论错误,其中,正确的有.①③故答案为:①③【点睛】本题考查了二次函数的图像,结合图表信息是解题的关键.13、84.2【解析】小青该学期的总评成绩为:86×10%+90×30%+81×60%=84.2(分),故答案为:84.2.14、【解析】
首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可.【详解】∵=2,∴的算术平方根为.【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.15、.【解析】试题分析:画树状图为:共有4种等可能的结果数,其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=.故答案为.考点:列表法与树状图法.16、【解析】
先将分式进行通分,即可进行运算.【详解】=-=【点睛】此题主要考查分式的加减,解题的关键是先将它们通分.17、x<1【解析】
要使代数式有意义时,必有1﹣x>2,可解得x的范围.【详解】根据题意得:1﹣x>2,解得:x<1.故答案为x<1.【点睛】考查了分式和二次根式有意义的条件.二次根式有意义,被开方数为非负数,分式有意义,分母不为2.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)2400,60;(2)见解析;(3)500【解析】整体分析:(1)由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量,用A品牌占总数的百分比乘以360°即可;(2)计算出B品牌的数量;(3)用B品牌与总数的比乘以1500.解:(1)共销售绿色鸡蛋:1200÷50%=2400个,A品牌所占的圆心角:×360°=60°;故答案为2400,60;(2)B品牌鸡蛋的数量为:2400﹣400﹣1200=800个,补全统计图如图:(3)分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为:×1500=500个.19、这项工程的规定时间是83天【解析】
依据题意列分式方程即可.【详解】设这项工程的规定时间为x天,根据题意得451解得x=83.检验:当x=83时,3x≠0.所以x=83是原分式方程的解.答:这项工程的规定时间是83天.【点睛】正确理解题意是解题的关键,注意检验.20、(1)200名;折线图见解析;(2)1210人.【解析】
(1)由“其他”的人数和所占百分数,求出全部调查人数;先由“体育”所占百分数和全部调查人数求出体育的人数,进一步求出阅读的人数,补全折线统计图;(2)利用样本估计总体的方法计算即可解答.【详解】(1)调查学生总人数为40÷20%=200(人),体育人数为:200×30%=60(人),阅读人数为:200﹣(60+30+20+40)=200﹣150=50(人).补全折线统计图如下:.(2)2200×=1210(人).答:估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人.【点睛】本题考查了统计知识的应用,试题以图表为载体,要求学生能从中提取信息来解题,与实际生活息息相关,符合新课标的理念.21、(1);(2)【解析】
(1)由题意知,共有4种等可能的结果,而取到红枣粽子的结果有2种则P(恰好取到红枣粽子)=.(2)由题意可得,出现的所有可能性是:(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C)、(C,C),∴由上表可知,取到的两个粽子共有16种等可能的结果,而一个是红枣粽子,一个是豆沙粽子的结果有3种,则P(取到一个红枣粽子,一个豆沙粽子)=.考点:列表法与树状图法;概率公式.22、(1)30;(2)①补图见解析;②120;③70人.【解析】分析:(1)由B类别人数及其所占百分比可得总人数;(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形;②用360°乘以A类别人数所占比例可得;③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例.详解:(1)本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为:30;(2)①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得:a+6+12+5a=30,解得:a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下:②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°,故答案为:120;③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人.点睛:此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.23、(1)证明见解析;(2)AC=;【解析】
(1)由DE=BC,DE∥BC,推出四边形BCDE是平行四边形,再证明BE=DE即可解决问题;
(2)只要证明△ACD是直角三角形,∠ADC=60°,AD=2即可解决问题;【详解】(1)证明:∵AD=2BC,E为AD的中点,∴DE=BC,∵AD∥BC,∴四边形BCDE是平行四边形,∵∠ABD=90°,AE=DE,∴BE=DE,∴四边形BCDE是菱形.(2)连接AC,如图所示:∵∠ADB=30°,∠A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年北方工业大学延庆创新港管委会办公室招聘考试真题
- 2023年临沂市兰陵县招聘城市社区工作者考试真题
- 江苏南京水利科学研究院招聘笔试真题2023
- 结构力学优化算法:灵敏度分析:灵敏度分析基础
- 关于过年的小短文
- 1.3教科版五年级级科学下册《橡皮泥在水中的沉浮》课件
- 物质的量 高一上学期化学人教版(2019)必修第一册+
- 跨境电商客户关系管理 课件 防止跨境客户流失-优化
- 家庭护理卧床病人技巧
- 离婚后妻子单独偿还外债协议书
- 数据生命周期管理详述
- 小区物业保密措施方案范本
- 塑料制品有限公司挤出作业安全风险分级管控清单
- 中班美术:不一样的我1
- 水泥采购投标方案(技术标)
- 小学生学习习惯:整理书桌教案
- 2022年光伏电站年度检修方案
- 快递业务员(基础理论)教程
- Unit1SectionA1a2d教案人教版英语九年级全册
- 部编版六年级语文上册第9单元大单元整体教学设计(课件配套)
- 域虎7汽车使用说明书
评论
0/150
提交评论