基本不等式的应用 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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湘教版高中必修第一册基本不等式及应用教学课件目录01新课导入02新知探究03典型例题04拓展提高05课堂小结06作业布置湘教版高中必修第一册新课导入1新课导入左图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的。

你能在这个图中找出一些相等或者不等关系吗？新课导入

新知探究2新知探究|一、基本不等式

我们可用作差比较法给出如下证明：

想一想：据此，你能总结出什么结论呢？新知探究|一、基本不等式我们可以得到如下定理：

算术平均数几何平均数新知探究|练一练

新知探究|二、基本不等式的应用生活与生产中，我们经常会遇到如何使材料最省、利润最高、成本最低等问题，这些问题通常可借助基本不等式来解决。在下面的例题中，来体会这种基本不等式的应用。把12写成两个正数的乘积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？思考：新知探究|二、基本不等式的应用【例题】把12写成两个正数的乘积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

新知探究|练一练

把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大。新知探究|归纳总结

典型例

题3

典型例题

典型例题

典型例题

拓展提高4拓展提高某公司设计了如图所示的一块绿化景观地带，两条平行线段的两端用半圆弧相连接。已知这块绿景观地带的内圈周长为400m，当平行线段的长设计为多少时，中间矩形区域的面积最大？拓展提高

课堂小结5课堂小结定理基本不等式基本不等式的应用推论基本不等

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