学练优七年级数学下册62方差教学课件新版湘教版01131114

6.2方差导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(dānɡtánɡ)练习课堂(kètáng)小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第6章数据的分析第一页，共20页。6.2方差导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(d学习(xuéxí)目标1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法．（重点(zhòngdiǎn)）2.会用样本方差估计总体的方差．（重点(zhòngdiǎn)、难点）第二页，共20页。学习(xuéxí)目标1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法导入新课观察(guānchá)与思考我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取(chōuqǔ)其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178乙队甲队你认为(rènwéi)哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？第三页，共20页。导入新课观察(guānchá)与思考我们知道农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况(qíngkuàng)，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）讲授(jiǎngshòu)新课方差第四页，共20页。农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该(yīnggāi)选择哪种甜玉米种子呢？第五页，共20页。品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.62（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算(jìsuàn)后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区(dìqū)种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49第六页，共20页。（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算(jìsuàn)甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中(qízhōng)最重要的就是方差.第七页，共20页。甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量在统计学中，除了平均（2）如何考察(kǎochá)一种甜玉米产量的稳定性呢？①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量产量波动(bōdòng)较大产量(chǎnliàng)波动较小第八页，共20页。（2）如何考察(kǎochá)一种甜玉米产量的稳定性呢？甲种②统计学中常(zhōngcháng)采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．第九页，共20页。②统计学中常(zhōngcháng)采用下面的做法来量化这组根据讨论下列问题：（1）数据比较(bǐjiào)分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较(bǐjiào)集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？方差(fānɡchà)越大,数据的波动性越大;方差(fānɡchà)越小,数据的波动性越小.第十页，共20页。根据③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动(bōdòng)程度．两组数据的方差(fānɡchà)分别是：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49第十一页，共20页。③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动(bōdòng)程显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个(liǎnɡɡè)品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.第十二页，共20页。显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产问题(wèntí)1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义(yìyì)是什么？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方(píngfāng)分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2.

刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.归纳总结第十三页，共20页。问题(wèntí)1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义(（1）方差(fānɡchà)怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用(shìyòng)条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．方差计算(jìsuàn)步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.知识要点第十四页，共20页。（1）方差(fānɡchà)怎样计算？（2）你如何理解方差例甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算(jìsuàn)在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以(suǒyǐ)是乙台编织机出的产品的波动性较小.第十五页，共20页。例甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出当堂(dānɡtánɡ)练习1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学(shùxué)单元测试中，班级平均分和方差如下：，,，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定2.在样本方差的计算公式中，数字10表示________，数字20表示______.

B样本容量平均数第十六页，共20页。当堂(dānɡtánɡ)练习1.人数相同的八年级（1）3.为了从甲、乙两名学生(xuésheng)中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写(tiánxiě)下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4第十七页，共20页。3.为了从甲、乙两名学生(xuésheng)中选择一人去参（2）利用以上(yǐshàng)信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上(yǐshàng)的次数比乙少，乙的成绩比甲好.第十八页，共20页。（2）利用以上(yǐshàng)信息，请从不同的角度对甲、乙1.方差的计算公式=；2.方差的意义方差用来衡量(héngli