新高考化学二轮复习-溶液中的平衡常数学案

溶液中的平衡常数

三高考真题•研究》

1（2021・湖南选择考）常温下用O.lOOOmolL-i的盐酸分别滴定20.00

mL浓度均为0.1000mol-L的三种一元弱酸的钠盐（NaX、NaY、NaZ）

溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是（）

A.该NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)

B.三种一元弱酸的电离常数：K(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)

C.当pH=7时，三种溶液中：c、(X-)=c(Y-)=c(Z-)

D.分别滴加20.00mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X-)+c(Y-)+

c(Z')=

c(H+)-c(OH)

教师专用©

考查学生对酸碱中和滴定、离子浓度大小的比较、电离常数的知识点

的理解及运用能力。

【解析】选C。由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液

的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。

NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度

的大小顺序为c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+),故A正确；弱酸的

酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱

酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)

>Ka(HY)>Ka(HZ),故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐

溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中

酸根的浓度大小W酹为c(X-)>c(Y-)>c(Z-)，故C错误；向三种盐

溶液中分别滴加20.00mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子

浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系

c(Na+)+c(H+)=c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+c(Cl-)+c(OH-),由c(Na+)

=c(Cl-河得：c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-)，故D正确。

2.(2020.全国卷II节选)次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其

电离平衡体系中各成分的组成分数次次X)=

c(X)

,X为HC1O或CIO-］与pH的关系如图(b)

c(HC1O)+c(CIO')

所示。HC1O的电离常数居值为.

【解析】如图(b)所示pH=时HC1O、CIO-的组成分数相等，即c(HClO)

c(H+)(CIO')

=C(C1O-),此时HC1O的电离常数K=---------;—-------=c(H

ac(HC1<O)

+

)=10-o

答案：10-

3.(2019.全国卷H)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和

彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的

沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是()

A.图中a和b分别为/、“温度下CdS在水中的溶解度

B.图中各点对应的心的关系为&p(m)=Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)

C.向m点的溶液中加入少量Na2s固体，溶液组成由m沿mpn线向

P方向移动

D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动

【解析】选B。图中p、q对应纵横坐标数值相等，即c(Cd2+)=cS

一)，则。和人分别为r、T2温度下CdS在水中的溶解度，A正确；

图中m、n、p点对应的温度相同，小于q点对应的温度，对应的%

的关系为Kp(m)=Ksp(n)=Ksp(p)<Ksp(q),B错误；向m点的溶液中

加入少量Na2s固体，c(S2-)增大，而Kp不变，c(Cd2+)减小，溶液组

成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；温度降低时，CdS在水中

的溶解度逐渐减小，饱和溶液降温后离子浓度减小，但仍为饱和溶液,

q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动,D正确。

考情分析

1•试题特点

高考常结合图像考查弱电解质的电离平衡常数、水解平衡常数、溶度

积常数的理解和应用。此类试题难度较大，要求考生理解溶液中的“三

大”平衡常数的含义和应用范围。

2.命题角度

命题角度主要有判断弱酸、弱碱的电离或盐的水解能力强弱；计算溶

液中的离子浓度；计算沉淀转化时离子浓度；判断离子是否完全沉淀。

一三核心要点•突破》

任务一溶液中的“四大”平衡常数

1.水的离子积常数(Kw)

(1)适用体系：任意水溶液

(2)影响因素：温度升局),Kw增大

(3)表达式：Kw=c(OH-)・c(H+)

2.电离常数(七或国)

⑴适用体系：弱酸溶液或弱碱溶液

⑵影响因素：升温，K值增大

⑶表达式：HA=H++A-,电离常数

c(H+)-c(A-)

<=--------------

c(HA)

BOH=B++OH-,电离常数

c(B+)c(OH-)

Kb=-------------------------

c(BOH)

3.盐的水解常数(国)

⑴适用体系：盐溶液

⑵影响因素：升温，K值增大

⑶表达式：A-+坨。=OH-+HA,水解常数即=

c(OH-)<(HA)

c(A-)

4.溶度积常数(Kp)

(1)适用体系：难溶电解质溶液

(2)影响因素：升温，大多数&p值增大

(3)表达式：M,"A〃的饱和溶液：Ksp=d〃(M"+>d(A"")

微训练1某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如

图所示。下列说法错误的是()

