全国初中数学青年教师优质课一等奖《一元一次不等式组》教学设计

PAGEPAGE6一元一次不等式组华东版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级下册第八章第三节第一课时）授课教师：指导教师：2024年5月教学设计一、教学内容及其解析（一）内容本节课是华东师大版七年级数学下册第八章第三节第1课时的内容.（二）内容解析前面我们认识了一元一次不等式组以及如何求解一元一次不等式，本节主要内容是通过实际问题的引入，让学生经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，从而得出一元一次不等式组和它解集的概念，同时要求学生会用数轴确定解集，逐步熟悉数形结合的思想.熟练掌握一元一次不等式组的解法，关键是解不等式组中的每个一元一次不等式，体现了转化的思想，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.本节课的教学重点是理解一元一次不等式组解集的概念及掌握其解法.二、教学目标及其解析（一）教学目标1.结合具体问题了解一元一次不等式组，并理解它的解集的概念.2.会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法.3.掌握一元一次不等式组的解法.（二）教学目标解析1、通过具体的问题情境，使学生了解到学习一元一次不等式组的实际意义，从而引出一元一次不等式组解集的概念。让学生理解一元一次不等式组解集必须同时满足两个不等式，也就是两个不等式解集的公共部分.2、引导学生自主活动，学会利用数轴确定两个不等式解集的公共部分的方法，体会数形结合的思想方法的应用，让学生经历从直观感知到抽象概括的过程，激发学生的探究乐趣.3、通过例题让学生掌握一元一次不等式组的具体解法是：求找写.三、教学问题诊断分析学生对于通过具体问题列出两个一元一次不等式，从而组成一元一次不等式组并不困难，但理解不等式组解集的概念是比较困难的。学生往往只会求每个不等式的解集，但想不到要找两个不等式解集的公共部分，所以我们在进行教学时设计由浅入深的“问题串”引导学生思考不等式组的解集必须同时满足两个不等式，再引导学生会利用数轴较为容易地找到两个不等式解集的公共部分，从而让学生准确理解不等式组解集的概念，突破本节课的教学难点.四、教学支持条件分析根据教学内容特点，为了增大课堂容量，提高课堂效率，采用以课堂实践探究为主，多媒体演示为辅的教学形式，设置带有探究性的问题，创设具体情境，通过学生合作交流、动手实践、发现归纳结论。体现了知识由感性到理性、由特殊到一般的形成过程.五、教学过程设计科目《华东版》数学年级七年级（下）主备人苏玉婷教学内容一元一次不等式组上课人苏玉婷教学目标结合具体问题了解一元一次不等式组和理解它的解集的概念；会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法；掌握一元一次不等式组的解法.教学重点1.理解一元一次不等式组解集的概念；2.会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集；3.掌握一元一次不等式组的解法.教学难点1.理解一元一次不等式组解集的概念；2.利用数轴确定不等式组解集的方法.教具准备多媒体、三角板及黑板教学过程设计意图一.复习旧知，做好铺垫1.什么是不等式的解集？2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＜3（2）2(3-x）≥12（师：类比二元一次方程组的形成，将这两个一元一次不等式组合在一起会得到什么——（板书课题）一元一次不等式组.）二.创设情境，引出新知问题：现打算用一台每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水池中的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么请问需要多少时间能将污水抽完？（1）“不少于”、“不超过”分别是什么意思？（2）从上述情境中，你能找到哪些不等关系？（3）你能从这些不等关系中找到时间的范围吗？（请学生思考、讨论，引导学生观察这两个不等式，得出一元一次不等式组的概念.）概括：1.