北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元圆检测卷(A卷基础卷)(原卷版+解析)

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单圆检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）1．在同一个圆里，有()条直径，有()条半径。2．圆的直径是2m，周长是()m，面积是()m。3．看图填一填。(1)

半圆的半径是()cm，直径是()cm。(2)长方形的长是()m，周长是()m。4．如图，已知线段OA是圆的半径，线段BC是圆的()，它的长度是()厘米。5．以圆为弧的扇形的圆心角是()°，4个圆心角是90°的扇形是否一定能拼成一个圆()。（填“是”或“否”）6．转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径10厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）。这个长方形的长是()厘米，面积是()平方厘米。7．若一个圆的周长是12.56m，则它的直径是()m，半径是()m，面积是()。8．在一个长9cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2。（π取3.14）9．一块手表秒针长3厘米，30分钟后，秒针所扫过的面积是()平方厘米。10．强强家花园有一个圆形喷水池，半径是5米，有一条1米宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不算）。这条小路的面积是()平方米。11．如图，半径是r厘米的半圆形周长是()厘米。它的面积是()平方厘米。12．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果下图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是()dm2。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．直径是圆里最长的线段，半径是圆内最短的线段。()14．长方形、正方形、平形四边形和圆都是轴对称图形。()15．一个圆的半径是2cm时，它的面积和周长相等。()16．用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。()17．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．下面图形中，阴影部分是扇形的是（

）。A．B． C． D．19．一个周长是62.8m的圆形草坪，准备在中心为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，你认为选择（

）射程比较合适。A． B． C． D．20．已知一个圆的周长是C，那么半圆的周长是（

）。A． B． C． D．21．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（

）倍。A．2 B．4 C．8 D．无法确定22．在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（

）个直径是2分米的圆形铁板。A．8 B．9 C．10 D．12四、看清题目，巧思妙算。（共12分）23．（本题6分）已知下图正方形的边长为6厘米，分别求出阴影部分的周长和面积。24．（本题6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、实践操作，探索创新。（共12分）25．（本题6分）先画一个半径2厘米的圆并标出圆心和半径，再画出这个圆的互相垂直的一组对称轴。26．（本题6分）画出这个圆向右平移8格后的图形，并涂出它的。六、活学活用，解决问题。（共32分）27．（本题5分）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。28．（本题5分）一辆自行车车轮半径是35厘米，车轮每分钟转150圈，刘老师从家到学校大约需要20分钟，刘老师家到学校的距离是多少千米？（得数保留一位小数）29．（本题5分）一个圆形花坛的直径是40米，一辆自行车车轮的直径是0.5米，绕花坛骑行一周，自行车车轮转多少圈？30．（本题5分）如图：学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，绕操场跑一圈，要跑多少米？31．（本题6分）如图是一件圆形的首饰，外圈是玉石，中间的小圆形是黄金，根据测量的尺寸，这件首饰中玉石的面积是多少平方厘米？32．（本题6分）照样子画出下面的图形，并求出阴影部分的面积。

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元圆检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）1．（本题2分）在同一个圆里，有()条直径，有()条半径。【答案】无数无数【分析】依据圆的特征：在同一个圆里，有一个圆心，有无数条半径，无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等；据此解答。【详解】在同一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。【点睛】解答本题的关键是明确在同一个圆里圆的特征。2．（本题2分）圆的直径是2m，周长是()m，面积是()m。【答案】6.283.14【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14×2＝6.28（米）＝＝3.14（平方米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用。3．（本题4分）看图填一填。(1)