L0o

8o

分o.6o

布o.

s4o

分S

数2o

。0O

A.该酸-lga

B.NaA的水解平衡常数发二1

Ka

C.当该溶液的pH=时，c(HA)<c(A-)

D.某c(HA)：c(A-)=4：1的缓冲溶液，pHE

【解析】选B。据图像可知，当c(HA)=c(A-)时,溶液pH=,则该

c(H+)-c(A')

酸的电离平衡常数Ka=-------——--------=C(H+户10-,可见TgKa,

c(HA)

A正确；

c(HA)-c(OH-)除

A-+H2O=HA+OH-,&=----------;---------------=黄,B错误；

c(A-)(

pH=时，据图像可知，A的分布分数接近最大值，HA的分布分数趋

于0,则c(HA)<

A-Ki(HA)

C(A+),C正确；c(HA)：c(A-)=4：1时，c(H+)=—;------=

c(A-)

4x10-mol-L_1,pH=-lg4M,D正确。

+

微训练2已知：Kw=1.0x10-14AKOH^LAIOE+H+H2OK

=2.0x

10-%A1(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于。

【解析】A1(OH)3溶于NaOH溶液发生反应：

A1(OH)3+OH--A1O£+2H2。K,据题意：

13+

A1(OH)3-A1O£+H++H2OK=2.0x10-,H+OH'—H2O

1K2.0x10-13

Mo则K1=^==20

KwKw1,0x10'4o

答案：20

任务二沉淀溶解平衡计算

1.溶度积原则

⑴心只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离

子浓度无关。

⑵同温条件时，对于同类型物质，Kp数值越大，难溶电解质在水中

的溶解能力越强。如由Kp数值可知，溶解能力：AgCl>AgBr>Agl,

CU(OH)2<Mg(OH)2o

⑶不同类型的物质,Kp差距不大时不能直接作为比较依据。如(25C)：

+10

AgCl(s)—Ag(aq)+Cl-(aq),/^sp=1.8x10-,Mg(OH)2(s)=Mg2

+(aq)+

2OH-(aq),&p=L8xl0-ii,虽然Mg(OH)2的Ksp较小，但不能认为

Mg(OH)2比AgCl更难溶。

2.沉淀开始和沉淀完全时溶液pH的计算方法：

[以Cu(OH)2为例]。

室温下，向2mol-L-1C11SO4溶液中逐滴加入NaOH溶液调节溶液的

pH至多少时开始沉淀？调节溶液pH至多少时Cu2+沉淀完全？

(已知：室温下Kp[Cu(OH)2]=2.0x10-20,离子浓度小于io-smol-L-

1时视为

C/+沉淀完全)

①沉淀开始时pH的求算。

220

Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+>/(OH-)=2xc(OH-)=2.0x10-,c(OH-)=

I--------K10"14

,\/IO_20=10-10mol-L_1,c(H+)=-------------=-------=10'4mol-L

Yc(OH-)IO-10

+4

,pH=-lgc(H)=-lg10-=4o

②沉淀完全时pH的求算。

2+220

/Csp[Cu(OH)2]=c(Cu)-C(OH-)=10-^^(OH-)=2.0xIO-,c(OH-)

2.0x10-15720xlO-M.47xl0-8mol-L-1,c、(H+)=

io-14

-2.24x10-7mol-L-pH=-lgc(H+)=-

c(OH-)4.47x10-8

lg(2.24xl0")=7-o

微训练360℃时澳酸银(AgBrCh)的溶解度为0.6g,则如约等于

【解析】60℃时,0.6gAgBrCh溶于100g水得0.1LAgBQ的饱和

溶液，

+2

c(Ag)=c(BrO3')二焉x10,其瑞=c(Ag+)c(BrO3')=(焉xlO)=

x10)%6.5x10

答案：6.5X10-4

微训练4在1.0LNa2co3溶液中溶解0.01molBaSO4,列式计算,

Na2cCh溶液的最初浓度不得低于molL」(忽略溶液体积变

化)［已知：Ksp(BaSC>4)=1.1x10」。、Ksp(BaCO3)=5.1xl0-9］。

【解析】沉淀转化的离子方程式为COT(aq)+BaSC>4⑸1BaCC^s)

+SOt(aq)0

c(SOj-)c(SOt)-c(Ba2+)K(BaSO)

