八年级数学上册-探索勾股定理课件-浙教版

相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客等待开饭时，发现朋友家地面用瓷砖铺成的图案反映了直角三角形三边之间的某种数量关系。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线一直都没有离开地面。2.6.1探索勾股定理浙教版八上ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（1）观察图1

正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积。

正方形B的面积是

个单位面积。正方形C的面积是

个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？123（2）（3）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）

返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半

返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC

即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图3ABC图4（1）观察图3、图4，并填写右表：

A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图3图4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做幻灯片9ABC图3ABC图4分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）幻灯片7ABC图3ABC图4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积幻灯片7ABC图3ABC图4（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议bcabca2+b2c234

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5252510100100(3)应用你的发现，完成表格。a勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc在西方称为毕达哥拉斯定理！勾广三，股修四，经隅五。《周髀算经》abcabc赵爽弦图请你用不同的方法表示出大正方形的面积例题解析例1：已知在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c.若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b.思考用刻度尺和圆规作一条长为的线段。1、直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___比一比谁最快3、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长2、直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为

.125或一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线,两线交于点C，则∠ACB=90°AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得∵AB﹥0，∴AB=130(mm)答：两孔中心A、B之间的距离为130mm。

构造直角三角形可以解决实际问题。BC=160-40=120(mm)50120例2：练习：台风“梅花”把小明家门前的一棵5米高的大树从2米处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢？为什么？2说说这节课你的收获和体会让大家与你一起分享体会.分享作业1、P40作业题1、22、作业本2.6.1千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕达哥拉斯定理勾股（商高）定理毕达哥拉斯

在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。商高是公元前十一世纪(西周)的中国人。在大约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理.

世界上几个文明古国都对勾股定理的发现作出过自己的贡献。大约成书于公元前2世纪的我国天文学著作《周髀》（后人改称《周髀算经》）中，记载了“勾三、股四、弦五”（如