数学选修1-2全内容加高考题练习

第一局部统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：〔最小二乘法〕注意：线性回归直线经过定点。2．相关系数〔判定两个变量线性相关性〕：注：⑴>0时，变量正相关；<0时，变量负相关；⑵①越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3．回归分析中回归效果的判定：⑴总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和：；⑷回归平方和：－；⑸相关指数。注：①得知越大，说明残差平方和越小，那么模型拟合效果越好；②越接近于1，，那么回归效果越好。4．独立性检验〔分类变量关系〕：随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。例题：1.设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时，那么().A.y平均增加2个单位B.y平均减少3个单位C.y平均减少2个单位D.y平均增加3个单位答案：D2.线性回归方程必经过的点是().A.〔0,〕B.C. D.答案：C3.温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，那么该住宅小区已经安装数字电视的用户数为().数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555A.8000B.5000C.5500D.9500答案：A4.以下关系中是相关关系的是().A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系答案：C5.下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到().不喜欢看电视喜欢看电视总计男243155女82634总计325789A.K2≈7.317B.K2≈3.689C.K2<2.706D.K2≈7.879答案：B6.家庭收入x与家庭消费支出y如下表：收入x80020007000900012000支出y7701300380039006600那么y与x的线性回归方程是().A.=380.530+0.4845x B.=442+0.2109xC.=275.6972+0.4867x D.=150.0+0.50x第二局部推理与证明一．推理：⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比拟、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜测的推理，我们把它们称为合情推理。①归纳推理：由某类食物的局部对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。注：归纳推理是由局部到整体，由个别到一般的推理。②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注：类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。注：演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。二．证明⒈直接证明⑴综合法一般地，利用条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件〔条件、定义、定理、公理等〕，这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。2．间接证明------反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。例题：1．从中得出的一般性结论是_____________。2．实数，且函数有最小值，那么=__________。3．是不相等的正数，，那么的大小关系是_________。4．假设正整数满足，那么5．假设数列中，那么。6．假设等差数列的前项和公式为，那么=_______，首项=_______；公差=_______。7．假设，那么。8．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________。9．设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，那么10．设(是两两不等的常数),那么的值是______________.第三局部复数1．概念：(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=〔共轭复数〕z2≥0；(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0〔z≠0〕z2<0；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，那么：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝〔ac-bd〕+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=(z2≠0);3．几个重要的结论：(1)；⑷(2)性质：T=4；；(3)。4．运算律：〔1〕5．共轭的性质：⑴；⑵；⑶；⑷。6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷；例题：1．下面四个命题(1)比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是〔〕A．B．C．D．2．的虚部为()A．B．C．D．3．使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．B．C．为实数D．为实数4．设那么的关系是()A．B．C．D．无法确定5.那么=.6.假设,那么的值是.7.计算.8．设复数满足,且是纯虚数,求.1.如果是虚数，那么中是虚数的有_______个，是实数的有个，相等的有