直流电机的建模与特性

关于直流电机的建模与特性内容简介

直流电机的基本运行原理→结构→电磁关系→数学模型（即基本方程式和等效电路）→直流电动机和发电机运行特性的分析与计算。第2页,共125页，2024年2月25日，星期天直流电机的图片第3页,共125页，2024年2月25日，星期天第4页,共125页，2024年2月25日，星期天2.1直流电机的基本运行原理与结构A、直流电机的基本运行原理图2.1通电导体和线圈在磁场下的受力分析结论：要产生有效的电磁转矩，必须确保N极下的导体中电流方向总是流入，S极下的导体中电流方向总是流出。在直流电动机中，上述任务是由机械式换向器和电刷来完成的。第5页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.2直流电机的运行原理示意图第6页,共125页，2024年2月25日，星期天1.直流电动机的工作原理

如果不用原动机去带动电枢旋转，而是由外电源从电刷B1、B2输入直流电流，使电流从电刷B1流出，从电刷B2流入，则此时N极下的线圈电流总是由首端流向末端。S极下的线圈电流总是由末端流向首端，所以N极下和S极下的线圈受到的电磁力的方向是始终不变的，它们产生的转矩的方向也就不变。这个转矩使电枢始终沿一个方向旋转，就把电能变换成机械能，使之成为一台直流电动机而带动生产机械工作。第7页,共125页，2024年2月25日，星期天2直流发电机的工作原理

右图表示一台最简单的两极直流电机的模型。N、S为定子磁极，由A和x两根导体连成的一个电枢线圈是放置在可旋转导磁圆柱体上（称为电枢铁心），线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子或电枢。线圈的首端和末端分别连接到两个相互绝缘并可随线圈一同旋转的换向片1和2上。电枢线圈与外电路的连接是通过放置在换向片上固定不动的电刷B1和B2进行的。第8页,共125页，2024年2月25日，星期天根据电磁感应定律，导体的感应电动势为e=BxLV。则整个线圈从x→A的感应电动势eXA=2BxLV。由于转速n是恒定的，故V为一定值；对于已制成的电机，L也是一定的，所以电动势eXA与磁通密度BX成正比，这说明线圈电动势的变化规律与气隙磁场沿圆周的分布规律相同。当原动机驱动电机转子以恒定的转速n逆时针方向转动，设在图1-1所示瞬间，如右图。根据右手定则，可以判定导体A的电动势方向为穿出纸面，用⊙表示；导体x的电动势方向为进入纸面，用表示。图1-1由图可见，此时电刷B1与导体A所连的换向片1相接触；而电刷B2则与导体x所连的换向片2相接触，因此电刷B1的极性为“＋”，电刷B2的极性为“－”。图1-1第9页,共125页，2024年2月25日，星期天有了BX的分布曲线以后，因为eXA∝BX，所以只要改变坐标刻度，曲线也可以表示为线圈电动势随时间的变化规律。可知，线圈电动势是交变的。当电枢转过180°后，导体x到了原来导体A的位置，导体A则到了原来导体x的位置。根据右手定则，此时导体x的电动势方向为⊙,导体A的电动势方向为图1-1图1-2

知道了BX的分布曲线，也就可以知道线圈电动势的变化规律。为此可以假想把电枢从外圆上某点切开，把圆周拉成一直线作为横坐标，并以磁通密度BX为纵坐标，而绘出BX的分布曲线，如图1-2所示。一般假定以N极下的磁通密度为负值，S极下的磁通密度为正值。第10页,共125页，2024年2月25日，星期天图1-1图1-2若在B1、B2之间接上一个负载，负载上就会流过一个方向不变的电流，这就是直流发电机的工作原理。显然在一个线圈的情况下，电刷B1与B2之间的电动势的方向虽然不变，但在数值上却是变化的，因此在实际电机中，电枢绕组是由许多线圈按照一定规律连接起来而构成的，这就使电刷间电动势的脉动程度大大降低，实用时可以认为产生的是一个恒定直流。由于电刷在空间是固定不动的，这时电刷B1与换向片2相接触，电刷B2与换向片1相接触。，所以电刷B1的极性仍为“＋”，电刷B2的极性仍为“－”，这样就在电刷B1与B2之间得到一个方向不变电动势。第11页,共125页，2024年2月25日，星期天请画出直流电机电枢单个导体Ab中感应电势曲线eAb，eAb是交流电还是直流电？请画出通过电刷引出的感应电势eAB,eAB是交流电还是直流电？第12页,共125页，2024年2月25日，星期天线圈感应电动势的变化曲线电刷之间的电动势直流发电机如何得到幅值较为恒定的直流电势？

直流电机电枢绕组的感应电动势是交流电动势，而由于换向器配合电刷的作用才使交流电动势“换向”成为直流电动势。第13页,共125页，2024年2月25日，星期天两串联线圈中换向后的合成电势

