中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专项训练题附带有答案

第第页中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专项训练题(附带有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某养殖场需要定期购买饲料，已知该养殖场每天需要200千克饲料，饲料的价格为1.8元/千克，饲料的保管费与其他费用平均每天为0.05元/千克，购买饲料每次的运费为180元．任务1：该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；小明的分析如下：如果2天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×0.05＝10（元）；如果3天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×2×0.05+200×0.05＝30（元）；如果4天购买一次，则保管费与其他费用需支付200×3×0.05+200×2×0.05+200×0.05＝60（元），他发现已有的数学模型不能解决这个问题，想到了用函数图象的方法解决，设x天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y元，下面是他解决这个问题的过程，请解答相关问题．（1）计算得到x与y的部分对应值如下表，请补全表格；x/天…2345678910…Y/元…455.0430.0420.0415.7417.5420.0423.0…（2）在平面直角坐标系中，描出（1）中所对应的点；（3）结合图象：养殖场天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．任务2：提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于2000千克时，价格可享受九折优惠，在该养殖场购买饲料时是否需要考虑这一优惠条件，简要说明理由．2．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本）(1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）(2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？3．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）4．某景区有两个景点需购票游览，售票处出示的三种购票方式如下：方式1：只购买景点A，元/人；方式2：只购买景点B，元/人；方式3：景点A和B联票，元/人．预测，四月份选择这三种购票方式的人数分别有2万、1万和1万．为增加收入，对门票价格进行调整，发现当方式1和2的门票价格不变时，方式3的联票价格每下降1元，将有原计划只购买A门票的人和原计划只购买B门票的人改为购买联票．(1)若联票价格下降5元，则购买方式1门票的人数有_________万人，购买方式2门票的人数有_________万人，购买方式3门票的人数有_________万人；并计算门票总收入有多少万元？(2)当联票价格下降x（元）时，请求出四月份的门票总收入w（万元）与x（元）之间的函数关系式，并求出联票价格为多少元时，四月份的门票总收入最大？最大值是多少万元？5．新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为1元/个，投入市场销售，其销售单价不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间存在一次函数关系，且有两天数据为：销售价定1.3元，每天销售1080个；销售价定为1.5元，每天销售1000个．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果该药店销售口罩每天获得800元的利润，那么这种口罩的销售单价定为多少元？(3)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？6．苍溪独特的土壤、水分、气候组成的生态系统，成为猕猴桃的乐土，被国家誉为“红心猕猴桃第一县、红心猕猴桃之乡”．某水果店销售红心猕猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春节临近，为了扩大销售，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱红心猕猴桃每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱红心猕猴桃降价x元．(1)当时，求销售该红心猕猴桃的总利润；(2)设每天销售该红心猕猴桃的总利润为w元．①求w与x之间的函数解析式；②试判断总利润能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果达不到，求出w的最大值．7．某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系；如图，当时可近似用函数刻画；当可近似用函数刻画．(1)求h的值．(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015求：①m关于p的函数表达式；②用含t的代数式表示m．③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市．现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到时的成本为200元/天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）8．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？9．已知一批商品的单价为20元．若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足．(1)求y与x满足的函数关系式不要求写出x的取值范围；(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？10．我市某企业安排20名工人生产甲、乙两种产品，根据生产经验，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品（每人每天只能生产一种产品）．甲产品生产成本为每件10元；若安排1人生产一件乙产品，则成本为38元，以后每增加1人，平均每件乙产品成本降低2元．规定甲产品每天至少生产20件．设每天安排人生产乙产品．(1)根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品生产成本（元）甲10乙x(2)为了增加利润，企业须降低成本，该企业如何安排工人生产才能使得每天的生产总成本最低？最低成本是多少？(3)该企业准备通过对外招工，增加工人数量的方式降低每天的生产总成本，那么至少招多少名工人才能实现每天的生产总成本不高于350元？11．迅达水果合作社，为了提高樱桃和枇杷两种水果的销售量，决定将两种水果组合成礼盒销售．樱桃的收购单价是枇杷收购单价的倍，每个礼盒装有樱桃和枇杷，每盒还需其他成本元．迅达水果合作社推出这礼盒后，经市场调查发现，该礼盒的日销售量（个）与礼盒的销售单价（元）之间满足一次函数．关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：销售单价（元/个）日销售量有（个）日销售利润（元）【提示：成本＝水果收购价＋其他成本；日销售利润＝（销售单价－成本）×日销售量】(1)求与之间的函数关系式（不要求写的取值范围）；(2)求樱桃的收购单价；(3)进入月份，樱桃的收购单价上涨百分数为，枇杷的收购单价下降百分数也为，在销售过程中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，统计发现，当销售单价定为元时，日销售利润最大，求日销售最大利润．12．某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售,已知加工过程中质量损耗了40%,该商户对该茶叶试销期间,销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数，且x=35时，y=45；x=42时，y=38．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围．13．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.14．某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品．在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时；当21≤x≤40时.这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）:时间x（天）510152025…日销售量m(件）4540353025…（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元，试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；15．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）405060y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．参考答案：1．任务1：（1）补全表格；416.0，415.0；（2）略；（3）6；任务2：需要考虑这一优惠条件．2．(1)；(2)25元或43元；34元，512万元．3．（1）y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整数）；（2）x=4时，W最大=450元；x=10时，W最大=361元；（3）a的整数解为10．4．(1)1.8；0.7；1.5；万元(2)；票价格为元时，四月份的门票总收入最大，最大值是万元5．(1)；(2)2元或3元；(3)销售单价为元，最大利润为900元．6．(1)8000元(2)①；②不能达到8200元，w的最大值是81007．(1)．(2)①；②；③当加温到度时，增加的利润最大，最大值为11000元．8．（1）60；（2）；（3）210．9．(1)(2)每件商