初一数学开学第一课第一学期（走进数学的世界）

走进数学的世界神奇的图形请数一数上面有多少个黑圆点。

（答案：一个没有）你看见了一个旋涡吗？

（其实它们是一个个同心圆）两个位于中心的圆哪个大？其实一样大！

用尺量一下，这两条线是弯曲的吗?它们实际上是平行的。

这两条竖线哪一条长？

实际上一样长线段AB长还是BC长？猜猜看。

不信吧？图中的圆确实是一个正圆形。

桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？1.桌子上还剩几根蜡烛？

5根有趣的数学题7根12根青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？

青蛙永远也跳不出来有趣的数学题你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？5分钟有趣的数学题一.什么是数学？题记：数学不是音乐，但它能激发或抚慰情怀；数学不是绘画，但它能令人赏心悦目；数学不是诗歌，但它使人动人心弦，沁人心脾；数学不是体育，但它却有很强的竞技性和技巧性。题记：

——数学是锻炼思维的体操.

——问题是数学的心脏.是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学1、毕达哥拉斯学派的宇宙哲学观：“万物皆数”。誓词：谨以灵魂的四象向你庄严的宣誓：1437512113142、“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密”

——你心中有我，我心中有你，相亲相爱的伴侣。

毕达哥拉斯：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.”数学是一首意境高远的诗2024/4/3172024/4/3183、《圣经》注释家们视6、28为至高无上的建筑师——上帝的基本数字。4、中国古代以数学来表达哲学观点：

老子在《道德经》有云：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。数学表示为：1，2，3，……

“道生一，一生二，二生三，三生万物”中蕴涵着对八卦、易图等的诠释，又是对数和整个世界（宇宙）生活的看法。老子将世界的本原归于“道”，并且巧妙地使它兼物质性与精神性为一体。

2024/4/319

《易经》有云：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦演绎万事万物”。数学表达为：1，2，4，8，……《说文》中对数的解释为：“一，性初太始，道立于一，造分天地化成万物；二，地之数也；三，天、地、人之道也；四，阴数也；五，五行也；六，《易》之数也……2024/4/320中国古代诗词中的数学思想（诗词鉴赏与数学欣赏）

诗一：王维诗《山居秋暝》云：

空山新雨后，天气晚来秋。

明月松间照，清泉石上流。

竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歌，王孙自可留2024/4/321

对称思想还表现在日常生活中，如阴阳、男女、奇偶和正负。

太极阴阳图2024/4/322诗二：李白诗《黄鹤楼送孟浩然之广陵》“孤帆远影碧空尽”——朋友的身影渐渐消失在远方，而心中的情谊随着长江水滚滚流淌。帆影尽而情未尽，言有尽而意无穷。

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。“烟花三月下扬州”是全文的精华部分，神来之笔，2024/4/323孤帆远影碧空尽——这是对数学上

的最好诠释和形象写照,也正是极限概念的意境。

2024/4/324《庄子》有语：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”实际含义

而

的形象表达为2024/4/325（1）同时用指数函数来精确刻画这样一种渐进的过程。（2）形象生动地描述了级数求和的过程。2024/4/326诗三：王维诗《至使塞上》云：单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢侯骑，都护在燕然。2024/4/327

诗词中包含了数学的美。“大漠”是一张平面，“孤烟直”是直线的形象，“大漠孤烟直”恰当地反映了直线与平面垂直的美，“长河落日圆”正是直线与圆相切过程的生动画面。

2024/4/328

相传明代状元伦文叙为苏轼的《百鸟归巢图》题诗为：啄尽人间千钟粟。凤凰何少尔何多，三四五六七八只，归来一只复一只，2024/4/329诗中隐含着一个“百鸟”的算式，

该算式为2024/4/330数学家美称1、“数学王子”——卡尔.弗里德列希.高斯

2024/4/331

被誉为“数学王子”的数学家是

。（高斯）

他的思想深入数学、空间、自然的最深秘密；他测量行星的路径，地球的形状和自然力；他推动了数学进展直到下世纪。

被誉为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才“是______。”2024/4/332

克莱因评价高斯在数学中的地位：“我们会得出这样一个数学场景，如果把18世纪的数学界想象成为一系列高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的峰巅便是高斯，他是那样一个广大丰富的区域中充满了生命的新元素。”

阿贝尔评论高斯：“他像一只狡猾的狐狸在沙地上一面走一面用尾巴抹掉走过的足迹。”

高斯语：“数学是科学的女王，而算术则是数学的女王”“Mathematicsisthequeenofscienceandarithmeticsthequeenofmathematics”2024/4/333

高斯语：“

数学中的一些美丽定理具有这样的特性:

它们极易从事实中归纳出来,

但证明却隐藏的极深.。”

高斯格言：“宁肯少些，但要好些”.“你，自然，我的女神，我要为你的规律而献身。”2024/4/334

2、微积分的创立者——牛顿2024/4/335

莱布尼兹评论牛顿：“在从世界开始到牛顿生活的年代的全部数学中，牛顿的工作超过一半。”