K—-------------------------------------------------s-p-----------4----

2+

一c(COf-)-c(COf-)<(Ba)-Ksp(BaCO3)

1.1X1O-10

5.1X10-9

2

S\

C4)1

2/

/8\0.01moI-L-

1=-

\37K1

=0.022-0.45mol-L-,Na2co3溶液

的最初浓度：c(Na2c。3+0.45)mol-L-'=0.46mol-L-'o

冬口崇•

微训练5

一定温度下，AgCl(s)一人8+函)+。-㈣)体系中，c(Ag+)和c(Cl-)

的关系如图所示。下列说法正确的是()

c(Cl-)/(mol-L-1)

A.a、b、c三点对应的Ksp相等

B.AgCl在c点的溶解度比b点的大

C.AgCl溶于水形成的饱和溶液中,c(Ag+)=c(Cl-)

D.b点的溶液中加入AgNCh固体，c(Ag+)沿曲线向c点方向变化

【解析】选A、Coa、b、c三点对应的温度相同,Kp相等，A正确；

AgCl饱和溶液中c(Ag+)=c(Cl-),AgCl(s)=Ag+(aq)+Cl-(aq),溶

液中c(Cr)c点大于b点,增大c(Cr),抑制AgCl溶解,所以AgCl

在C点的溶解度比b点的小，B错误、C正确；b点的溶液中加入

AgNCh固体,c(Ag+)增大,c(Cl-)减小，

c(Ag+)向a点方向变化，D错误。

一三题组训练•过关

题组一溶液中的平衡常数在滴定实验中的应用

1.(2021・日照模拟)室温下,向20.00mL0.1mol-L-1HX溶液中逐滴

c(HX)c(HX)

加0.1mol-L-1NaOH溶液，已知p——一-=-1g[―-],溶液

c(X-)c(X-)

c(HX)

pH随p—一-变化关系如图所示。下列说法错误的是()

c(X-)

c(HX)

A.当p---------=1时，溶液pH=

c(X-)

c(HX).......................

B.当p[——]=0时，加入NaOH溶液的体积大于10.00mL

c(X-)

C.当加入10.00mLNaOH溶液时，c(H+)+c(HX)=c(Na+)+c(OH-)

D.如图所示各点对应溶液中水电离出来的H+浓度：a>b>c

c(HX)

【解析】选B、D据图示可知，Igl---------]=1时，此时c(H+)=

oc(X-)

c(X-)<(H+)c(HX)c(HX)

10-厕Ka==10-op-；------7=1时

c(HX)c(X-)"(x-)

Ka-c(HX)c(HX)

=，8H+)=----=10-,A正确；pLy丁丁］=0时，c(HX)

c(X-)c(X-)

IO-14

=c(X-),c(H+)=Ka=10-,X-水解平衡常数长=----=10-,HX

10'

电离程度大于X-水解程度如果滴加NaOH溶液的体积为10.00mL,

则c(X-)>c(HX),所以若使c(X-)=c(HX),则加入NaOH溶液体积

应小于10.00mL,B错误；当加入10.00mLNaOH溶液时，物料守

恒：2c(Na+)=c(X-)+c(HX),电荷守恒：c(Na+)+

c(H+)=c(X-)+c(OH-),则c(H+)+c(HX)=c(Na+)+c(OH-)，C正

确；NaX的水解会促进水的电离，随着NaOH的加入溶液中NaX浓

度逐渐增大,水的电离程度也逐渐增大，当溶质全部为NaX,水的电

离程度达到最大，水电离出来的H+浓度最大，c点pH=,说明溶质

中含有HX,则a、b、c三点水电离出来的H+浓度：a<b<c,D错误。

2.(2021.石家庄模拟)常温下，通入HC1或加入NaOH固体调节0.01

mol-L-1NaHR溶液的pH(调节过程中溶液体积不变),溶液中c(HR-)

随pH变化的曲线如图所示。下列说法错误的是()

m

H-

)

。o-

345678pH

5

B.^ai(H2R)-lxlO-

C.水的电离程度：c>b=d

D.c点时溶液中存在c(HR-)>C(H2R)>c®-)

【解析】选C、D。c点c(HR")最大，溶液pH=6,说明HR-电离大

c(H+)-c(HR')10-3x10-4

于水解,A正