几何画板在小学数学“图形与几何”教学中的应用现状及改进策略研究

4摘要《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视”。这就是说在学校教育工作中，不应该只是以单一的黑板教学，而是要让教师和学生学会使用多种工具进行辅助学习。对于这样的目标，几何画板教学无疑是个很好的选择。但是在现实的课堂上，教师是否考虑过所进行的教学活动能否使用几何画板进行教学，学生能否适应这种新型的学习方式。因此本文就小学数学课堂上几何画板的使用现状进行研究，以抚州市临川区某小学为研究对象进行研究。笔者通过对此学校的调查，加上对学生进行的问卷调查和任教老师，了解临川区某小学的实际情况和学生在几何画板教学下学习的现状，并逐步分析了出现完善；来自各地分流的学生对几何画板教学学习方式不适应；教师对这种学习方式的运用把握不准；操作的不合理；学生使用起来不流畅；学校倡导高效课堂的实施不达标等。基于以上探究，本研究以本研究以发展学生数学核心素养为导向，以几何画板为教学载体，探究几何画板在小学数学教学中的具体应用情况。本文的提出的建议以及研究成果主要有：（1）教师与学生理解几何画板的操作方法（2）教师能够熟练运用几何画板进行教学（3）几何画板在小学数学教学中的应用现状和在“图形与几何”中的联系（4）小学数学几何画板教学存在的问题及其解决关键词：小学数学；几何画板；现状；图形与几何5AbstractTheOutlineoftheNationalMedium-andLong-TermPlanforEducationalReformandDevelopment(2010-2020)clearlypointsoutthat"informationtechnologyhasarevolutionaryimpactonthedevelopmentofeducationandmustbeattachedgreatimportance".Thismeansthatinschooleducation,teachersandstudentsshouldlearntouseavarietyoftoolstoassistlearning,ratherthanjustteachingwithasingleblackboard.Forsuchagoal,geometrydrawingboardteachingisundoubtedlyagoodchoice.However,intherealclassroom,whethertheteacherhasconsideredwhethertheteachingactivitiescanusegeometricdrawingboardforteaching,andwhetherthestudentscanadapttothisnewwayoflearning.Therefore,thispaperstudiestheuseofgeometricdrawingboardinprimaryschoolmathematicsclass,takingaprimaryschoolinLinchuanDistrictofFuzhouCityastheresearchobject.Throughtheinvestigationofthisschool,thequestionnairesurveyofstudents,theauthorunderstandstheactualsituationofaprimaryschoolinLinchuanDistrictandthecurrentsituationofstudents'learningundertheteachingofgeometricdrawingboard,andgraduallyanalyzesthat：Thestudentsfromdifferentplacesdonotadapttothelearningmodeofgeometricdrawingboardteaching.Teachersarenotsureabouttheuseofthiswayoflearning.Unreasonableoperation;Studentscannotuseitsmoothly;Schoolsadvocateefficientclassroomimplementationisnotuptostandard.Basedontheaboveexploration,thisstudytakesthedevelopmentofstudents'coremathematicalliteracyastheguidanceandgeometricdrawingboardastheteachingcarriertoexplorethespecificapplicationofgeometricdrawingboardinprimaryschoolmathematicsteaching.Thesuggestionsandresearchresultsofthispaperare:(1)teachersandstudentsunderstandtheoperationmethodofgeometricdrawingboard(2)teacherscanskillfullyusegeometricdrawingboardtoteach(3)theapplicationstatusofgeometricdrawingboardinprimaryschoolmathematicsteachinganditsconnectionin"Figureandgeometry"(4)elementaryschoolmathematicsgeometrydrawingboardteachingproblemsandsolutions.Keywords:elementaryschoolmathematics;theGeometer’sSketchpad;situation;figureandgeometry 目录摘要 一、引言（一）研究背景随着教育行业的快速发展，信息技术在教育促进学生的发展中发挥了非常重要的作用。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视”。学校内部的教学设备等也得到了快速的更新与发展，从以前的一支粉笔到现在的投影仪、电子白板等无不展现教学手段与方式的发展。小学数学教学方法的发展趋势:当前阶段，小学数学教学工作逐渐摒弃以往的传统教学手段，开始注重学生数学素养以及能力素质的提升。基于新课标的要求，教师在教学过程当中，需要一改往常的教学风格，以学生为中心，积极采用有效的教学措施，促进学生在课堂当中培养自主学习的习惯与技能。1、以开发学生的智力为动身点,力求传授知识与培养能力的最佳结合。思维能力是智力的核心,而小学数学是进展学生思维能力的最基础学科。因此,开发学生的智力,就因此地成为小学数学教学方法改革的时代特色与进展趋势。但是，在强调智力开发的重要性的同时也不能否定传授知识的必要性。2、强调学生是学习的主体,发挥教师的主导作用,力求教与学的最佳结合。“教师主导，学生主体”不同于“教师中心论”“学生中心论”“课程中心论”等，教师主导侧重强调教相对于学的逻辑优先性，而学生主体则强调学相对于教的价值优先性，两者分别体现了教学活动不同方面的特征。虽然在教育教学方法的快速发展中，信息技术发挥着重要作用，但是也可以发现各种教学设备使人眼花缭乱、教师的使用能力等问题也影响着教学的发展，不能很好的使用这些教学方法直接会影响学生的学习效果。几何画板是当下使用较多的信息技术教学手段，几何画板在小学数学教学中如何应用也是本文研究的主要问题。关于信息技术在教育教学中应用的问题的研究，现有研究主要以对各种信息技术的综合研究为主，专门针对具体应用软件和具体学科中知识的联系的研究较少，如对平板、电子白板、几何画板、Scratch和python编程等在教学中具体与哪些知识联系，又体现了什么教育目标等。因此本文将以信息技术在教育中的综合应用为研究情景，重点分析和研究几何画板在小学数学“图形与几何”教学中的应用问题，以期探寻与具体知识的联系问题机制等，提出对策建议，为后续更加深入的研究提供基础。（二）研究现状1.几何画板概述“几何画板”是一个作图和实现动画的辅助教学软件，用户可以根据教学需要编制出相关的图像和动画过程。几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图，函数作图的动态几何工具。