《比例的基本性质》教学设计【10篇】

《比例的基本性质》教学设计【10篇】《比例的基本性质》教学设计篇一一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。二、教学重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比是否成比例。三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1、复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）2、比和比例有什么区别？比4︰6比例2︰3＝4︰63.判断下面两个比能否组成比例？6∶9和9∶12总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？6、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？7、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的`积等于两个内项的积。（学生独立验证）8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。10、比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。6∶3和8∶5方法：a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。（二）自主练习，拓展提升1、判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、连线：自主练习第3题。3、填空：自主练习第6题。4、自主练习第10题：2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。2、3、4和6因为2x6=3x4所以这四个数可以组成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。（三）回顾总结在这节课中你又有什么新的收获？《比例的基本性质》教学设计篇二教材分析：比例的知识是人教版第三单元第二课时的内容，也是本单元的基础知识。在日常生活中有广泛的应用，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数、比例的意义基础上教学的。本节课内容主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学情分析：这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。六年级学生已初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。本班学生对比例的意义以及比例的性质已经有了一定的知识基础，同时学生对这一知识点的学习兴趣比较高，因此可以组织学生自主学习，提高学生学习的主动性。但又个别学生理解能力和数学基础知识比较差，因此在教学中要关注这部分人群。教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。理解并掌握比例的基本性质。2、能够运用比例的意义和比例的性质判断两个比能否组成比例，并会组比例。3、能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。4、在学习中，引导学生通过观察、比较、分析、计算、交流探索新知。教学重难点：掌握比例的基本性质，发现并概括出比例的基本性质。引导观察比例中的内、外项的关系。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例，并说出判断方法。1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5根据学生的判断说出组成比例的方法。3、通过师生能否组成比例的比赛诱发学生的思考：还能有什么方法判断能否组成比例？（设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，并激发学生求知的欲望。）二、探索新知：1、比例各部分的名称。①提问：我们每个人都名字，那我们的比例有没有名称呢？②自学课本，全部齐读。（培养阅读文本的能力，加深对数学概念的文本理解。）③出示各种不同的比例，让学生说出比例各部分的名称。并检查学生的自学情况，及时给予纠正。（学生行为：大部分都能说出比例的各部分名称，但个别的还是存在问题。）（设计意图：检查学生的自学情况，并给予及时纠正）2、比例的基本性质①通过观察、分析、计算等方法，学生独立探索其中的规律。②与同桌互相交流自己的发现。③汇报自己的发现，全班交流总结。④举例说明，检验发现。如：4∕5:0.5=1.2:3∕4→4∕5×3∕4=0.5×1.22.4∕1.6=60∕40→2.4×40=1.6×60学生行为：学生认真观察、计算，并能够探索，学习的积极性较高。设计意图：这环节的学习能够充分的体现学生学习的主动性，让学生在观察、计算中找到规律，并与他人分享，培养合作意识。三、总结在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。全部齐读明确和牢记比例的基本性质。四、巩固练习在（）里填上合适的数。5：3=（）：412：（）=（）：51、做一做：完成课文中的“做一做”。2、课堂小结。3、完成课文练习4—6题。学生行为：独立完成练习设计意图：巩固和检验学习的成果板书设计80:2=200:5↓↓↓↓外项内项内项外项4∕5:0.5=1.2:3∕4→4∕5×3∕4=0.5×1.22.4∕1.6=60∕40→2.4×40=1.6×60在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。学习活动评价设计评价1、在本节课的教学中我采用了师评、互评相结合的评价方式，我注重对学生的自学能力，语言表达能力以及学习热情能力的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。评价2、这个环节主要是再次把学习的主权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补助，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。让学生在评价中对自己充满信心，是评价成他们发展的动力。教学反思这节课在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。《比例的基本性质》教学设计篇三一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。二、教学重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比是否成比例。三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1.复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4、5:2、7=10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）2、比和比例有什么区别？比4︰6比例2︰3＝4︰63.判断下面两个比能否组成比例？6∶9和9∶12总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。③通过以上研究，你发现了什么？6、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？7、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。10、比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。6∶3和8∶5方法：a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。（二）自主练习，拓展提升1、判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、连线：自主练习第3题。3、填空：自主练习第6题。4、自主练习第10题：2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。2、3、4和6因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。（三）回顾总结在这节课中你又有什么新的收获？《比例的基本性质》教学设计篇四教学过程：一、创设情境，导入新课：同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）单价一定，总价和数量、（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、2、说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？（当速度一定）二、探究新知：1、导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。板书课题：比例的应用2、学习例1.（课件出示例题）例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？（1）先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。