世纪金榜-高考物理一轮复习-4.4功能关系能量守恒定律课件

1.一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出.对于这一过程，下列说法正确的是()A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B.子弹减少的动能等于木块增加的动能C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D.子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和【解析】选D.子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失.A选项未考虑系统增加的内能，C选项应考虑的是系统（子弹、木块）内能的增加.故A、B、C错,D正确.2.（2010·广州模拟）下列说法正确的是()A.随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】选C.第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成，A错误；根据能量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失，B错误；要让马儿跑，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，C正确;所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，D错.3.（2010·成都模拟）有一滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为v2,且v2<v1则()A.上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加B.上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少C.上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少D.上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加【解析】选C.根据功能关系，除重力外其他力做的功等于物体机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程中滑动摩擦力都做负功，因此两个过程中滑块的机械能都减少，故C正确.4.如图4-4-1所示，一小定滑轮（直径大小不计）距地面高度刚好为一链条的长度L,一人用轻绳跨过定滑轮系住链条的一端，用力将全部堆放在光滑水平地面上的链条向上拉动，当链条有长度跨过定滑轮时，人不再用力拉绳，这时链条仍继续运动，最后刚好停在滑轮上，不计一切摩擦，设链条质量为m,则人的拉力做的功是多少？【解析】根据功能关系，人的拉力做的功应等于链条机械能的增量，则WF=mgh,而所以：答案:【例1】(2010·杭州模拟)一小滑块放在如图4-4-2所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，则（1）小滑块动能的增量为多少？（2）滑块机械能增量为多少？【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：【自主解答】（1）根据动能定理，合外力对小滑块做的功等于小滑块动能的增量.所以ΔEk=W合=A+C-B-D（2）根据功能关系，除重力之外其他力做的功等于小滑块机械能的增量.所以ΔE机=A-B-D.答案:(1)A+C-B-D(2)A-B-D【互动探究】（1）小滑块重力势能的改变量为多少？（2）由于摩擦产生的内能为多少？【解析】（1）根据功能关系，重力做功等于重力势能的改变.故ΔEp=-WG=-C.(2)由功能关系，由于摩擦产生的内能应为：Q=fs相对，故小滑块与斜面间产生的内能为：Q=-B.答案:(1)-C(2)-B【例2】（2010·广州模拟）（12分）小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图4-4-3所示.物块A从坡道顶端由静止滑下,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能;(3)物块A被弹回到坡道时上升的最大高度.【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【标准解答】答案：【变式训练】（2010·漳州模拟）一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如图4-4-4所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点．求在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大弹性势能为多少（设弹簧原长处弹性势能为零）？【解析】答案：【例3】（2010·长春模拟）如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平面间的摩擦不计.物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定（与木板不粘连）.开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态.现对木板施以12N的水平向右的恒力（物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10m/s2）.已知弹簧的弹性势能式中x为弹簧的伸长量或压缩量.求：（1）开始施力的瞬间小物块的加速度;（2）物块达到的最大速度是多少?【思路点拨】解答本题时应注意以下三个方面:（1）开始施力的瞬间，需要判断物块和木板之间是否发生相对滑动.（2）由于物块先做加速度减小的加速运动，因此当物块的加速度为零时，速度最大.【标准解答】答案：1.（2009·江苏·T9改编）如图4-4-5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中不正确的有()A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D.当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大【命题意图】考查对物体进行受力分析和运动过程分析的能力;考查应用功能关系分析问题的能力.【解析】选A.处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化.对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F-F1=ma,对B有F1=ma,得在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）.两物体运动的v-t图象如图，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值.2.（2009·山东·T24）如图4-4-6所示，某货场需将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的四分之一光滑圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2.（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件.（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.【命题意图】考查能量守恒的知识、圆周运动的知识，牛顿第二定律以及物体之间的相互作用，借以考查对物体受力分析、运动状态分析及选择合适规律解答物理问题的能力.【解析】从最高点到最低点，设最低点速度为v0.（1）由机械能守恒得：设最低点受轨道支持力N，由牛顿第二定律得：解得：N=3000N由牛顿第三定律，货物对轨道压力大小为3000N，方向竖直向下.（2）若货物滑上木板A，A不动由受力分析得：μ1m1g≤μ2（m1+2m2）g若货物滑上木板B时，B滑动由受力分析得：μ1m1g>μ2（m1+m2）g联立解得：0.4<μ1≤0.6（3）若μ1=0.5，由上问知：A不动物块做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：μ1m1g=m1a1设货物滑到木板A末端为v1，则：v21-v20=-2a1l联立解得：v1=4m/s设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式：v1=v0-a1t解得：t=0.4s答案：（1）3000N，方向竖直向下（2）0.4<μ1≤0.6（3）4m/s0.4s一台电动机通过一细绳吊起一质量为m=8kg的物体，细绳的最大拉力为Fm=120N，电动机的最大输出功率Pm=1200W，要将此物体由静止开始以最快的方式吊起H=90m（此物体在被吊高90m时已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？