北师大版数学五年级（下册）第1节 体积与容积

第1节体积与容积

北师版数学五年级（下）四长方体（二）通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在操作交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。体会和理解体积与容积的意义。明确体积与容积的异同。【难点】【重点】乌鸦是怎样喝到水的？为什么？通过接下来的学习我们就知道乌鸦喝水的原理啦！乌鸦喝水教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？课桌占的空间大，粉笔盒占的空间小。常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？水桶盛的东西多，水杯盛的东西少。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？想一想，做一做。大小比较接近，用眼睛难以判断。

用实验测量两个杯子的水面都比原来高了。放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。物体所占空间的大小，是物体的体积。两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。方法一将左边的杯子装满水，倒入右边的杯子中。没有倒满，右边的杯子装水多。方法一将左边的杯子装满水，倒入右边的杯子中。正好倒满，两个杯子装水一样多。方法一将左边的杯子装满水，倒入右边的杯子中。还有剩余，左边的杯子装水多。方法二将两个杯子都装满水，分别倒入相同的小杯子中。左边的杯子装水多。方法二将两个杯子都装满水，分别倒入相同的小杯子中。两个杯子装水一样多。方法二将两个杯子都装满水，分别倒入相同的小杯子中。右边的杯子装水多。认识容积体积与容积的区别所有的物体都有体积，不是所有的物体都有容积。只有容器才有容积。有体积，没有容积有体积，有容积体积与容积的区别体积是从外部测量的，容积是从内部测量的。当容器壁较薄，可以忽略不计时，体积等于容积。一般情况下，同一个物体的体积比容积大。橡皮泥一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？1.一样大。无论形状怎么变，都是用同一团橡皮泥做的。一用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？2.1元硬币1角硬币1元硬币第一堆和第三堆的体积最大，且一样大。1元硬币的体积比1角硬币的体积大。10枚10枚10枚淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。3.淘气的杯子笑笑的杯子我认为有可能。如果每个杯子的大小不同，那么淘气的3杯就可能等于笑笑的2杯。淘气的杯子小，笑笑的杯子大。一行有3个一层有（3×4）

个小正方体数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？4.一层有4行有3层一共能装（3×4×3）

个小正方体一行有3个数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？4.一层有4行有3层答：这个长方体盒子能装36个

这样的小正方体。3×4×3=36（个）谁搭的长方体体积大？5.5235×2×3=30（个）6226×2×2=24（个）答:笑笑搭的长方体体积大。621322用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。6.（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。小正方体的个数相同。22222用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。6.（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。其中一个小正方体的个数是另一个的2倍。这