为了得到稳定的直流电势，直流电机的电枢圆周上一般有多个线圈分布在不同的位置，并通过多个换向片联接成电枢绕组。第14页,共125页，2024年2月25日，星期天增加导体减小感应电动势脉动。当每极下导体数大于8时，脉动可小于1%。第15页,共125页，2024年2月25日，星期天结论：（1）直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流，而电刷外部的电压和电流为直流；（2）对直流电动机而言，电刷和换向器起到了由外部电源直流到内部绕组交流的转换作用，即相当于一个机械式逆变器；（3）对直流发电机而言，电刷和换向器起到了由内部绕组交流到外部电源直流的转换作用，即相当于一个机械式整流器。（4）虽然电枢线圈是旋转的且电枢线圈中的电流是交变的，但从空间上看，N极与S极下的电枢电流的方向是不变的。因此，由电枢电流所产生的磁场从空间上看也是一个恒定不变的磁场。(5)对直流电动机而言电磁转矩是驱动性的(电磁转矩方向与转速方向是相同的)，对直流发电机而言电磁转矩是制动性的。(6)当电枢旋转时，电枢导体切割磁力线也会感应电动势。其方向与电枢电流的方向始终相反，故称之为反电势。第16页,共125页，2024年2月25日，星期天

从直流电机的工作原理来看，一台直流电机若在电刷两端加上直流电压，输入电能，即可拖动生产机械，将电能变为机械能而成为电动机；反之若用原动机带动电枢旋转，输入机械能，就可在电刷两端得到一个直流电动势作为电源，将机械能变为电能而成为发电机。这种一台电机既能作电动机又能作发电机运行的原理，在电机理论中称为电机的可逆原理。

直流电机的可逆性第17页,共125页，2024年2月25日，星期天

直流电机的主要结构主磁极换向磁极电刷装置机座端盖电枢绕组电枢铁心换向器转轴磁极铁心励磁绕组电刷刷握绝缘支架压紧力调整装置定子转子直流电机（产生励磁磁场）（产生电动势，流过电流，产生电磁转矩）第18页,共125页，2024年2月25日，星期天B、直流电机的结构图2.3直流电机的结构图1-机座2-主磁极3-励磁绕组4-风扇5-轴承6-轴7-端盖8-换向极9-换向极绕组10-端盖11-电刷装置12-换向器13-电枢绕组14-电枢铁心第19页,共125页，2024年2月25日，星期天

1．定子部分（1）机座机座既可以固定主磁极、换向极、端盖等，又是电机磁路的一部分（称为定子磁轭）。机座一般用铸钢或厚钢板焊接而成，具有良好的导磁性能和机械强度。（2）主磁极主磁极的作用是产生气隙磁场，由主磁极铁心和主磁极绕组（励磁绕组）构成。主磁极铁心一般由1.0mm～1.5mm厚的低碳钢板冲片叠压而成，包括极身和极靴两部分。极靴做成圆弧形，以使磁极下气隙磁通较均匀。极身上面套有励磁绕组，绕组中通入直流电流。整个磁极用螺钉固定在机座上。第20页,共125页，2024年2月25日，星期天主磁极励磁绕组主磁极钢板冲片（1-1.5mm厚）主磁极由钢板冲片叠压而成励磁绕组套在主磁极极身上第21页,共125页，2024年2月25日，星期天

（3）换向极换向极用来改善换向，由铁心和套在铁心上的绕组构成。换向极铁心一般用整块钢制成，如换向要求较高，则用1.0mm～1.5mm厚的钢板叠压而成，其绕组中流过的是电枢电流。换向极装在相邻两主极之间，用螺钉固定在机座上。

（4）电刷装置电刷与换向器配合可以把转动的电枢绕组与外电路连接并把电枢绕组中的交流量转变成电刷端的直流量。电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆架、弹簧、铜辫构成。电刷组的个数，一般等于主磁极的个数。第22页,共125页，2024年2月25日，星期天2．转子部分

（1）电枢铁心电枢铁心的作用是磁的通路和嵌放电枢绕组。电枢铁心一般用0.5mm厚、两边涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠压而成。电枢铁心固定在转轴或转子支架上。铁心较长时，为加强冷却，可把电枢铁心沿轴向分成数段，段与段之间留有通风孔。第23页,共125页，2024年2月25日，星期天

（2）电枢绕组电枢绕组是直流电机的主要组成部分，其作用是感应电动势、通过电枢电流，它是电机实现机电能量转换的关键。通常用绝缘导线绕成的线圈（或称元件），按一定规律连接而成。第24页,共125页，2024年2月25日，星期天电枢铁心电枢绕组电枢铁心冲片(0.35-0.5mm厚)（硅钢片）涂绝缘漆冲片叠压而成均匀开槽第25页,共125页，2024年2月25日，星期天（3）换向器换向器的作用是将线圈中的交流电动势用机械换向的方式变换为电刷间的直流电动势。它是由多个紧压在一起的梯形铜片构成的一个圆筒，片与片之间用一层薄云母绝缘，电枢绕组各元件的始端和末端与换向片按一定规律连接。换向器与转轴固定在一起。第26页,共125页，2024年2月25日，星期天换向器第27页,共125页，2024年2月25日，星期天（1）额定功率：定义为额定状态下的输出功率，用表示；2.2直流电机的额定数据