由或两个,含有未知数的不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.初试牛刀：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（二）基础训练：不等式组数轴表示解集（请学生实物投影答案并做点评）强调：1.求不等式组的解集就是找不等式组中每个不等式的解集的公共部分.2.利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分.3.若不等式组中几个解集没有公共部分，则称不等式组无解.三.例题讲解、探究新知例.解不等式组解：解不等式①，得x>2解不等式②，得x>4如图，在同一数轴上表示不等式①、②的解集：可知所求不等式组的解集是x>4（教师展示完整的解题过程.）小组讨论：有了解决以上几个例子的经验，大家找到解不等式组的方法了吗？你觉得解不等式组有哪些步骤？（学生思考，回答解题步骤：分别求——找公共——写解集，即：求—找—写.）四.理解应用、巩固新知解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（请四个学生板演，两个学生点评.）五.拓展延伸、提升新知1.求的最大整数解；在不等式组中，若该不等式组无解，求的取值范围；若该不等式组有三个整数解，求的取值范围.（课后思考）求不等式组的特殊值的步骤：1.求不等式组的解集；2.在解集中找出要求的特殊值.六.课堂小结（一）两个概念1.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.（二）三个步骤:求——找——写.（三）一种方法：利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分.七.布置作业1.课本第65页习题8.3第1题（2）、（3）、（4）.2.课本第65页习题8.3第2题.3.《考考你》中的第2题（2）（今天大家表现得很棒，让我们用掌声感谢自己.）八.板书设计§8.3一元一次不等式组定义形如，例.解不等式组①两个或两个以上②同一个未知数③一元一次不等式二.解集：几个不等式解集的公共部分。三.步骤：求找写……（数轴）温故而知新，为这节课的所学知识做好准备.知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.由于不等式组解集的概念较抽象，所以我从不等式组解集的四种最基本的情形入手，让学生通过观察、讨论，得出如何利用数轴找出不等式组的解集.从而把注意力和思维调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态.教师提出问题，让学生独立思考，然后交流讨论，最后教师板演完整的解题过程并点评，使学生掌握解不等式组的步骤，从而熟练掌握一元一次不等式组的解法.通过练习，巩固所学的知识，进一步熟悉解题步骤，强化注意点和易错点，培养学生运用所学知识解决问题的能力.对现有的习题进行拓展训练，既能培养学生的逻辑思维能力，又能最大限度调度学生的学习积极性.继续鼓励学生以抢答的方式小结，发挥学生的主体意识，培养学生归纳总结的能力及反思能力.六、教学目标检测分析本节课的教学目标达成情况很好.通过学习，学生掌握了一元一次不等式组的概念、一元一次不等式组解集的概念、一元一次不等式组解集的找法（利用数轴找两个不等式解集的公共部分）、并且能够熟练求解一元一次不等组.为顺利实现目标，在一系列的教学活动中，以学生为主体，教师为主导，层层深入，步步为营，很自然紧凑的让学生掌握了本节的重点内容.以上就是我的教学设计。欢迎各位专家、同行们提出宝贵意见和建议！谢谢大家！《一元一次不等式组》教学设计说明本节课是华东师大版七年级数学下册第八章第三节“一元一次不等式组”第1课时的内容.一、本课教学内容的本质、地位和作用分析如同方程组是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型一样，不等式组是刻画现实世界中数量不等关系的数学模型.它是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习.也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用.