高二年级上学期期中考试数学试卷

2022年高二年级秋学期期中考试(▲)

A.1或zwtB.k31或心一2C.-4<A:<1D.-2<k<\

数学试题

6.与圆Y+）,2=］及圆/+y2—8x+i2=0都外切的圆的圆心在（▲）

时间：150分钟分值：150分

注意事项：

A.一个椭圆上B.双曲线的一支上

I.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.

C.一条直线上D.一个圆上

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

5+皆=1(.>4>0)与双曲线=1(%>0也>。)的

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡7.已知耳鸟为椭圆G：

上.

TT

第I卷（选择题共60分）公共焦点，点M是它们的一个公共点，且/耳MK=；,q©分别为的离心率，则%2

的最小值为（▲）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.

1.经过点P（l「2）,倾斜角为45°的直线方程为（▲）A.\/3C.2D.3

2

Ax+y+l=0B工+y—1=0

8.平面直角坐标系xOy中，已知点P（2,4）,圆O：/+寸=4,则下列结论正确的是（▲）

C.x-y+3=0D,x-y-3=0

冗

2.直线Gx+，"），+2=0的倾斜角为则机=（▲）A.过点P与圆。相切的直线方程为3x-4y+10=0

A.1B.-1C.2D.-2B.过点P的直线与圆。相切于M,N,则直线的方程为x+2y-4=0

3.直线/绕它与x轴的交点逆时针旋转得到直线3x-y-3=0,则直线/的方程是（▲）

6C.过点P的直线与圆O相切于M,N,则|PM|=3

A.x-y/3y-y/3=0B.>/3x-=0D.过点P的直线机与圆。相交于A,8两点，若NAOB=90。，则直线，”的方程为x-y+2=0

C.x+岛-6=0D.y/3x-y-\=0或7x-y-10=0

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.

4.圆/+y2=1和Y+y2-8K+6），+9=0的位置关系是（▲）

四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的

A.外离B.相交C.内切D.外切得0分.

：（）

5.设点A（3,-3）,8（-2,-2）,直线/过点P（l,l）且与线段AB相交，则/的斜率A的取值范围是9.设直线4y=Art+l,厶：>=短一，其中实数勺，&满足勺自+1=0,贝!!▲

14.大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：''一中同长也意思是说，圆有一个圆

A.4与4平行B.4与厶相交

心，圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早

C.4与厶的交点在圆,d+y2=l上

D.4与厶的交点在圆/+）3=1外100年.已知。是坐标原点，I。户1=4,若“（_丄.走），则线段PM长的最大值是▲.

22

10.圆q：Y+y2-2x=0和圆02：/+），2+4工-6），=。的交点为A,B,则（▲）

15.已知椭圆C:]+4=l（a>，7>0）的左、右焦点分别为TK,过点耳且斜率为巫的

A.公共弦A8所在直线的方程为x-y=ocrb7

B.线段AB中垂线的方程为x+y-1=0直线/与C在X轴上方的交点为A,若[4用=|耳闾，则C的离心率是▲.

C.公共弦4B的长为也

16.已知双曲线/-差=1（。>0,6>0）的左、右焦点分别为6,F,离心率为手，点A@,收）

22

D.两圆圆心距依q=3拉

是双曲线上一点连接AF一过点耳作防〃4月交双曲线于点B,且忸用<|4段，则鬪=▲

11.若圆。：V+丁=/（r>0）上恰有相异两点到直线x-），-4=0的距离等于正，则，•的取值可

四、解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程

以是（▲）

或演算步骤.

A.5/2B.2C.2>/2D.36

17.（本题满分10分）已知直线/，:以+2y+6=0和直线/”x+y-l=0.

12.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，某市

（1）若/，丄4时，求。的值；

文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如

（2）当4〃4平行，求两直线4,4的距离.

图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1,阳光照射油纸丛在地面

上形成了一个椭圆形的影子（春分时，该市的阳光照射方向与地面的夹角为60），若伞柄底端18.（本题满分12分）已知圆E经过点A（0,0）,8（2,2）,且.从下列3个条件中选

正好位于该椭圆的左焦点位置，贝M▲）取一个，补充在上面的横线处，并解答.

A.该椭圆的离心率为正2B.该椭圆的离心率为2-6

①在过直线x+4y-4=0与直线x-2y-4=0的交点C：②圆E恒被直线如-），-2m=0（,”eR）

2

C.该椭圆的焦距为26-1D.该椭圆的焦距为吟心

平分：③与｝‘轴相切.注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

第II卷（非选择题共90分）（1）求圆E的方程：

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.⑵求过点P（4,3）的圆E的切线方程.

13.写岀一个截距相等且不过第三象限的直线方程上.

19.(本题满分12分)