对于电动机，额定功率是指转子轴上输出的机械功率；对于发电机，额定功率则是指定子侧绕组输出的电功率。（2）额定电压：定义为额定状态下的电压，用表示；（3）额定电流：定义为额定状态下的电流，用表示。（4）额定转速：定义为额定状态下的转速，用表示；（5）额定效率：

定义为额定条件下电机的输出功率与输入功率之比，用表示。此外在铭牌上还标有电机的型号、励磁方式等。还有一些额定值如额定效率、额定转矩和额定温升等不一定都标在铭牌上。第28页,共125页，2024年2月25日，星期天额定数据之间存在如下关系：对于直流电动机：对于直流发电机：（2-2）（2-1）对于电动机，PN表示轴上输出的机械功率；而UNIN表示输入的电功率。对于发电机，PN表示输出的电功率，而输入的机械功率为TΩ。如果电机的电流小于额定电流，称为欠载或轻载；如果电机的电流大于额定电流，称为过载或超载；如果电机的电流等于额定电流，称为满载。电机在实际应用时，是否处于额定运行情况，则要由负载大小来决定。一般不允许电机超过额定值运行，因为这会降低电机的使用寿命，甚至损坏电机，但电机长期处于低负载下工作，则没有得到充分利用，效率降低，不经济，所以应根据负载情况合理选用电机，使电机接近于额定运行情况运行，才是经济合理的。第29页,共125页，2024年2月25日，星期天2.3直流电机的电枢绕组———电路构成A、对电枢绕组的要求

正、负电刷之间所感应的电势应尽可能大；节省材料、结构简单。直流电机的用途直流电动机多用于对调速要求较高的生产机械上。优点：⑴调速范围广，易于平滑调速；⑵起动、制动和过载转矩大；⑶易于控制，可靠性较高。第30页,共125页，2024年2月25日，星期天

电枢绕组是直流电机的核心部分。无论是发电机还是电动机。它们的电枢绕组在电机的磁场中旋转，都会感应出电动势。当电枢绕组中有电流时，会产生电枢磁通势，它与气隙磁场相互作用，又产生了电磁转矩。电动势与电流的乘积就是电磁功率，电磁转矩与电枢旋转机械角速度的乘积就是机械功率。在直流电机里，可以吸收或发出电磁功率，也可以输出或输入机械功率．这要根据电机的工作状况来确定。可见在能量转换的过程中，电枢绕组起着重要的作用。第31页,共125页，2024年2月25日，星期天B、直流电机的简单绕组图2.4直流电机的简单绕组图2.5直流电机简单绕组的电路连接结论:

电枢绕组为闭合绕组;

直流线圈基本上是整距线圈第32页,共125页，2024年2月25日，星期天C、直流电枢绕组的基本型式a、几个术语分类：图2.6直流绕组的结构与嵌线

元件：即单个绕组，它是多匝线圈组成；

极距：相邻两主极之间的距离，用表示；

也可用槽数表示,τ

＝Z/2p第33页,共125页，2024年2月25日，星期天有关技术名词1.极轴线它是将主磁极平分左右两部分的直线。极轴线2.极距τ它是相邻两主磁极极轴线之间的距离。3.几何中线n—n它是在相邻两极轴线之间，并且与这两极轴线等距离的直线。τnn.第34页,共125页，2024年2月25日，星期天4.电角度定义在空间相邻两主磁极之间的角度恒为180°电角度。注意：电角度与几何角度的区别：空间一周的几何角度恒等于360°；空间一周的电角度与磁极对数p有关，即为p×360°。5.绕组元件绕组元件简称元件，又称为线圈。它有两个平行边为有效边，是放在电枢槽中，切割磁通用。绕组元件可以是单匝，也可以是多匝。单匝多匝..第35页,共125页，2024年2月25日，星期天6.绕组所有线圈（元件）按一定规律连接起来就构成绕组。7.双层绕组一个电枢槽分为上下两层。将一个线圈的两个边分别放在电枢槽的上层和下层而形成的绕组称为双层绕组。8.实槽与虚槽一个电枢槽的上下两层共放2个元件边称为实槽。一个电枢槽的上下两层可以放4、6、8、…个元件边称为虚槽。实槽虚槽虚槽.第36页,共125页，2024年2月25日，星期天9.第一节距y1它是同一元件的第一元件边(上层边)和第二元件边(下层边)在电枢表面所跨的距离。单位：虚槽数。y1选取的原则为：应使元件产生最大电动势。故y1=τ。虚槽总数.第一节距y1第37页,共125页，2024年2月25日，星期天10.第二节距y2它是第一元件的下层边与紧相串联的第二元件的上层边在电枢表面所跨的距离。11.合成节距y它是第一元件的上层边与紧相串联的第二元件的上层边在电枢表面所跨的距离。.第二节距y2y=y1-y2合成节距y：第38页,共125页，2024年2月25日，星期天12.换向器节距yk它是同一元件的上层边和下层边在换向器表面上的跨距，以所跨换向片数表示。换向器节距yk：(13)单、双层绕组:根据同一槽内放置的线圈边划分；单层绕组每个槽内仅放置一层元件边;而双层绕组每个槽内则放置两层元件边。图2.7单叠绕组的连接特点第39页,共125页，2024年2月25日，星期天b、单叠绕组联结规律：（1）同一元件的两个出线端分别接至相邻的换向片上；（2）相邻的两个元件接至相邻的换向片上。（3）槽数Z、元件数S和换向片数K三者相同yk=y=1即任何两个相联接的元件都是后一个紧叠在前一个上面。第40页,共125页，2024年2月25日，星期天例:已知某直流发电机的极对数p=2,槽数Z元件数S及换向片数K为Z=S=K=16,试画出单叠绕组展开图。(注意教材p31图2.8与图2.9是以直流电动机为例，所以电流的方向是相反的。)计算数据y和y1画绕组展开图安放电刷和磁极因为是单叠，所以解：1．计算绕组数据第41页,共125页，2024年2月25日，星期天2画绕组展开图:（1）先画16根等长、等距的实线，代表各槽上层元件边，再画16根等长等距的虚线，代表各槽下层元件边。

