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文档简介

16.2用配方法推导一元二次方程

的求根公式内容和内容解析

目标和目标解析

教学流程教学特色

教学问题诊断分析

教学支持条件分析

说课流程内容和内容解析一元二次方程一元二次方程的概念、一般形式、解法以及其简单应用.方程、二次函数、不等式、其它学科的学习.

目标和目标解析理解配方法，能用配方法推导一元二次方程求根公式.经历探索一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象，从特殊到一般的认识规律.逐步培养学生的探究意识和创新精神，渗透探索数学问题的一般方法.用配方法推导一元二次方程的求根公式.教学重点教学难点一元二次方程求根公式的推导过程.教学重点与难点了解一元二次方程的定义并掌握其一般形式，会确定一元二次方程各项的系数.掌握直接开平方法、配方法解一元二次方程.大部分学生基础比较扎实，数学兴趣浓厚.

教学问题诊断分析

教学问题诊断分析

对本校九年级两个班共计72位同学做了一次调查，用配方法解方程：

结果仅有3位同学推导过程完全正确，正确率仅约为4.17%。我对其中的错误进行了简单分析：教师启发与学生自主探究相结合.教学方式教学手段多媒体辅助教学.

教学支持条件分析一、复习回顾提出问题二、自主探究排难解惑五、课后作业巩固提高三、交流归纳揭示新知四、总结反思感悟收获

教学流程请每位同学编一道一元二次方程，每个小组从中选择一个，用配方法求解，填写以下表格.活动一文字表述步骤所编方程每步依据一、复习回顾提出问题一、复习回顾提出问题用配方法解一元二次方程

的步骤整理为

的形式把常数项移到方程的另一边方程两边都加上一次项系数一半的平方化二次项系数为1如果n≥0，开平方求出方程的解如果n<0，那么原方程无实根一、复习回顾提出问题一元二次方程abca111b111c1bca1cab1二、自主探究排难解惑活动二每组同学在以下方程中任选一个用配方法求解.二、自主探究排难解惑二、自主探究排难解惑活动三二、探索新知用配方法解方程：由前面的探索我们发现，一元二次方程

（a≠0）的根是由方程未知数的系数a、b、c决定的，由此我们得到了一元二次方程的求根公式：利用求根公式求一元二次方程的解的方法称为公式法．三、交流归纳揭示新知四、总结反思感悟收获知识1.一元二次方程的

求根公式：2.用求根公式解一元二次方程的步骤（流程图）.方法(a≠0)方程无实数根

确定a、b、c的值是否用求根公式解一元二次方程的流程图四、总结反思感悟收获1.每位同学在以下方程中任选一个用

配方法求解.2.阅读一元二次方程求根公式的历史.五、课后作业巩固提高阅读赏析一元二次方程求根公式的历史

完全的一元二次方程

求根公式最早出现在公元前一千多年的古巴比伦文献中，在求不完全的一元二次方程

的求根公式时，发现了它的求根公式为

，可悲的是当时世界上是清一色的不承认负根，自然不知道有两个根，只取一个正根并且二次项系数为1.

希腊数学家海伦，曾“独具慧眼”的得到方程

一个求根公式是

，众所周知此公式是错误的，其错误原因是当时希腊人既不承认负数，又没有发现复数

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