半圆的半径是()cm，直径是()cm。(2)长方形的长是()m，周长是()m。【答案】(1)714(2)1028【分析】（1）根据图意可知，半圆的半径等于长方形的宽，也就是7cm，直径等于半径的2倍，用半径长度乘2即可求出直径长度。（2）根据图形可知，圆的直径为4m，半径为（4÷2）m，长方形的长＝两个圆的直径＋一个圆的半径，宽等于4m，根据长方形的周长公式即可求出长方形的周长。【详解】（1）7×2＝14（cm）即半圆的半径是7cm，直径是14cm。（2）4＋4＋4÷2＝8＋2＝10（m）（10＋4）×2＝14×2＝28（m）即长方形的长是10m，周长是28m。【点睛】本题主要考查圆的半径和圆的直径之间的关系以及长方形的长、宽与圆的半径、直径之间的关系。4．（本题2分）如图，已知线段OA是圆的半径，线段BC是圆的()，它的长度是()厘米。【答案】直径5【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍，据此解答。【详解】2.5×2＝5（厘米）所以，线段OA是圆的半径，线段BC是圆的直径，它的长度是5厘米。【点睛】本题主要考查圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。5．（本题2分）以圆为弧的扇形的圆心角是()°，4个圆心角是90°的扇形是否一定能拼成一个圆()。（填“是”或“否”）【答案】45否【分析】因为圆周角是360°，以圆为弧的扇形的圆心角就是把圆周角平均分成8份，求一份是多少度，用360°除以8即可解答；由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。根据扇形的特点可知，如果半径相等，4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。据此解答。【详解】360°÷8＝45°即以圆为弧的扇形的圆心角是45°。根据分析得，4个圆心角是90°的扇形不一定能拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，所以括号里应填入“否”。【点睛】此题主要考查圆心角的计算以及理解圆和扇形的特征。6．（本题2分）转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径10厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）。这个长方形的长是()厘米，面积是()平方厘米。【答案】15.778.5【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝，面积公式：S＝，把数据代入公式解答。【详解】3.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（厘米）3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）即这个长方形的长是15.7厘米，面积是78.5平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。7．（本题3分）若一个圆的周长是12.56m，则它的直径是()m，半径是()m，面积是()。【答案】4212.56【分析】根据圆的周长公式：C＝＝，可得d＝，，代入数据即可求出它的直径和半径；再根据圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出它的面积。【详解】12.56÷3.14＝4（m）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（m）3.14×22＝3.14×4＝12.56（m2）即它的直径是4m，半径是2m，面积是12.56m2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。8．（本题2分）在一个长9cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2。（π取3.14）【答案】18.8428.26【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，根据圆的周长＝，圆的面积＝，列式计算即可。【详解】6÷2＝3（cm）3.14×6＝18.84（cm）3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）即这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。9．（本题1分）一块手表秒针长3厘米，30分钟后，秒针所扫过的面积是()平方厘米。【答案】847.8【分析】已知一块手表秒针长3厘米，因为若把表面看作一个圆，则秒针的长度相当于半径，秒针1分钟转一圈，30分钟转30圈，所以要计算秒针所扫过的面积，可套用圆的面积公式求出一圈的面积，再乘30即可得解。【详解】3.14×32×30＝3.14×9×30＝28.26×30＝847.8（平方厘米）即秒针所扫过的面积是847.8平方厘米。【点睛】本题需要我们展开空间思维，想象钟面及钟面上秒针尖端走一圈的的样子，从而联想起圆的面积计算方法，并通过相关公式来计算。10．（本题1分）强强家花园有一个圆形喷水池，半径是5米，有一条1米宽的小路围着喷水池（喷水池厚度不算）。这条小路的面积是()平方米。【答案】34.54【分析】这条小路的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积＝，r＝5米，R＝（5＋1）米，代入到公式中，即可求出这条小路的面积。【详解】5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）即这条小路的面积是34.54平方米。【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。11．（本题2分）如图，半径是r厘米的半圆形周长是()厘米。它的面积是()平方厘米。【答案】【分析】圆的周长计算公式为C＝，先表示出圆周长的一半，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度；根据圆的面积公式：S＝，表示出圆的面积，再除以2即可求出它的面积。【详解】＝＝（厘米）＝（平方厘米）即半径是r厘米的半圆形周长是厘米。它的面积是平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长和圆的面积，理解圆周长的一半和半圆的周长的区别是解答题目的关键。12．（本题1分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果下图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是()dm2。【答案】12.56【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方形的面积是16dm2，可求出正方形的边长为4dm，即圆的直径为4dm，则圆的半径为（4÷2）dm，根据圆的面积公式：S＝代入数据求出内圆的面积。【详解】因为4×4＝16（dm2）所以正方形的边长为4dm。圆的半径为4÷2＝2（dm）3.14×2×2＝12.56（dm2）即内圆的面积是12.56dm2。【点睛】此题主要考查正方形和圆的面积公式的实际运用。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．（本题2分）直径是圆里最长的线段，半径是圆内最短的线段。()【答案】×【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内还有比半径更短的线段，并不存在最短的线段。据此解答。【详解】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内不存在最短的线段。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念及特征。14．（本题2分）长方形、正方形、平形四边形和圆都是轴对称图形。()【答案】×【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断哪个图形属于轴对称图形。【详解】正方形、长方形和圆都是轴对称图形，平形四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了轴对称的意义及在实际中的运用。15．（本题2分）一个圆的半径是2cm时，它的面积和周长相等。()【答案】×【分析】围成圆的平面的大小叫做圆的面积；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。两者意义不同，不能比较大小。【详解】圆的面积和周长不是同类量，无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的面积和周长的意义，明确面积和周长不能比较大小。16．（本题2分）用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。()【答案】√【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，那么长方形、正方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，再根据长方形的长、宽之和假设出长方形的长、宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。【详解】设铁丝长6.28米。①长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）假设长方形的长是2米，宽是1.14米；长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米）3.14＞2.4649＞2.28所以，面积最大的是圆。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查长方形、正方形、圆的周长和面积公式的运用，关键是明确用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，它们的周长相等，面积不等，其中圆的面积最大。17．（本题2分）圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。()【答案】√【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为，增加后圆的周长＝＝＝＝2×3.14＝6.28（cm）即它的周长增加6.28cm。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．（本题2分）下面图形中，阴影部分是扇形的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。【详解】由分析可知，图形中阴影部分是扇形的是。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是深刻理解扇形的意义。19．（本题2分）一个周长是62.8m的圆形草坪，准备在中心为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，你认为选择（