（2）根据y1，画出第一个元件的上下层边（1～5槽），令上层边所在的槽号为元件号；（3）接上换向片，1、2片之间对准元件中心线，之后等分换向器，定出换向片号；（4）画出第二个元件，上层边在第2槽，与第一个元件的下层边联接；下层边在第6槽与3号换向联接。按此规律，一直把16个元件全部联起来。第42页,共125页，2024年2月25日，星期天表2-1单叠绕组元件的连接次序第43页,共125页，2024年2月25日，星期天将展开图简化表示为换向片上层边下层边5′6′7′4′5′3′8′121163154123161154第44页,共125页，2024年2月25日，星期天4极电机，Z=Zi=S=K=16单叠右行整距绕组单叠绕组第45页,共125页，2024年2月25日，星期天（1）放磁极：磁极宽度约0.7τ,均匀分布，N、S极交替安排。均匀分布在圆周上，N极磁力线垂直向里（进入纸面），S极向外（从纸面穿出）；（2）放电刷：电刷安装位置的原则：使正负电刷引出的电动势最大被电刷短路的元件电动势最小(或等于0)

3安放磁极和电刷第46页,共125页，2024年2月25日，星期天

放置磁极：在绕组展开图上均匀放置4个磁极（2p=4）。假定N极的磁通是进入纸面，S极的磁通是从纸面穿出，电枢自右向左运动，根据右手定则就可判定各元件边的感应电动势的方向。在图示这一瞬间，1、5、9、13四个元件正处于磁极几何中性线上，感应电动势为零，这四个元件把整个绕组分成四段，每段有三个电动势方向相同的元件相串联。由于每段电路中对应元件所处的磁场位置相同，所以每段电路的电动势大小相等，但方向两两相反，因此在整个闭合回路内互相抵销，总电动势为零，不会产生环流。第47页,共125页，2024年2月25日，星期天单叠绕组的展开图第48页,共125页，2024年2月25日，星期天第49页,共125页，2024年2月25日，星期天第50页,共125页，2024年2月25日，星期天第51页,共125页，2024年2月25日，星期天

综上所述：要使电刷间的电动势为最大，电刷必须和位于几何中性线（磁极之间的平分线）的元件相连接，在电机中把这种情况称为“电刷在几何中性线”。

放置电刷：为了引出最大电动势，必须在换向片1和2、5和6、9和10、13和14之间，也就是在磁极轴线位置，放置4组电刷A1、B1、A2、B2，因为这时A、B电刷之间所包含的元件，其电动势的方向都是相同的第52页,共125页，2024年2月25日，星期天

对准在磁极轴线下，画一个换向片宽（实际上K很多，电刷宽＝2～3片宽）。并把相同极性下的电刷并联起来。实际运行时，电刷是静止不动的，电枢在旋转，但是被电刷所短路的元件，永远都是处于电机的几何中性线，其感应电动势是接近零的。在元件端接线对称的情况下，电刷的实际位置应在磁极中性线下，所以习惯上称为“电刷放在几何中性线位置”第53页,共125页，2024年2月25日，星期天线圈是通过换向片串联起来的，使整个单迭绕组在电枢上形成一个闭合电路。注意：换向片与换向片是互不相通的。第54页,共125页，2024年2月25日，星期天磁极中心线几何中心线※

电刷的中心线对磁极的中心线：①电刷之间的电动势最大。②被电刷短接的元件电动势为零。※习惯称“电刷放在几何中心线位置”。第55页,共125页，2024年2月25日，星期天单叠绕组的并联支路图单叠绕组并联支路对数等于电机的极对数，即：注意：是发电机第56页,共125页，2024年2月25日，星期天在某一瞬间，每个线圈均有电动势，只不过有的大，有的小，有的等于零；有的为正，有的为负。而∑e=e1+e2+e3+e4+e5+e6+e7+e8+e9+e10+……+e15+e16=0正负电刷之间应获得最大电动势和最大电流，故电刷应该安放在被电刷所短路的、元件电动势为零的位置。电刷应安装在每个主磁极的极轴线处，且固定在空间不动。.有几个主磁极就应该安装几个电刷。相同极性的主磁极下的电刷用导线并联起来。线圈：电刷：第57页,共125页，2024年2月25日，星期天元件的两个出线端连接于相邻两个换向片上。并联支路数等于磁极数，2a=2p;整个电枢绕组的闭合回路中，感应电动势的总和为零，绕组内部无换流；每条支路由不相同的电刷引出，电刷不能少，电刷数等于磁极数;正负电刷引出的电动势即为每一支路的电动势，电枢电压等于支路电压;由正负电刷引出的电枢电流Ia为各支路电流之和，即单迭绕组的特点

