湖南省邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

金城学校初中数学第一次月考考试卷考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数 C．2 D．1或23．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（

）A． B．C． D．4．已知是关于、的二元一次方程组，求是（

）A． B． C． D．5．若方程有两个解和则的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．66．若，则的值等于（

）A．4 B．6 C． D．87．当，时，的值为（

）A． B． C．6 D．8．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（

）A． B．3 C．0 D．19．作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（

）A． B．C． D．10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024第II卷（非选择题）填空题（每题3分，共24分）计算：__________．写一个解为的二元一次方程______________．13．若是二元一次方程的一个解，则的值为．14．若同时满足：，，，则．15．已知关于，的二元一次方程组为，则的值为．16．______．17．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为．18．矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，，设，则．

三、解答题（26题10分，19题20题21题22题23题24题25题各8分）19．解下列方程组(1)；(2)．20．计算：

(1)；

(2).21．先化简，再求值：，其中．22．已知：甲、乙两人同解方程组

时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的值23．已知，求的值.24．[阅读材料]善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：，即，把方程代入得：，所以，将代入得，所以原方程组的解为．[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，（2）已知x，y满足方程组，求的值．25．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？26．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝；（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）参考答案：1．A2．A3．C4．A5．D6．A7．B8．A9．D10．C11．12．略13．202414．15．16．17．b＞c＞a18．719．(1)(2)20．(1)(2)21．，22．123．1424．（1）原方程组的