“几何画板”是从美国引进的工具平台类优秀教学软件，被誉称为“21世纪的动态几何”。该软件作为工具平台具有课件制作简单、操作使用方便、教师容易掌握的特点。既有利于教师根据自已的教学需要编制和开发课件，又能让学生进行主动探索，深受广大中学数学教师与学生的喜爱和欢迎。2.国内外研究现状1988年，美国KeyCurriculumPress公司开始开发《几何画板》；1989年，米歇尔.塞拉的《发现几何》教学软件出版了；之后1991年的《几何画板》1.0版，1992年的2.0版和1993年的3.0版相继发行。1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的工具。针对几何画板在教育教学方面的问题，国内外已经有大量的学者开展了相关的研究。已有陶维林，王金秋等研究主要从几何画板与双曲线，中小学数学教学分析，基于实际操作、案例分析等方法，开展实证性研究，证实几何画板与数学教学之间的联系，具体包含以下几个方面。（1）关于用几何画板进行素质教育的研究。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新意识，切实提高教学质量。要让学生感受、理解知识产生和发展的过程‚培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力、语言文字表达能力……”陶维林的《在CAI中用‘几何画板’进行素质教育》中提到，要进行素质教育，培养学生的创新精神，首要的问题是更新观念。要让学生有参与教学实践的机会，能够让学生的想象力得到发挥，使学生有创新的可能；要尊重学生的认知心理过程，树立学生是学习的主体，教师起主导作用的现代教育教学的理论。提高学生素质，不能企望经过一两次活动来完成，应立足于学科教学，寓素质教育于数学的教育教学之中。[1]陶维林.在CAI中用《几何画板》进行素质教育[J].数学通报,2001(02):13-15.[1]陶维林.在CAI中用《几何画板》进行素质教育[J].数学通报,2001(02):13-15.（2）几何画板在小学数学教学中的应用几何画板能够直观的让同学们认识图形的形状，运动方式等，这对刚接触图形与几何的小学生们的帮助无疑是巨大的。王金秋认为，有两个问题是值得探讨的：第一，几何画板融入小学数学的教学，増加了课堂的生机和活动，更易激发学生学习兴趣，促进学生思考巧探究，提升学生的数学理解力。但在实施过程中，笔者体验到，根据不同的学情和教学内容，使用技术手段应该不同。因此，有效使用几何画板等信息技术辅助教师的教是有效教数学的一个永恒话题。第二，几何画板操作简便和容易学习，特别对小学生，因为好奇和好玩特性。如果小学生学会了几何画板，并能够应用几何画板探究和学习数学，将导致学生学习方式的改善。[1]王金秋.几何画板辅助小学数学教学的研究[D].广西师范大学,2015.[1]王金秋.几何画板辅助小学数学教学的研究[D].广西师范大学,2015.文献述评：综合以上分析可以看出，国内外针对几何画板对数学教学应用问题的研究已经非常丰富，大量研究已经分析了几何画板等信息技术在数学教学的作用原理，方式等，但是在我看来，缺乏从小学数学学科内容本身角度进行深入的分析和研究，以及具体到小学数学某个章节例如“图形与几何”的联系的深入研究。因此本文将从小学数学“图形与几何”这一知识点角度分析几何画板具体的作用原理与应用。（三）研究目的与意义1.研究目的教育教学问题对于社会发展至关重要，为此探究在几何画板在教学中的应用的研究情景下，明确教学手段发展中存在的问题；找出其发展中出现这些问题的原因；分析影响几何画板在教学作用效果上的主要因素与机制；构建出教学手段发展的研究模型；分析出几何画板与教学策略等之间的作用关系；证实几何画板对教育教学的推动作用；提出优化信息技术作用在教育教学上的效果的对策。2.研究意义（1）理论意义本文研究将对几何画板在小学数学课堂的应用进行深入的分析，说明几何画板的作用机制等，研究结果将拓宽信息技术教育作用的研究范围，丰富对科技与教育教学的联系的研究内容。几何画板丰富了建构主义理论，提高了学生学习的主动性，使教师的展示也更加直观。这也体现了学生为主体，教师主导的素质教育理念。（2）现实意义针对现行教育教学实践活动的一些问题，例如：1．