直流电机电枢绕组的一个重要特征是相邻元件的头和尾通过换向片相联，最后构成一闭合绕组。在闭路绕组内部电动势向量和为零，故不产生环流。第58页,共125页，2024年2月25日，星期天结论:电刷是电流的分界线;

单叠绕组的支路数等于极数，即。图2.10直流电动机电枢绕组的电路图第59页,共125页，2024年2月25日，星期天有一台四极单叠绕组的他励直流发电机，试回答下列问题：（1）去掉相邻的两只电刷(如右图去掉电刷A1、B1)，端电压有何变化？端电流如何变？容量如何变？（2）若有一元件断开，端电压有何变化？容量有何变化？（3）若只用相对的两只电刷（电刷A1、A2)）对电机有何影响？（4）若有一主极励磁绕组开路将会有什么后果？第60页,共125页，2024年2月25日，星期天（1）第61页,共125页，2024年2月25日，星期天答：（1）单叠绕组的并联支路数等于极数。取消相邻的两只电刷后，电枢绕组由原来的四条并联支路变成两条支路：其中一条支路和原来一样，另一条支路（简称“新支路”）是原来的三条相邻支路串联而成。构成新支路的三条“旧支路”中，有两条支路的电动势方向相同，另一条相反，所以新支路的电动势和一条旧支路的电动势相等，因此电机端电压不变。假设原来每条支路的电流为ia，从而原来电枢电流为4ia。由于新支路的串联元件数和支路电阻都是旧支路的3倍，取消相邻的两只电刷后为了不使任何一条支路电流过载，则流过另一条支路的电流应保持为ia，这时流过新支路的电流为ia/3，从而新的电枢电流为4ia/3，可见电枢电流（也即端电流）为原来的1/3。因此容量也变第62页,共125页，2024年2月25日，星期天（2）第63页,共125页，2024年2月25日，星期天（3）第64页,共125页，2024年2月25日，星期天c、单波绕组*1.单波绕组的节距y=yk

；y1+y2=y2.展开图设一电机的S=K=Zu=15，2p=44槽(长距绕组)3槽(短距绕组)一般地，y1取3，若y1取4，则浪费材料和有效电势。今取y1=3（1----4）.两个绕组紧相串联后形似波浪，故称之为“波”绕组。第65页,共125页，2024年2月25日，星期天将展开图简化表示为换向片上层边下层边4′11′10′6′5′7′9′8′8712635411514109111312下层边12′4′3′14′13′15′2′1′上层边11591014111312换向片87621354第66页,共125页，2024年2月25日，星期天联结规律：把上层边同一类型磁极下（N极或S极）的元件通过换向片依次相连构成支路。c、单波绕组*图2.11单波绕组的连接示意图第67页,共125页，2024年2月25日，星期天它也是一个闭合回路。单波绕组的特点：将所有N极下的元件串联起来；将所有S极下的元件串联起来。3.基本性质⑴.电枢绕组的并联支路数：不论主磁极数目是多少，单波绕组的并联支路数恒等于2。2a=2⑵.电刷数目：一般地，2b=2p（即全额电刷）.电刷位置：电刷也应安装在极轴线处，且固定在空间不动。第68页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.12单波绕组的展开图图2.13单波绕组的电路图结论:

单波绕组的支路数等于2，即。一般结论:

（1）单叠绕组适用于低电压、大电流的直流电机；（2）单波绕组适用于高电压、小电流的直流电机。第69页,共125页，2024年2月25日，星期天以电动机为例第70页,共125页，2024年2月25日，星期天电枢绕组小结⒉电枢绕组本身一定是交流的。⒊不管是什么绕组，均构成一个闭合回路。⒋全额电刷，且位于极轴线处。⒈在能通过规定的电流和产生足够大的感应电动势及电磁转矩的前提下，所消耗的有效材料（包括导线和绝缘）最省；强度（机械、电气和热的强度）高；运行可靠；结构简单；下线方便等。.第71页,共125页，2024年2月25日，星期天单迭绕组单波绕组总元件数极数并联支路数每条支路中的元件数电压电流电阻适用范围SS2p2p2p2EaRpEap2R低压、大电流电机容量为几百千瓦高压、小电流电机容量为几十千瓦以下.单迭绕组与单波绕组比较：第72页,共125页，2024年2月25日，星期天例：今有S=100个线圈（元件），每个线圈的平均电势eav=10V，每个线圈的电阻R=0.01Ω，每个线圈的电流ia=10A，电机的主磁极数2p=4，试分别求出单迭绕组和单波绕组的电枢电势