（阻力不计，g取10m/s2）【解析】P=Fv，v很小时，F很大超过120N所以应先以最大拉力加速上升达到最大功率后再变加速上升，直至匀速由牛顿第二定律：Fm-mg=maPm=Fm·v1v1=at1联立解得：a=5m/s2，v1=10m/s，上升t1=2s之后以最大功率拉动物体，直至匀速上升到H处由功能关系得：Pm=mg·v2解得：t2=5.75s所以总时间t=t1+t2=7.75s答案：7.75s一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分,每小题只有一个选项符合题意）1.在跳高运动的发展史上，其中有以下四种不同的过杆姿势，如图所示，则在跳高运动员消耗相同能量的条件下，能越过最高横杆的过杆姿势为()【解析】选D.运动员经过助跑后，跳起过杆时，其重心升高，在四种过杆姿势中背越式相对于杆的重心位置最低，所以在消耗相同能量的条件下，该种过杆姿势能越过更高的横杆，选项D正确.2.如图1所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻质弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上.分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则()A.两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多【解析】3.（2010·佛山模拟）体育比赛中的3米跳板跳水的运动过程可简化为：质量为m的运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，他在水中减速下降高度为h，而后逐渐浮出水面，则下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）()A.运动员从C点到A点运动过程中处于超重状态B.运动员从C点开始到落水之前机械能守恒C.运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了（F-mg）hD.运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了Fh【解析】选D.运动员从C点到A点的运动过程中，跳板对运动员的弹力先是大于重力，后小于重力，最后弹力为零，故运动员先处于超重状态，后处于失重状态，A错误；运动员从C点开始到落水之前，除重力做功外，跳板弹力对运动员做功，运动员机械能增加，B错误；运动员从入水至速度减为零的过程中，除重力（或弹力）以外的力对运动员所做的功等于其机械能的变化量，故C错误、D正确.4.一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图2所示，用恒力F拉弹簧,使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（）A.木块的重力势能增加了mghB.木块的机械能增加了FhC.拉力所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh【解析】选C.因拉力F为恒力,所以拉力所做的功为W=Fh,C选项正确.力F的作用点向上移动的距离为h，但物体上升的距离小于h，A选项错.由功能关系可知，拉力所做的功等于弹簧增加的弹性势能与木块增加的动能和重力势能（即木块增加的机械能）之和，所以B、D选项均错.5.如图3所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则()【解析】选D.由A到B，高度减小h，重力做功mgh，重力势能减少mgh,但因弹簧伸长，弹性势能增加，由能量守恒得：可得：小球克服弹力做功应小于mgh,故B、C错误，D正确.6.如图4所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0J,物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后（）A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cmB.物体向右滑动的距离一定小于12.5cmC.物体回到O点时速度最大D.物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零【解析】选B.当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右.由牛顿第二定律可知，kx-μmg=ma(x为弹簧的伸长量），当a=0时，物体速度最大，此时kx=μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误；当物体至O点时，由可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，Ep=μmgx′+Ep′,因Ep′>0，所以x′<12.5cm，A错误，B正确；物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D错误.7.一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A、B两点，如图5所示，对于物体上滑时由A到B和下滑时由B到A的过程中，其动能的增量的大小分别为ΔEk1和ΔEk2,机械能的增量的大小分别是ΔE1和ΔE2,则以下大小关系正确的是()A.ΔEk1>ΔEk2ΔE1>ΔE2B.ΔEk1>ΔEk2ΔE1<ΔE2C.ΔEk1>ΔEk2ΔE1=ΔE2D.ΔEk1<ΔEk2ΔE1=ΔE2【解析】选C.设物体在A、B间滑动时克服阻力做功为Wf，则物体由A到B，有mgh+Wf=ΔEk1,由B到A，有mgh-Wf=ΔEk2,所以ΔEk1>ΔEk2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：Wf=ΔE1=ΔE2,故选项C正确.8.（2010·盐城模拟）如图6所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s,物块刚好滑到小车的左端.物块与小车间的摩擦力为f,在此过程中()A.系统产生的内能为fLB.系统增加的机械能为FsC.物块增加的动能为fLD.小车增加的动能为Fs-fL【解析】选A.系统运动过程的示意图如图所示，系统产生的内能应为滑动摩擦力乘以物体间的相对位移，即fL,故A正确,C错误；根据功能关系，外力对系统做的功应等于系统产生的内能与机械能增量之和，即Fs=ΔE总+fL，故B错误;根据动能定理，合外力对小车做的功等于小车动能的增量，即Fs-fs=ΔEk车,故D错误.9.一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是()【解析】选D.合力是恒定的，速度随时间线性增加，位移增加与时间是二次函数关系，根据功能关系知可见机械能随时间增大而减小，且与时间是二次函数关系.10.(2010·石家庄模拟)如图7所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是()A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C.s1＞4m,s2>2mD.s1＞4m,s2<2m【解析】二、计算题（本大题共2小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.(新题快递)（15分）第十一届全国运动会于2009年10月16日在济南开幕，在蹦床比赛中，奥运冠军何雯娜发挥失常，仅获得第五名，蹦床比赛可类比如图8所示模型，在水平地面上固定一轻弹簧，k=800N/m,质量为48kg的物体m从离弹簧h=2.9m处自由落下，已知弹簧的弹性势能为x为弹簧的形变量，弹簧的形变始终在弹性限度内，不计空气阻力和物体与弹簧碰撞时损失的机械能.（g取10m/s2）求：（1）物体的最大速度.（2）如果弹簧的最大压缩量为2m,则物体是从距弹簧上端多高的地方开始下落的？【解析】答案：12.(15分)如图9所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？【解析】答案：1.（2009·山东高考改编）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是()A.m＝MB.M＝2mC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】选C.受力分析可知，下滑时加速度为gsinθ-μgcosθ，上滑时加速度为gsinθ+μgcosθ，所以C正确.设下滑的距离为l，从木箱开始下滑到返回最高点过程，应用能量守恒有μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,得m=2M.也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B错；在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错.2.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是()A.物块滑到b点时的速度为B.物块滑到b点时对b点的压力是2mgC.c点与b点的距离为D.整个过程中物块机械能增加了mgR【解析】3.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法正确的是()A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力做的功等于木箱减少的重