教师年龄过大不会操作一些复杂的教育教学设备，但是新课改要求教师是能够使用这些电子设备，这就会因为教师的使用不畅而导致教学效果的下降，强加的现代教学技术的使用也有可能会打乱教师原有的教学进程。2．在推行课改的过程中，教师的信息技术的使用与否是评判一节课好坏的重要标准之一。正因如此，许多教师为了极力凸显自己的信息技术的使用，导致课堂内容不充实。3．一些传统的教学手段无法解决或者演示的图形变换过程等问题。本文研究结果将有助于社会深入了解这种现象的产生原因，有利于帮助提出应对问题的方案，帮助以几何画板为主要工具制定应对问题的策略等。阐述几何画板在“图形与几何”教学中的应用，几何画板可以解决教师用传统的尺规无法展示图形变换的动态过程等问题，且几何画板操作并不算复杂，内容呈现上也直观生动。（四）研究内容本文以几何画板在小学数学教学实际应用为核心的研究问题，通过观察法，问卷法等研究方法收集数据，对小学数学教学概念及内涵进行了界定，对以几何画板为主的教学方法的实际应用情况问题进行的分析，找出其与实际教学过程中的问题根源，基于此从发展现状。应用情况等几个方面提出对策建议。具体包括以下几个方面：第一章，绪论（研究背景及问题；文献综述；研究目的及意义；研究内容及方法；研究结果）第二章，小学数学教学中几何画板深入小学数学教学的现状第三章，几何画板在小学数学教学应用存在问题的原因分析第四章，几何画板在小学数学教学中应用的改进策略第五章，研究结论及展望二、小学数学中几何画板深入小学数学教学的现状本次问卷调查的学校是江西省抚州市某小学。本次发放问卷200份，收回200份，有效回收率98%。其中三年级调查了2个班；四年级2个班进行了调查；五年级2个班；六年级2个班级进行了调查。本文设计的调查问卷（见附录）共19道题，主要从三个维度对本校课堂几何画板教学与学习的现状进行了调查，下面是问卷的统计及结果分析。1. 学生对几何画板的认识和态度。调查问卷中涉及小学生对几何画板认识与态度的问题分为第12和第13题，第19题。2. 教师的对几何画板的应用以及操作。调查问卷中涉及教师对几何画板的应用及操作的问题分为第9，10，16题。3. 几何画板教学与“图形与几何”之间的联系。调查问卷中涉及几何画板教学与“图形与几何”的问题分为第17，18，19题。（一）学生对几何画板的认识与态度调查问卷中涉及小学生对几何画板认识与态度的问题分为第12和第13题，第19题。调查比率如下：图1图2图3从图1，图2和图3数据来看，几何画板对学生学习的作用还是较大的。虽然由图1可知，大多数同学不怎么会使用几何画板进行操作，但是图2中可见56%的学生认为几何画板对其学习有较大作用，16%的学生表示对其作用非常之大，由于学生个体的差异，也有10%的同学认为几何画板对其学习没有帮助。但图3可知有77%的学生认为在“图形与几何”这一节中几何画板能够帮助他们更容易地理解图形变换的过程。（二）教师的对几何画板的应用以及操作调查问卷中涉及教师对几何画板的应用及操作的问题分为第9，10，16题。调查结果如下：图4图5图6由表4的数据可知道有20%的教师经常使用几何画板进行教学，且年龄分段在高年级为主，48%的教师偶尔使用几何画板，说明几何画板的使用频率还是较高的，但是由图6可知，51%的教师使用几何画板时流畅，49%的教师使用几何画板进行教学时并不流畅。说明教师对几何画板的掌控能力较弱，不能给学生更好的体验。由图5可知学生在教师进行几何画板操作时，71%的同学更关注过程，说明教师在进行操作时的课堂掌控能力较好，学生也更关注过程的参与而不是结果的正误，几何画板教学在培养学生主体的过程中也起到了很大的作用。（三）几何画板教学与“图形与几何”之间的联系调查问卷中涉及几何画板教学与“图形与几何”的问题分为第17，18，19题，第17，18题的调查比率如下：图7图8从图7可以看出67%的学生更喜欢通过几何画板进行“图形与几何”内容的学习，且从图8可知65%的学生认为“图形与几何”的内容是抽象的，学生的凭空想象比较难以实现，而几何画板能够直观的展现这一抽象的内容，故深受学生喜爱。并且从图3可知几何画板在帮助学生理解图形的变换之中的作用也是相当之大的。三、几何画板在小学数学教学应用存在问题的原因分析（一）学生本身学生是学习的主体，对教育教学活动的成功与否起着至关重要的作用。