Ea=？电枢电流Ia=？总电阻R=？解：对于单迭绕组对于单波绕组.第73页,共125页，2024年2月25日，星期天2.4直流电机的各种励磁方式与磁场2.4.1直流电机的各种励磁方式图2.14各种励磁方式下的直流电机接线图分类:第74页,共125页，2024年2月25日，星期天

直流发电机的励磁方式是指电机励磁电流的供给方式，分为他励和自励两大类。

他励——励磁电流由另外的电源供给。励磁电路与电枢无电的联系。自励——励磁电流由发电机本身供给。自励电机按励磁绕组与电枢的联接方式不同，又可分为并励、串励和复励三种第75页,共125页，2024年2月25日，星期天

4)复励:发电机既有并励绕组，它们套在同一主极铁心上。串励绕组磁动势可以与并励绕组磁动势方向相同（称为积复励），也可以相反（称为差复励）。并励绕组与电枢并联，流过的电流小，故并励绕组匝数多、导线细；串励绕组与电枢串联，流过的电流大，故串励绕组匝数少、导线粗。1)他励：他励直流发电机的电枢电流和负载电流相同3)串励：励磁绕组与电枢绕组串联。满足。2)并励：发电机的励磁绕组与电枢绕组并联。满足。通常If仅为电视额定电流IN的1%-5%。不同的励磁方式，将使电机的运行性能发生很大的差异第76页,共125页，2024年2月25日，星期天1、他励直流电机——励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由其他直流电源对励磁绕组供电。2、并励直流电机——励磁绕组与电枢绕组并联。3、串励直流电机——励磁绕组与电枢绕组串联。4、复励直流电机——两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，另一个与电枢绕组串联。第77页,共125页，2024年2月25日，星期天2.4.2直流电机的空载磁场空载：直流电机的空载是指电枢电流(或输出功率)为零的运行状态。主磁场：仅由定子励磁磁势（或安匝）单独产生的磁场称为主磁场，亦即空载时的总磁场（或气隙磁场）；A、空载主磁场的分布图2.15四极直流电机的磁路与空载主磁场示意图电机的磁路①主磁极②空气隙③电枢齿④电枢磁轭⑤定子磁轭第78页,共125页，2024年2月25日，星期天第79页,共125页，2024年2月25日，星期天

直流电机中，主磁通是主要的，它能在电枢绕组中感应电动势或产生电磁转矩，而漏磁通没有这个作用，它只是增加主磁极磁路的饱和程度。在数量上，漏磁通比主磁通小得多，大约是主磁通的15%-20%。磁力线由N极出来，经气隙、电枢齿部、电枢铁心的铁轭、电枢齿部、气隙进入S极，再经定子铁轭回到N极主磁通主磁路磁力线不进入电枢铁心，直接经过气隙、相邻磁极或定子铁轭形成闭合回路漏磁通漏磁路第80页,共125页，2024年2月25日，星期天2.气隙磁密Bδ的分布气隙磁密是指穿过气隙进入电枢表面或由电枢表面出来的磁通密度。空载时，仅由主磁极磁势产生。负载时，由主磁极磁势和电枢磁势共同产生。气隙磁密规定：穿出电枢表面进入磁极者为正，反之为负。..提问：主磁通既链着电枢绕组又链着励磁绕组，为什么却只在电枢绕组里感应电动势？第81页,共125页，2024年2月25日，星期天当励磁绕组通以直流励磁电流时，每极的励磁磁势为：（2-4）式中，为每一磁极上励磁绕组的总匝数。在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通和主极漏磁通。根据安培环路定律，有：（2-5）忽略铁心饱和，则有：（2-6）于是得气隙磁密为：（2-7）将非线性问题线性化。第82页,共125页，2024年2月25日，星期天

磁极中心及附近的气隙小且均匀，磁通密度较大且基本为常数，靠近极尖处，气隙逐渐变大，磁通密度减小；极尖以外，气隙明显增大，磁通密度显著减少，在磁极之间的几何中性线处，气隙磁通密度为零。

空载时励磁磁动势主要消耗在气隙上。当忽略铁磁材料的磁阻时，主磁极下气隙磁通密度的分布就取决于气隙的大小和形状。

气隙形状几何中性线极靴极身第83页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.16空载时直流电机的气隙磁密分布B、直流电机的空载磁化曲线直流电机的空载磁化曲线：定义为空载励磁磁势（或励磁电流）与每极磁通之间的关系曲线,见下图。空载时的气隙磁密为平顶波。第84页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.17直流电机的空载磁化曲线1-磁路饱和时2-磁路未饱和时结论:

由于磁路饱和，主磁通与励磁电流之间呈非线性关系。

为了感应电动势或产生电磁转矩，直流电机气隙中需要有一定量的每极磁通，空载时，气隙磁通与空载磁动势或空载励磁电流的关系，称为直流电机的空载磁化特性。如右图2.17所示。为了经济、合理地利用材料，一般直流电机额定运行时，额定磁通设定在图中A点，即在磁化特性曲线开始进入饱和区的位置。主磁通