（2）引导学生探究用比例知识解答。提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？（课件出示问题，让学生思考）1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）（课件出示思考的过程，并齐读）（3）提问：根据正比例的意义可以列出怎样的比例？（教师根据学生的回答板书）（4）解这个比例。（教师板书解答过程）（5）怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程，看等式是否相等）（6）写出答语。（7）练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的'未知数为小时数）。（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。3、学习例2：（课件出示例题）（1）自主探究用比例知识解答1合作交流，小组讨论：题中有哪几种量？这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？2、汇报讨论结果。老师板书方程并提问：这个方程是比例吗？为什么？3、师生一起解答。（完成例2的板书）4、练习：（课件出示练习题）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）4、比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。）你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？5、教师小结。（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）三、知识应用：（出示课件做一做）1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？四、作业：练习中的1～4题。五、课堂小结：结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？小学六年级数学《比例的基本性质》教案篇五教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2、培养学生的抽象概括能力。３、渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过想一想启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学过程活动一１、出示例１，让学生解答。２、教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）①根据分数、比、除法的。关系验证。②根据比值验证。③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二１、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）２、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）３、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。４、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2学生先讨论方法，再试做。５、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。６、化简比与求比值有什么不同？７、质疑活动三１、做一做４６页化简比。２、４８页第４题《比例的基本性质》教学设计篇六教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。教具、学具准备：小黑板，教学课件教学步骤一、复习铺垫1.什么叫做两个数的比？请你说出两个比。(教师板书)2.什么是比的'比值？上面两个比的比值是多少？3.引入新课。我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)二、导入新课1.教学比例的意义。让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)(1)3：524：40(2)：7.5：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？1：2○3：60.5：0.2○5：21.5：3○15：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。3.教学例1。出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例？(板书比例式)为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。让学生根据比例的意义，在()里填上适-一米范文§当的数。3：6＝5：()0.8：()＝1：4.教学比例的基本性质。向学生说明比例各部分的名称。让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。5.判断能否组成比例。出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数？让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？三、巩固练习1.提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例？2.完成“练一练”。指名4人板演。集体订正。说说是怎样判断的？3.做练习六第1题。让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。4.做练习六第2题。让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例？为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)5.完成练习六第3题。学生先观察、计算，然后口答，说明理由。四、全课小结这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？可以怎样判断两个比能不能组成比例？五、布置作业练习六第4、5题。《比例的基本性质》教学设计篇七教学内容：比例的意义（教材第40页的内容）教学目标：1、理解和掌握比例的意义。2、了解比和比例的区别与联系。2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。教学重难点：1、认识比例，理解比例的意义。2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。教具准备：情景图、多媒体课件、习题卡。教学过程：一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。求下面各比的比值。18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。从而直观地感受比例的。本质内涵。】（二）自学学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地思考。（三）汇报分享谁愿意把你的结果和大家分享？师相机板书（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本，40页，用笔勾画出重点词句，并读一读。【设计意图：放手，让学生计算出每面国旗长和宽的比值。从中发现它们的比值相等，可以用等号连起来，自然而然地引出比例，然后让学生阅读课本，初步感受比例的意义】师：你还能写出两个比组成的比例吗？先自己选，再在小组里说一说。生：…师：你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？先同桌互说，再小组内互相说一说，再指名汇报。出示“比例的意义”概念擦去开始板书中的“？”并把比例可用分数形式表示板书出来【设计意图：这一环节的设计，让学生通过观察，交流，思考等活动，充分感知比例的意义，并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】师：你能说一说组成比例要具备哪些条件吗？生：…师：根据你的理解，请看主题图，你还能找出哪些比组成比例？学生先独立思考，再小组合作，交流探究。通过这节课的学习，你找到了设计国旗的奥秘了吗？生：…【设计意图：学生概括出比例的意义后，没有就此终止，而是让学生通过小组合作交流，给学生足够的时间空间，让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径，让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例，不难发现，任意两面国旗的长与宽之比，宽与长之比，长于长之比，宽与宽之比都可以组成比例，国旗的尺寸中就隐含着这个秘密】四、当堂检测（牛刀小试）下面各比能组成比例吗？你是怎样判断的？请写出计算过程。(1)3:7和9:21(2)15∶3和60∶12五、当堂训练：1、把下面的式子进行归类：(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6比：（）比例：（）思考：你快速做出判断的原因是什么？明白了比和比例有什么区别？2、判断：（1）、有两个比组成的式子叫做比例。