人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第2课时 平均数、中位数和众数的应用（课件）

平均数、中位数和众数的应用人教版八年级下册数据的集中趋势创设情境，导入新课公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、己两群游客年龄的平均数、中位数和众数；（2）能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数.对于平均数、中位数、众数，我们应该如何在一个实际问题中合理选用呢？例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17181613241528261819 22171619323016141526 15322317151528281619实践探究，引出新知(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.销售额/万元1314151617181922232426283032销售量/双11543231112312用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.(1)从表或图中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数)，因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.统计量意义不足平均数平均数是反映数据集中趋势最常用的统计量，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用受极端值的影响较大中位数中位数将一组数据分成数量相等的两部分，一部分小于或等于中位数，另一部分大于或等于中位数，因此中位数代表了一组数据数值大小的“中点”，可用它来描述这组数据的“中间位置”成“中等水平”，且不易受极端值的影响不能充分利用所有数据信息众数当一组数据中某些数据多次重复出现时，人们往往关心众数，它反应了哪个数据出现的次数最多，不易受极端值的影响当各个数据重复出现次数大致相等时，众数往往没有特别的意义【点击空白处出现内容】【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）这组数据的平均数是_____，中位数是_____，众数是_______.780680640（2）估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？________;②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.不合适解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780=23400（元）2.下面是两组学生的体重(单位:kg)：第1组 46485152565674第2组 46485152565662分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义(结果取整数)；比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.【选自教材P121练习】解：(1)第1组的平均数为55kg，中位数为52kg，众数为56kg.它们的实际意义分别为：第1组学生的平均体重为55kg；体重大于52kg和小于52kg的人数各占一半；体重为56kg的人数最多.第2组的平均数约为53kg，中位数为52kg，众数为56kg.它们的实际意义分别为：第2组学生的平均体重约为53kg；体重大于52kg和小于52kg的人数各占一半；体重为56kg的人数最多.(2)比较这两组数据的平均数相差2，而中位数相同，众数也相同.因此，可以看出平均数受极端值的影响较大，而中位数和众数不易受极端值的影响.1.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况。

应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况。车速/(km/h)【选自教材P123习题20.1第8题】随堂训练，课堂总结解:(1)这些车辆的平均速度约为52.4km/h；(2)大多数车以52km/h的速度行驶；(3)中间的车速为52km/h.2.下表是某班学生右眼视力的检查结果.分析上表中的数据，你能得出哪些结论？视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511596【选自教材P123习题20.1第9题】视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511596解：该班学生右眼视力的平均数约为4.6；该班学生右眼视力的众数为4.9；该班学生右眼视力的中位数为结论有：该班学生右眼的平均视力约为4.6；该班学生右眼视力为4.9的人数最多；该班学生右眼视力小于4.65和大于4.65的人数大体相当……3.某班4个课外兴趣小组的人数如下：10，10，x，8.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.解：平均数对x的大小讨论如下：①当x≤8时，四个数据从小到大排列为x，8，10，此时中位数是，所以，解得x=8，满足x≤8的条件；②当8<x<10时，四个数据从小到大排列为8，x，10，10，此时中位数为，所以，解得x=8，不满足8<x<10的条件；③当x≥10时，四个数据从小到大排列为8，10，10，x，此时中位数为，所以，解得x=12，满足x≥10的条件.综上可知，x的值为8或12.当x=8时，中位数为9；当x=12时，中位数为10.4.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.(1)补全月销售额数据的条形统计图.4.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？(2)由条形统计图可得，月销售额在4万元的人数最多；将数据按照从小到大