0的大小决定于励磁磁动势Ff、磁路各段几何尺寸和选用的材料性质。第85页,共125页，2024年2月25日，星期天直流电机负载时的磁场和电枢反应励磁电流产生主极磁场电枢电流产生电枢磁场负载磁场两个磁场共同作用形成合成磁场。.不仅励磁绕组中有电流，而且电枢绕组中也有电流的磁场，称为负载磁场。设主极磁场为垂直方向，且为均匀磁场；则电枢磁场为水平方向。它不是均匀磁场。第86页,共125页，2024年2月25日，星期天2.4.3直流电机负载后的电枢反应磁场A、电枢反应与电枢反应磁势的性质电枢磁势：直流电机负载后的电枢电流所产生的磁势（或安匝数），称为电枢磁势。直流电机带上负载后，电枢绕组中有电流，电枢电流产生的磁动势称为电枢磁动势。电枢磁动势的出现使电机的磁场发生变化右图为一台电刷放在几何中性线的两极直流电机的电枢磁场分布情况。假设励磁电流为零，只有电枢电流。由图可见电枢磁动势产生的气隙磁场在空间的分布情况，电枢磁动势为交轴磁动势。图2.18电枢磁势单独作用所产生的电枢磁场分布图第87页,共125页，2024年2月25日，星期天电枢反应：电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应，相应的电枢磁势又称为电枢反应磁势。图2.18电枢磁势单独作用所产生的电枢磁场分布图直流电枢磁势的特点：电枢磁势与定子直流励磁磁势相互垂直；电枢磁势与定子励磁磁势一样相对定子静止不动。第88页,共125页，2024年2月25日，星期天B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布a、单个元件所产生的电枢磁势图2.19单个元件所产生的电枢磁势分布结论：宽度为1个极距的元件所产生的电枢磁势在空间的分布为一个以两个极距为周期，幅值为1/2NyIa的矩形波。直流电机的电枢磁势是幅值固定的空间分布波，只是空间的函数

交流电机的电枢磁势是幅值随时间按正弦规律脉动的空间分布波

如沿电枢分布的线圈无限增多，则级波形将趋近于三角形波

第89页,共125页，2024年2月25日，星期天一个元件的电枢磁势三个元件的电枢磁势.×.×.×.×xx电枢第90页,共125页，2024年2月25日，星期天第91页,共125页，2024年2月25日，星期天B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布b、多个元件所产生的电枢磁势图2.20直流电机电枢反应磁势的分布(4个元件)（2-8）如果电机的磁极对数为p，元件数为S，单个线圈有两个边（两个导体），电枢绕组的总导线数为N=2SNy，均匀分布在2p磁极下，每个磁极下导体为N/2P，则阶梯级数为S/p，阶梯波的幅值为：为线负荷。第92页,共125页，2024年2月25日，星期天在三角波电枢磁势作用下，电枢反应磁场的波形可根据下式求出：（2-9）见下图：图2.21直流电机电枢反应磁场的分布2.4.4直流电机负载后的气隙磁场

直流电机负载后的气隙磁势为：。当不考虑磁路饱和时，则根据叠加原理得合成气隙磁场为：，由此得气隙磁场的的空间分布如下图所示：电枢磁密沿电枢圆周分布规律为一马鞍形磁密波。由于主磁极下气隙长度基本不变，而两个主磁极之间，气隙长度增加得很快，致使电枢磁动势产生的气隙磁通密度为对称的马鞍型。第93页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.22直流电机负载后的合成气隙磁场(a)磁力线分布(b)气隙磁密的空间分布结论：（1）气隙磁场发生畸变并使电枢表面磁密等于零处离开了几何中性线；（2）饱和后电枢磁场呈去磁作用，导致每极磁通减小。第94页,共125页，2024年2月25日，星期天

交轴电枢反应对气隙磁场的影响概述如下：

电刷在几何中性线上时，电枢磁场只有交轴分量，电机磁场由励磁磁动势和交轴磁动势共同建立。使气隙磁场发生畸变，半个极下磁场消弱，半个极下磁场增强。对发电机，是前极端(电枢进入端)的磁场消弱，是后极端(电枢离开端)的磁场增强；对电动机，则于此相反。气隙磁场的畸变使物理中心线偏离几何中心线。对发电机，是顺旋转方向偏转；对电动机是逆旋转方向偏转。(2)不计饱和影响，此时每个主极下的磁场．一半被削弱，但另一半被加强，总的磁通不变。第95页,共125页，2024年2月25日，星期天(3)磁路饱和时，有去磁作用。因为磁路饱和时，半个极下增加的磁通小于半个极下减少的磁通，使每个极下总的磁通有所减少。 ②直轴反应