首先，学生在不同的阶段的智力发展，能力发展水平不一，对几何画板的熟练操作能力也大不相同。低年级的学生由于智力发展水平不高，逻辑能力不佳，操作能力有限，只能勉强跟随教师的操作进行学习，而并不能自主完成这一系列的操作，甚至在一些复杂的图形旋转过程中跟不上教师的教学。而高年级的学生已经有了一定的自己动手操纵能力，大部分能够理解几何画板的演示过程，也能够自己进行几何画板操作，能够自主地使用几何画板演示自己想要完成的操作。其二，在相同年龄段的学生之中，不同学生的智力发展水平与动手操作能力也是不一样的。一些同学能够在满足自己理解的基础上，对操作有更高的追求。例如，当我知道这个三角形绕点半周的旋转轨迹之后，我会想知道如果是一个长方形，五边形呢？接下来，水平更高的学生就会对自己的这种想法付诸行动，通过几何画板的操作实现自己的猜想。但是相对于水平较低的学生来说，即使有了这种想法之后，因为自身操作水平的不足，并不能很好的运用几何画板，久而久之，即使是同一时间接触到几何画板的学生在操作与理解几何画板的水平上仍然有一定的差距。其三，学生对几何画板的接受程度有所不同。一部分学生喜欢用几何画板进行学习和操作，而有一部分学生并不喜欢用其进行学习，日积月累，他们操作几何画板的能力也会大有不同。（二）教师专业素质教师在教学组织活动中起到的主导的作用，通过问卷中对教师课堂表现以及对一些教师的访谈的分析，作为学习的引导者，本校的教师存在以下几个方面的原因影响着几何画板教学。1.教师对几何画板的理解与运用程度不高其一，教师来自各个不同的地区与学校，他们在进行教师技能学习的时候，并不是所有的教师都对进行几何画板技能的培训。所以，一部分教师在此之前并未接触过几何画板，更没有用几何画板进行过教学，所以导致某些教师由于自己不能熟练使用几何画板以至于不用几何画板进行教学。其二，教师在进行一定的几何画板教学操作培训之后，并不能很快的将数学知识与几何画板的操作结合起来。导致在教学上不能合理的安排几何画板的操作与演示，有时只是为了演示而演示，并没有实际的内容。2.教师经验不同该学校的教师是从各处考入的教师，习惯于以前的教学模式，让他们重新学习几何画板教学是有一定的困难的。首先是经验丰富的老教师，他们在长期的教学工作之中，已经积累总结了自己一套的工作方式与教学方式，他们能够生动地向学生展示图形的运动与变换过程，让他们再使用几何画板进行教学，学生的学习效果甚至不如不使用几何画板。其次是首次接触几何画板的教师，他们不能很好地将几何画板与“图形与运动”教学很好地结合起来，对课本的了解程度也没有那么深，不知道在什么地方使用几何画板能对学生的学习起到最大的作用。也不能很好地演示几何画板。再者是之前就学习过几何画板操作的教师。他们能够很好地将几何画板与小学数学“图形与运动”教学有机地结合起来，学生也能通过几何画板更好地学习，而不用自己抽象图形的运动且不容易出错。3.教师对工作的热情度教龄较大的教师已经熟悉了自己的工作模式，且在日积月累中形成了一定的职业倦怠，并不愿意去使用其他的教学方式来改进自己的教学过程。对于有些数学教师来说，备课的创新，课堂的创新，教学的创新，这对他们来说无非是增加了繁重的工作量，这会使得教师实行高效课堂的这种特色只是流于形式。也就是为了结合现代的教学手段而使用几何画板，对学生的学习并没有实质性的帮助，反而降低了原本的学习质量。而新入行的教职工作者们更希望通过一些手段来提高自己的教学水平，更希望与现代科技，现代教学方式进行结合，也就是他们更愿意熟悉几何画板的操作，对工作的热情程度也越高，对现代教育手段的兴趣也更大，会思考多个方面对于学生的利弊。（三）学校环境学校是学生学习成长的环境。学校的环境所创设出的学校文化对学生的学习和成长起着潜移默化的作用。孟母三迁，近朱者赤近墨者黑都反映着环境对教育的影响之大。不论是哪种教学模式，都要需要以一定的教学环境为背景才能更好地实施下去。几何画板教学毕竟是现代教育技术地一种，需要学校有一定的硬件基础，例如最近基本的电子白板或者投影仪，这样才能进行几何画板教学。但是由于学校本身或者地区的不同，能否使用几何画板教学就成了一个问题。例如边远山区的学校，穷是这个学校的主基调。学校没有资金来建设满足现代教育技术的设备，同时他们的师资也十分的匮乏，学过几何画板操作的教师更是凤毛麟角。