在运用不等式解决简单的实际问题的基础上，教材接着提出一个抽污水问题，从这个实际问题中提炼不等关系，列出两个不等式.教材结合这两个含x的不等式，描述了一元一次不等式组及其解集的概念。解一元一次不等式组其实就是分别求出每个一元一次不等式组的解集，再求出它们解集的公共部分，借助数轴有助于找出两个一元一次不等式解集的公共部分，让学生充分体验到应用数形结合和转化的思想方法，大大激发了学生的学习兴趣.二、教学目标分析1、通过具体的问题情境，使学生了解到学习一元一次不等式组的实际意义，从而引出一元一次不等式组解集的概念。让学生理解一元一次不等式组解集必须同时满足两个不等式，也就是两个不等式解集的公共部分.2、引导学生自主活动，学会利用数轴确定两个不等式解集的公共部分的方法，体会数形结合的思想方法的应用，让学生经历从直观感知到抽象概括的过程，激发学生的探究乐趣.3、通过例题让学生掌握一元一次不等式组的具体解法是：求找写.三、教学问题诊断分析由于学生基础较薄弱，所以尽量避免抽象生硬的说教，以问题为载体，让学生结合生活实际感知学习.学生对于通过具体问题列出两个一元一次不等式，从而组成一元一次不等式组并不困难，但理解不等式组解集的概念是比较困难的。学生往往只会求每个不等式的解集，但想不到要找两个不等式解集的公共部分，所以我们在进行教学时设计由浅入深的“问题串”引导学生思考不等式组的解集必须同时满足两个不等式，再引导学生会利用数轴较为容易地找到两个不等式解集的公共部分，从而让学生准确理解不等式组解集的概念，突破本节课的教学难点.四、本节课的教法特点及预期效果分析根据教学内容特点，为了增大课堂容量，提高课堂效率，采用以课堂实践探究为主，多媒体演示为辅的教学形式，设置带有探究性的问题，创设具体情境，通过学生合作交流、动手实践、发现归纳结论。体现了知识由感性到理性、由特殊到一般的形成过程.由于七年级学生好胜心强，有很强的探索欲望，在教学中采用小组竞赛的形式，课堂气氛一定会很活跃，但也考虑到是录像课，学生心理压力大，会紧张、拘束，所以教师尽量多走下去与学生近距离沟通，在小结环节设计以抢答的形式来刺激学生的积极性.在作业的布置上，通过巩固性作业使学生落实本课所学习的知识，通过探究性作业使学有余力的学生获得更高层次的思考机会.以上是我对这节的教学设计的说明，不妥之处敬请各位专家批评指正！《一元一次不等式组》教学点评：本节课设计的教学环节，贯穿着两条主线，其一是：情境——参与——展示——培养兴趣；其二为：旧知——新知——能力——打磨思维。两条主线相互交融，浑然天成，形成了一个有机的整体。既注重学生的情感体验，又实现了学生知识技能的目标。在“复习旧知、预设铺垫”环节中，所设计的两道练习，既复习了旧知，又为学好新知做好了铺垫，使新旧知识自然衔接，遵循学生的认知规律。在“创设情境、引出新知”环节中，教师创设问题情境，给学生思考时间，通过学生自主探究、合作交流、教师以问题串的形式进行启发诱导等一系列的活动，让学生真正参与到数学思维活动中来，力求让学生在实际情境中自己感悟、理解、体会建立不等式组的必要性及不等式组的概念。接着，《初试牛刀》环节用练习的形式让学生思考回答，展示自己。既巩固了不等式组的概念，又为学生提供展示自己的空间，培养自信心，提高学习兴趣。基础训练的四道题，概括了不等式组解集的四种情形，即“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。”此规律教师练而不究、点而不破，体现了教师高超的教学技艺。在学生初学不等式组、尚无解题经验的情况下，出示此规律势必会造成学生理解的肤浅，学法上的教条僵化。在“例题讲解、探究新知”环节中，教师仍以学生的学习活动为主线，精心设计有利于提高学生积极性的活动形式，探究一元一次不等式组的解法，确定不等式组解集的表示方法。充分体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程，体现了学生在课堂中的主体地位。在“理解应用、巩固新知”环节中，练习的设计针对性强，层次分明。训练过程中让学生上台板演，请学生点评，暴露学生的解题错误，共同纠正，有效地提高了学生的参与率，落实了课堂教学目标。在“拓展延伸、提升新知”环节中，分梯度安排了三道习题。此内容进一步扩大了学生的视野，拓展了学生的思维。这里老师不讲，请学生自主探究解答，再次体现了课堂是学生的课堂的理念。学生完成后，展示讲解，交流归纳，体现了数学思