四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律-北师大版

/四年级上册数学教案-4.2加法交换律和乘法交换律-北师大版一、教学目标1.让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念，掌握它们的表达形式和应用方法。2.培养学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。3.培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，以及运用数学语言表达和交流的能力。4.培养学生合作学习、探究学习的意识，增强对数学学科的兴趣和自信心。二、教学内容1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。2.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。3.加法交换律和乘法交换律的应用。三、教学重点与难点1.教学重点：加法交换律和乘法交换律的概念、表达形式和应用方法。2.教学难点：理解加法交换律和乘法交换律的原理，以及在实际计算中的应用。四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾加法和乘法的基本运算，以及之前学过的简便计算方法。（2）提出问题：在进行加法和乘法计算时，能否交换数的位置而结果不变？2.探究加法交换律（1）让学生进行小组合作，通过举例验证加法交换律。（2）引导学生观察、分析例子，总结加法交换律的表达形式：ab=ba。（3）让学生尝试运用加法交换律进行简便计算。3.探究乘法交换律（1）让学生进行小组合作，通过举例验证乘法交换律。（2）引导学生观察、分析例子，总结乘法交换律的表达形式：a×b=b×a。（3）让学生尝试运用乘法交换律进行简便计算。4.加法交换律和乘法交换律的应用（1）出示例题，让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。（2）引导学生总结加法交换律和乘法交换律在实际计算中的运用方法。5.巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固加法交换律和乘法交换律的应用。（2）针对学生的错误，进行个别辅导和讲解。6.课堂小结（1）让学生回顾本节课所学的内容，总结加法交换律和乘法交换律的概念、表达形式和应用方法。（2）鼓励学生提出疑问，进行课堂讨论。7.布置作业（1）让学生完成课后练习题，巩固加法交换律和乘法交换律的应用。（2）鼓励学生尝试运用加法交换律和乘法交换律解决生活中的实际问题。五、教学评价1.课后对学生的学习效果进行评价，了解学生对加法交换律和乘法交换律的理解和应用能力。2.关注学生在课堂上的表现，评价学生的合作学习、探究学习能力和数学思维水平。3.收集学生的作业，评价学生的计算速度和准确性，以及运用加法交换律和乘法交换律解决问题的能力。在以上的教学过程中，需要重点关注的是学生对加法交换律和乘法交换律的理解和应用。这是因为在数学学习中，理解并掌握运算律是进行简便计算的基础，而加法交换律和乘法交换律作为基本的运算律，对于提高学生的计算能力和解决实际问题的能力具有重要作用。对于加法交换律的理解，学生需要明白，无论两个数以何种顺序相加，其结果都是相同的。例如，35和53的结果都是8。这个概念可以通过具体的实物操作来直观展示，比如使用计数棒或者小物品来表示数，让学生通过移动这些物品来体验交换加数位置后和的不变。在理解了这个概念之后，学生可以在计算过程中主动运用加法交换律，比如在计算2347时，可以将4723来简化计算，因为这样可能更容易进行心理计算，例如将47分解为40和7，然后加上23得到70。乘法交换律的理解也同样重要。学生需要认识到，两个数相乘，无论因数的位置如何变化，其积是不变的。例如，4×6和6×4的结果都是24。这个概念可以通过图形的面积来解释，比如一个长方形的长和宽相乘得到的面积，无论长和宽的位置如何交换，面积都是相同的。在实际计算中，乘法交换律可以帮助学生更快地计算，例如在计算13×9时，可以将其转换为9×13，因为9的乘法口诀可能更熟悉，从而更容易得到117。在教学中，教师应该通过多种方式来帮助学生理解和掌握这两个运算律。首先，可以通过具体的例子来让学生观察和发现规律，然后引导学生用自己的语言来描述这个规律，从而加深理解。其次，教师应该设计一些实际的计算问题，让学生在解决问题的过程中尝试运用加法交换律和乘法交换律，从而提高他们的应用能力。此外，教师还应该鼓励学生在日常生活中寻找运用这些运算律的情境，以增强他们的数学意识。在评价学生的学习效果时，教师应该关注学生在计算中的表现，看他们是否能够主动运用加法交换律和乘法交换律来简化计算。同时，教师还应该观察学生在解决问题时的思考过程，看他们是否能够理解问题背后的数学原理，并运用所学的运算律来找到解决问题的方法。总的来说，加法交换律和乘法交换律是数学学习中的重要基础，学生需要通过具体的例子和实际的计算来理解和掌握这些运算律。教师应该通过多种教学方法和评价方式来帮助学生提高他们的理解和应用能力，从而为他们的数学学习打下坚实的基础。在学生理解了加法交换律和乘法交换律的基础上，教师还应该引导学生从数学的本质上去理解这两个运算律。加法交换律和乘法交换律反映了数学中的一种对称性，这种对称性是数学美的一个重要方面。通过引导学生发现和欣赏这种数学美，可以进一步提高学生对数学的兴趣和热爱。为了让学生更好地理解和掌握加法交换律和乘法交换律，教师可以采用以下教学策略：1.直观演示：利用教具或多媒体工具，通过直观的方式展示加法和乘法交换律。例如，使用计数棒、算盘或者动画来演示两个数相加或相乘时，交换数的位置后结果不变的现象。2.探究学习：鼓励学生通过小组合作，自己探索和发现加法和乘法交换律。教师可以设计一系列的问题和活动，引导学生通过观察、实验和推理来发现规律。3.数学证明：对于高年级的学生，教师可以引导他们尝试用数学证明的方式来理解加法和乘法交换律。例如，使用之前学过的数学知识，如数的分解、分配律等，来证明这两个运算律的正确性。4.实际应用：设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中应用加法和乘法交换律。这样的问题可以让学生感受到数学的实用性和趣味性。5.错题分析：在学生练习使用加法和乘法交换律时，教师应该收集和分析学生的错误，找出学生常犯的错误类型，然后有针对性地进行讲解和指导。在评价学生的学习效果时，教师应该采用多元化的评价方式，不仅要关注学生的计算结果，还要关注学生的计算过程、思考方式和解决问题的策略。通过这样的评价