而在一线城市之中，由于科技地不断更新，更加简便操作与更加生动形象地教学应用广受大家欢迎，几何画板也就被更好的教学软件所替代。所以，由于学校环境地不同，几何画板的应用也会有很大的差别。四、几何画板在小学数学教学中应用的改进策略（一）学生了解几何画板的作用，熟悉几何画板背后的数学意义学生要想几何画板更利于他们的学习，首先就应该明白什么是几何画板，几何画板教学对他们的学习有何帮助。而该校的学生对几何画板的认识十分浅薄，甚至部分学生不能自主地操作几何画板。首先教师要主动帮助学生认识几何画板，帮助学生了解这样操作的数学依据，培养学生的数学素养，在操作的过程中加深对几何画板的理解与“图形与几何”知识的理解。其次，在学生的日常学习过程之中，有些班级存在教师不在就不能使用几何画板的问题。有些学生在平常不好意思向教师提出想要使用几何画板，以至于只有在上课的时候能够操作，而在平常想要用几何画板进行学习的时候却无法使用。针对这些问题，我们可以在一个或者几个班级开放几何画板的使用，让学生在课余时间也能用几何画板进行操作。同时，每周固定时间让教师陪同使用，以方便在学生不懂的时候可以方便请教。一段时间之后，比较未开放使用班级与开放使用班级之间学生使用几何画板的熟练程度与对几何画板操作的理解程度。我们可以根据结果进行相应的调整，如果学生的操作能力和理解程度都得到了大幅度的提升，那么我们可以将所有班级的使用权限都对学生开放，考虑到全部开放不利于设备的日常管理和维护，可以在周末学生使用频率不高的时间里进行设备的维护。若学生的能力并没有得到多大的提升，我们就需要从其他方便入手，如提高学生兴趣等方面或者提高他们对操作的理解程度。（二）加强几何画板与“图形与几何”之间的联系我们由本研究可知，大部分学生认为“图形与几何”的内容较为抽象。学生为了更好的学习“图形与几何”的内容，他们就会追求更有效的学习方式。这时，几何画板映入他们的眼帘。由于学生在一开始并不知道几何画板的作用，他们对其的兴趣也十分低下。但是将几何画板与“图形与几何”的学习结合起来之后，同学们对其的需求也越来越大。所以在日常教学过程中，我们要加强几何画板与“图形与几何”之间的联系，直击难点痛点，让学生们感受几何画板带来的魅力。在日常的演示过程中，教师们不仅仅要注重结果的正确与否，更要关注学生们对过程的参与程度。让学生感受每一步操作所蕴含的数学意义，让学生在理解的基础上也能够进行自我操作。如：（三）提高教师专业水平教师本身的专业水平能力在几何画板教学过程中起到最重要的作用。由本文的研究我们可以知道，现阶段教师的专业能力参差不齐。不同能力的教师对几何画板教学的实施效果也是不同的。能够清楚表达自己意图，能够熟练使用几何画板的教师都能够很好的用几何画板辅助学生进行学习。但是这两种能力稍差的教师可能会降低这种辅助性手段来带的效果。所以，首先，我们应该主动培养教师的教学能力与语言组织能力，即使已经入职的教师也需要教育学和心理学理论的支撑来进行教学。教师自身要处于不断学习的过程，要理解清楚几何画板教学的目标，正确认识这种学习方式。既要会向学生演示这个教学步骤，也要能够表达这个步骤之后内涵的数学思想，培养学生的数学素养。第二是提高几何画板的操作能力，流畅的几何画板操作能够形成一定的榜样意识且能更好的向学生展示操作的过程。同时也能激发起学生学习的兴趣，有了对新事物探索的兴趣之后，学生能够积极主动地使用几何画板来辅助自己进行学习，同时自己动手操作能给学生留下的印象就更加深刻。最后是教师要提高自身的教育事业的热情度。一个专业的教育人员面对的是一群未来祖国的佼佼者，我们更应尽自己最大的能力投入教育事业，走在教育改革的前沿，为更出色的教育课堂奉献自己的一份辛勤。学校可以定时安排教师的技能培养，专项培养。每周安排专业的几何画板操作人员对教师们进行几何画板讲解，并让教师们现场操作学习，甚至可以让操作能力较强的同学一起参加，让他们在课余时间也可以辅助其他同学操作，同时教学相长以提高自己的操作水平与对数学模型的理解水平。（四）学校与班级创设使用几何画板学习的氛围首先，班级应该积极组织学生在日常生活中使用几何画板进行学习，培养学生日常使用几何画板辅助学习的能力。一些教师在教学过程中并不会使用几何画板进行教学，但是这个工具对学生来说还是有一定的帮助。