（）（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（）（3）、比值相等的两个比可以组成比例。（）（4）、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比。（）六、拓展提升（思绪飞扬）1、写出比值是7的两个比，并组成比例。2、12的因数有（），从12的因数中挑选4个数组成比例是（）。3、有两种蜂蜜水：第一种，用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成；第二种，用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？设计意图：通过设计不同层次的练习，让学生掌握组成比例的思路和方法，使不同层次的学生思维都得到发展，从而加深对比例的意义的理解和掌握七、全课总结今天这节课你有什么收获？八、课堂作业第43页第2、3题。九、抽查清。（每组4号同学完成）判断下面每组中的两个比能不能组成比例。30:5和48:812：0.4和3:5十、板书设计比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。十一、教学反思：本节课属于概念教学，分五个环节设计教学，利用十五个问题贯穿整节课，以问导学，以问导疑，以问导思，以问导获，注重培养了学生的各种能力，全课体现了以下几个特点：1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手，通过求比值相等的两个比，可以用“=”连起来，自然而然的引出比例，这样的设计符合学生的认知规律。2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活，更应用与生活，本节课从从学生熟悉的国旗引入比例，在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义，通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中，加深学生对比和比例的关系，比例意义的理解和掌握。最后通过照片，让学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。3.课堂采用以问导学的策略，用十五个问题贯穿了整节课，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，用问题拓展学生的思路，用提问强化学生的认知，用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识，培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等，从而提高学生解决问题的能力。4.采用探究式的学习方式。对新课的教学，教师不是把现成的答案强加于学生，而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知，再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗，”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗，”、“你还能找出那些比组成比例，”等引导学生思考、探究，学生在合作交流中产生思维碰撞，这样，学生的体验和感受都很深刻。5.设计了多种形式的练习，升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成，本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习，有利于学生对比例意义的巩固，有利于提高学生思维的敏捷性，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。小学六年级数学《比例的基本性质》优秀教案篇八教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：CAI课件教学过程：一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值⑴3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9⑶5/8：1/47.5：3⑷2：89：27[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]二、认识比例的意义（一）认识意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]（二）练习1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。第一次第二次买练习本的钱数(元)1．22买的本数35（1）学生独立完成。（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2、完成练习纸第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各部分的名称（1）课件出示：3：5前项后项（2）课件出示：3：5=18：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]5、小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的基本性质1、课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2、独立思考，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……根据学生回答板书：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53、引导发现规律（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）四、综合练习完成练习纸2、3、4附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。14：21和6：91.4：2和5：103、判断下面哪一个比能与1/5：4组成比例。①5：4②20：1③1：20④5：1/44、在（）里填上合适的数。1．5：3=（）：4=12：（）=（）：5[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]五、全课总结（略）《比例的基本性质》教学设计篇九教学内容：比例的基本性质教学目标：1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：一、旧知铺垫1.什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。2.4:1.6和60:40二、探索新知1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40内项外项(2)学生认一认，说一说比例中的外项和内项。如：：=：外内内外项项项项2.比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是×=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2.4×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3.填一填。（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×5=2×104：（）=（）：（）=4.做一做。完成课文中的“做一做”。5.课堂小结（1）说一说比例的基本性质。（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？三、作业完成课文练习六第4～6题。课后记：《比例的基本性质》教学设计篇十教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题。教学目标：知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。教学准备：课件教学过程：一、激趣导入1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。二、探究新知1、比例的意义师问：①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）④这四面国旗的大小相同吗？说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）师问：①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义问题：①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。2、比例各部分名称师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？学生回答上面的问题，教师课件演示。做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的基本性质（课件出示）观察：2、4∶1、6=60∶40思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）用下面的比例验证你的发现：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基