）射程比较合适。A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意可知，自动旋转喷灌装置的射程为圆的半径，根据圆的周长公式可知，利用“”求出圆的半径即可。【详解】62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（m）即选择10m射程比较合适。故答案为：C【点睛】根据题意明确就是求圆的半径是解答本题的关键，熟记圆的周长公式并能灵活利用。20．（本题2分）已知一个圆的周长是C，那么半圆的周长是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】根据圆的周长公式C＝，求出圆的直径，，再根据半圆的周长等于圆周长的一半＋直径，即可得出答案。【详解】半圆的周长：＝＝故答案为：A【点睛】明确半圆的周长包括圆周长的一半和直径是解答本题的关键。21．（本题2分）把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（

）倍。A．2 B．4 C．8 D．无法确定【答案】B【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；已知一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。【详解】2×2＝4把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用，明确一个圆的半径扩大到原来的n倍，则圆的面积扩大到原来的n2倍。22．（本题2分）在一块长10分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（

）个直径是2分米的圆形铁板。A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【分析】根据题意，先确定长方形的长可以截取几个圆，宽可以截取几个圆，即长、宽里面各有几个2分米，用除法计算，再把长、宽可以截取的圆的个数相乘即可求解。【详解】10÷2＝5（个）5÷2＝2（个）⋯⋯1（分米）5×2＝10（个）即最多能截取10个直径是2分米的圆形铁板。故答案为：C【点睛】掌握求长方形里最多截取圆的个数的方法是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共12分）23．（本题6分）已知下图正方形的边长为6厘米，分别求出阴影部分的周长和面积。【答案】21.42厘米；7.74平方厘米【分析】阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上个圆的周长，根据圆的周长公式求出半径为6厘米的圆的周长，再除以4，求出个圆的周长，加上（6×2）厘米，即可得解；阴影部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去半径为6厘米的个圆的面积，分别利用正方形和圆的面积公式，求出这两个图形的面积，再相减即可得解。【详解】2×3.14×6÷4＋6×2＝6.28×6÷4＋12＝9.42＋12＝21.42（厘米）6×6－3.14×62×＝36－3.14×36×＝36－28.26＝7.74（平方厘米）阴影部分的周长是21.42厘米，面积是7.74平方厘米。24．（本题6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】117.75平方厘米；15.72平方厘米【分析】阴影部分的面积等于半径为10厘米个圆的面积减去半径为（10÷2）厘米个圆的面积，利用圆的面积公式分别求出这两个半圆的面积，再相减即可得解；阴影部分的面积等于上底为4厘米，下底为7厘米，高为4厘米的梯形面积减去一个半径为（4÷2）厘米的半圆的面积，利用梯形的面积和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。【详解】3.14×102×－3.14×（10÷2）2×＝3.14×100×－3.14×52×＝314×－3.14×25×＝157－39.25＝117.75（平方厘米）即阴影部分的面积是117.75平方厘米。（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2×＝11×4÷2－3.14×22×＝44÷2－3.14×4×＝22－6.28＝15.72（平方厘米）即阴影部分的面积是15.72平方厘米。五、实践操作，探索创新。（共12分）25．（本题6分）先画一个半径2厘米的圆并标出圆心和半径，再画出这个圆的互相垂直的一组对称轴。【答案】见详解【分析】以O点为端点画一条2厘米的线段，再以O为圆心，以2厘米的线段长为半径画圆即为半径是2厘米的圆；再作出经过圆心的互相垂直的两条直线即为圆的两条互相垂直的一组对称轴。【详解】如图：【点睛】掌握圆的画法是解题的关键，明确圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是它的对称轴。26．（本题6分）画出这个圆向右平移8格后的图形，并涂出它的。【答案】见详解【分析】根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移8格，以这个圆的半径为半径画圆即可画出这个圆向右平移8格后的图形；把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色即可。【详解】如图：【点睛】此题考查了画圆、作平移后的图形以及分数的意义。六、活学活用，解决问题。（共32分）27．（本题5分）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。【答案】围成直径是10米的圆形，面积最大，图形见详解。【分析】围成的图形可以是长方形、正方形、圆形，绳子的长度是一定的，也就是围成的图形周长是一定的，当周长一定的时候，长方形的面积和正方形的面积相比较，会发现正方形的面积大于长方形的面积，因此只需要计算围成的正方形面积和圆形的面积，就可以知道怎么围面积大了。【详解】正方形面积＝＝（平方米）圆形面积：＝＝（米）＝＝（平方米）78.5＞61.6225

答：围成直径是10米的圆形面积最大。【点睛】考查周长一定的时候，围成的圆形面积最大。28．（本题5分）一辆自行车车轮半径是35厘米，车轮每分钟转150圈，刘老师从家到学校大约需要20分钟，刘老师家到学校的距离是多少千米？（得数保留一位小数）【答案】6.6千米【分析】已知自行车车轮半径是35厘米，根据圆的周长公式：C＝即可求出圆的周长，再乘150可求出自行车每分钟骑行的路程，即自行