所以在教学过程中仍然可以介绍这种方式给学生，让学生自己选择是否使用几何画板进行学习。其次，在学生的日常学习过程之中，有些班级存在教师不在就不能使用几何画板的问题。有些学生在平常不好意思向教师提出想要使用几何画板，以至于只有在上课的时候能够操作，而在平常想要用几何画板进行学习的时候却无法使用。针对此等问题，我们可以加大几何画板的开放程度，或者甚至让同学参与作为管理者。同时，在教室张贴一些操作指南，具体内容可以是一些常用的图形绘画与移动的操作方法，如三角形，正方形的绘画方法，，图形的平移，绕点旋转，做轴对称图形等等。或者是一些画好的图像让同学们操作，如：（五）使用除几何画板之外的其他的现代教育技术几何画板是一种非常适合教师教学与学生学习的一种辅助性工具，但是除了几何画板之外，还存在着其他的现代教育技术。现在的教学手段已经不满足于单一的教学技术，通常会多种教育技术穿插在一起使用。例如，在几何画板进行演示的同时，我们可以将学生的思考先投影至白板之中，让学生对比两种思维的不同与相同。在小学阶段，我们也会学习一些简单的编程方法，如scratch，python等。这些都将数学思维与计算机算法结合起来，也可以帮助我们更好的理解几何画板的操作背后的数学意义。Scratch：在此研究学校已经在所有教室安装了电子白板，且都安装了希沃白板5教学软件，在平时学生也可以打开电子白板进行操作。学生在平时使用其他教育技术的时候也能加强自身对几何画板的理解，能够将自己对希沃白板5的理解能够转移到对几何画板的理解中来。再者，与笔者所调查的学校相同，本地区许多小学的低学段已经开始学习scratch编程。例如笔者调查的小学从三年级开始每学期都会开设编程课程。刚入门者学习scratch，在能够熟练运用scratch之后，也可以学习python编程等课程。在编程的过程中可以利用数学中的各种模型进行建构。例如python中的turtle函数，可以将低年级的“位置与方向”与图形相结合画出图像，且可以在此基础上进行各种运动变化，这也是现代技术与“图形与几何”相结合的一种方式。且turtle函数操作简单，在有一定编程基础的同学手中能够此操作自如。Python，turtle：结语本论文的研究通过对当前文献的查寻，和笔者的调查，了解了该小学用几何画板教学的现状，分析出了研究对象学校小学数学课堂上使用几何画板教学与学习的现状因素，进而再由原因找对策从三方面来解决该小数学课堂几何画板教学有效性低的问题；这是本论文研究的过程。笔者依据教育学，心理学等为理论基础，运用了文献、问卷调查的方法，重点的就如何提高几何画板教学与学习有效性作了研究，并且得出了一下几点重要结论：第一要想提高小学数学课堂上几何画板教学的有效性，首先就应把重点放在学生身上。让学生明确几何画板教学的目的是让学生更深层次的了解图形运动的过程，辅助学生更容易地明白其运动的具体状态而不用通过抽象的想象。学生是是课堂的主体，每节课都要让学生充分参与、积极讨论，几何画板操作的过程更要让学生们共同参与，这才能提高学生的听课效率第二是要提高数学教师的专业水平，无论是学科专业水平还是教师教育能力方面。步入科技化教学时代，教师必须紧跟科技教学步伐，若仅依据“教科书+黑板”的教学形式必定会大大降低自身的教学效率。教师必须学会新型的教学方式并加以掌握且能熟练运用于课堂之中，在学生操作的过程当中必须支持并协助学生验证所想，坚持以教师主导学生主体的教与学的方法。第三是学校要营造数学课堂上应用几何画板进行操作的氛围。在本文的调查中可以看到许多教师对几何画板的操作并不流畅，学校也应该积极组织对教师技能的培养，营造一个良好的学习与教学的氛围。本文也有存在不足的地方，在采集资料的过程中，学生对问卷的填写并不是很认真，这对于本次研究会造成一定的影响。再者是本次没有对时间段的学生跨时间的跟进，没有对后续学校的调整进行调查。但本次研究给了笔者一个很好的锻炼机会，同时也让笔者对现代小学数学教学一线的实际教学情况有了初步的了解，同时也为了以后投身一线进行教学打下了一个良好的基础。随着科技的不断发展，各种各样的教学手段也会如雨后春笋般涌出，教师要做的就是与时俱进，不断更新自己的教学能力，让学生体验到更好的教学效果。 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