“宇宙和宇宙规律，隐藏在一片黑夜里，上帝说‘降生牛顿，于是世界充满光明。”“他几乎以神一般的思维力，最先证明了行星的运动和图象，彗星的轨道和大海的潮汐。”2024/4/336

牛顿语：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”

拉格朗日评论牛顿：“牛顿是历史上最大才能的人，也是最幸运的人——因为宇宙体系只能被发现一次。”

牛顿语：“若说我比笛卡儿看得更远一些的话，那是因为我站在巨人肩上的缘故。”2024/4/3373、“数学之神”的数学家——阿基米德2024/4/338古希腊伟大的数学家阿基米德死于进攻西西里岛的罗马乱兵之手后（死前他正在地上演算几何题，并对乱兵说：“不要弄坏我的圆。”），人们为了纪念他便在其墓碑上刻着“球内切于圆柱”的图形，以纪念他发现了“球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二”的著名定理。2024/4/339

法国哲学家沃尔泰评论阿基米德说：“Archimedes头脑中的想象力要超过Homer（荷马）。”

阿基米德语：“给我一个支点，我可以撬动地球！”2024/4/3404、解析几何的创始人——笛卡儿2024/4/341

恩格斯；“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入数学，有了变数，辩证法进入数学，有了变数，微分和积分也立刻成为必要了。”

“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，为人类争取并保证理性权利的第一人”。

恩格斯评论笛卡儿：“数学由于研究变数而进入辩证法的领域，而且很明显正式辩证哲学家笛卡儿是数学有了这种进步。”2024/4/342笛卡尔的哲学格言是：“我思故我在”。

数学格言是：“一切问题可以转化成数学问题，一切数学问题，可以转化成代数问题，一切代数问题，可以转化成方程求解的问题。2024/4/3435、“数学界的莎士比亚”、“数学英雄”——欧拉2024/4/344

著名教育家陶行知先生的“人生两个宝，双手与大脑，用脑不用手，快要被打倒。用手不用脑，饭都吃不饱。手脑都会用，方是开天辟地的大好佬”，二.学习数学的基本点：认真做事可以把事情做对，

用心做事可以把事情做好。做好，做对做好？做对？有区别！三.该学期数学学习要求：作学案时：1、例题或定理证明先自己独立完成不能照书写；2、能自学的内容自己独立掌握，遇到困难，小组合作，小组解决不了，全班交流。听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。三.该学期数学学习要求：在做作业（考试）时，审题是非常重要的。怎样审题呢？1、要看得（理解）准确。失之毫厘，差之千里；2、要善于深刻领会其中含义；3、要把握联系，运用相关知识解之。4、正确掌握草稿纸的用法；5、卷面清楚。试卷讲评课，学生自己先改正，不会小组交流，小组解决不了，全班交流。再完成跟踪测试。在19世纪,大数学家高斯就设想过，在西伯利亚荒原上按勾股定理的几何图形种植松树林，以吸引外星人注意.

由于这个图案体现的是勾股定理，是不可能天然生成的，所以如果外星人看到了,就会知道这里有高级生命.

寻找外星人使用勾股定理图案据说我国数学家华罗庚曾建议用无线电信号把勾股弦关系图形发射到宇宙以寻找天外文明．寻找外星人使用勾股定理图案我国战国时期的古籍《路史后记十二注》中有这样的记载：“禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生也”．这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果．大禹(公元前2257年-公元前2165年

)治水勾股定理不能推广到高次x＝3,y＝4,z＝5,使方程x

2+y

2=z

2成立.也就是说，这个方程有非零整数解.那么,当整数

n>2时,方程

xn+yn=zn有没有非零整数解呢？17世纪法国数学家费马(P．Fermat，1601-1665)在古希腊数学家丢番图著的一本书<算术>的书边上写道：“n≥3时，方程

xn+yn=zn

没有非零整数解.我已找到了这个定理的奇妙的证明，可惜这儿地方太小，无法将它记下.”费马大定理

世界数学年:费马大定理(捷克,2000)费马(法国，2001)三、小要求

1、我不在班时，数学课代表就是我，他们所布置的数学学习任务和我布置的学习任务一样具有“法律效力”，他们行使我的权利。希望大家配合课代表的工作，这一学年把咱班的数学学习成绩提搞。

2、学会积累。准备一个有保存价值的摘抄本，一支红圆珠笔，一本错题本。OK!3、学习的常规任务不再一一赘述！本学期依然执行平时成绩评比制度，包括课堂纪律、作业、小组竞赛、周日测试、轮流出题检测等方面。最后得分作为期末等次的标准之一。4.练习册课前导学部分数学作业前5分钟完成，由组长（学习小组）负责批改.需要完成的作业：

一.每天的作业卷

二.练习册

三.课本上的题目

四.错题本数学是“冰