当电刷不在几何中性线时，电枢磁通势除有交轴电枢磁通势分量外还有直轴电枢磁通势分量。由于直轴电枢磁场轴线与主极轴线重合，因此其作用应该只是影响每极磁通大小。 若电机为发电机，电刷顺电枢旋转方向移动β角，对主磁极磁场而言直轴电枢磁通势及其电枢反应将是去磁的；若电刷逆电枢旋转方向移动β角，直轴电枢反应将是增磁的。若电机为电动机，其直轴电枢反应情况与发电机恰好相反。第96页,共125页，2024年2月25日，星期天电刷不在几何中性线时的电枢反应可用下列表格说明电刷顺转向偏移电刷逆转向偏移发电机直轴去磁直轴助磁电动机直轴助磁直轴去磁第97页,共125页，2024年2月25日，星期天电动机电刷位置安装出错，对电动机性能有何影响？（不考虑电枢反应）第98页,共125页，2024年2月25日，星期天负载时直流电机的磁场小结：电枢反应使气隙磁场发生了畸变,电枢磁场使主磁场一半削弱，另一半加强,并使电枢表面磁密等于零处离开了几何中性线；电枢反应的另一个结果是电枢反应具有去磁作用，使得电机负载情况下每极磁通有所下降。

当电刷处于几何中性线时，电枢磁势与磁极轴线互相垂直；第99页,共125页，2024年2月25日，星期天2.5直流电机的感应电势、电磁转矩与电磁功率A、正负电刷之间感应电势的计算图2.23每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况根据图2.23，每根导体的瞬时电势为：(2-10)导体沿圆周的线速度为：(2-11)第100页,共125页，2024年2月25日，星期天每根导体的平均电势为：(2-12)每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：(2-13)式中，为电势常数，为每极下的磁通。结论：直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每极的磁通成正比。第101页,共125页，2024年2月25日，星期天直流电机中的电枢电势是指正、负电刷之间的电枢绕组感应电势的总和，也就是每条支路上感应电势之和。设导体在电枢表面均匀分布，气隙磁密的平均值为Bav，电枢表面的线速度为v，导体在磁场中的轴向长度为l，则每根导体的感应电动势的平均值eav为若电枢总导体数为N，并联支路数为2a，那么一条支路的总电动势，即电枢电势Ea为则每条支路中串联导体数为N/2a，电动势常数.电枢电动势.第102页,共125页，2024年2月25日，星期天直流电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机在额定转速下、额定励磁下的感应电动势为230V，试问下列情况下电动势变为多少？（1）磁通减小10%；（2）励磁电流减小10%；（3）转速增加10%；（4）磁通减小10%同时转速增加10%。第103页,共125页，2024年2月25日，星期天B、电磁转矩的计算图2.24每极下气隙磁场的分布和相应根据图2.24，每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为：(2-14)(2-15)微元dx上的导体所产生的电磁转矩为：每极下的电磁转矩为：第104页,共125页，2024年2月25日，星期天总电磁转矩为：(2-16)式中，为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系：(2-17)结论：直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁通成正比。忽略磁路饱和，则有：(2-18)则正、负电刷之间的感应电势为：(2-19)电磁转矩为：(2-20)第105页,共125页，2024年2月25日，星期天电磁转矩设电枢电流为Ia，流过每根导体的电流为ia，并联支路数为2a，则每根导体所受到的平均电磁力fav为fav=Bavlia产生的平均电磁转矩Tav为电枢表面共有N根导体，且ia=Ia/2a则总的电磁转矩T为转矩常数..第106页,共125页，2024年2月25日，星期天C、直流电机的电磁功率定义：电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它反映了直流电机经过气隙所传递的功率。根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为：（2-21）上式的物理意义：对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收的机械功率全部转化为电功率输出。第107页,共125页，2024年2月25日，星期天.电势常数和转矩常数都决定于电机的结构数据。对于一台已制成的电机，电势常数和转矩常数都是恒定不变的常数，且两者之间有一固定的关系，即：在电动机中，电枢电势要抵消外加电压的影响，且电磁转矩是拖动性质的转矩。在发电机中，电枢电势向外输出电能，而电磁转矩是制动性质的转矩。...第108页,共125页，2024年2月25日，星期天2.6

直流电机的电磁关系、基本方程式和功率流程图A、他励直流电机的基本电磁关系根据前几节的分析，对直流电机的基本电磁关系可总结如下：对励磁绕组：对电枢绕组：B、直流电机的基本方程式和等效电路1、当直流电机作电动机运行：第109页,共125页，2024年2月25日，星期天图2.25直流电动机的电路和机械联结示意图

根据图2.25中各物理量的假定正方向（即电动机惯例），得暂（动）态电压平衡方程式为：（2-22）一旦电动机稳态运行，则可获得直流电动机的稳态电压平衡方程式为：（2-23）a、电压平衡方程式Ra电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)第110页,共125页，2024年2月25日，星期天电枢电阻电刷压降第111页,共125页，2024年2月25日，星期天b、转矩平衡方程式

根据牛顿第二定律和图2.25假定的正方向，得直流电动机暂态运行时的动力学方程式为：(2-28)稳态时，机械角速度=常数，则稳态运行时的动力学方程式变为：(2-29)2、当直流电机作发电机运行时：图2.26直流发电机的电路和机械联结示意图第112页,共125页，2024年2月25日，星期天a、电压平衡方程式